八年级数学下册19.1变量与函数19.1.1变量与函数（第2课时）学案新人教版.doc

课题 ‎19.1.1‎变量与函数（第二课时）‎ 学习目标：‎ ‎1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． 2.进一步理解掌握确定函数关系式．‎ ‎3.会确定自变量取值范围．‎ 重难点： 1.进一步掌握确定函数关系的方法．2.确定自变量的取值范围．‎ 学习过程 一、课前预习 ‎ 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？‎ ‎1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟‎2千米，请填写下表：‎ 行驶时间（分）‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎45‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎100‎ 行驶里程x（km）‎ ‎2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为‎50‎升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油‎0.1升，请填写下表：‎ 行驶时间(分) ‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎45‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎100‎ 剩余油量y（升）‎ ‎3、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少， ‎ ‎ （１）．写出表示y与x的函数关系式． 。‎ ‎ （２）．指出自变量x的取值范围． 。‎ ‎ （３）．汽车行驶‎200km时，油桶中还有多少汽油？‎ 由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。‎ ‎4、函数的概念：‎ 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。（y称为因变量）如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。‎ 像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。‎ ‎[二、课堂探讨 ‎1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。例：教材第73页思考第一题中，心脏部位的生物电流y是时间x的函数，但时间x不是生物电流y的函数。为什么?‎ ‎2）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量 ‎ ②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 ‎ ③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。‎ 三、 探讨函数自变量的取值范围 ‎ ‎1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例 求下列函数中自变量x的取值范围 ‎ ‎（1）y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y= ‎ ‎ ‎ ‎(4)y= （5） （6）‎ 小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数；‎ ‎ （2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；‎ ‎ （3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数；‎ ‎ （4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。‎ ‎ （5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于 零的实数。‎ ‎2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义 例：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。‎ 四、课堂作业 ‎1、下列各式中，y不是x的函数的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、在函数中，自变量x的取值范围是________________。‎ ‎3、在函数中，自变量x的取值范围是________________。‎ ‎4、在函数中，自变量x的取值范围是________________。‎ ‎5、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，求y与x的函数关系式。 ‎ 五、课后反思