重庆市大学城第一中学校高中数学选修1-2教案：1.1回归分析的初步应用——非线性回归模型（一）.doc

教学方案 章节 课时 备课人 ‎ 二次备课人 课题名称 回归分析的初步应用——非线性回归模型（一）‎ 三维目标 重点目标 探究用线性回归模型研究非线性回归模型 难点目标 如何选择非线性回归模型，如何将非线性回归模型转化为线性回归模型 导入示标 目标三导 学做思一：知识总结 对于以前，我们知道能够设一次函数模型去假设线性模型，但是对于上述非线性问题，如何去假设方程和求出回归模型？‎ 学做思二：讨论（师生互动）‎ 非线性回归问题 例题示范：‎ 例1：某食品每公斤的生产成本y（元）与该食品生产的重量x（公斤）有关，仅生产统计得到一下数据 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎200‎ y ‎10.15‎ ‎5.52‎ ‎4.08‎ ‎2.85‎ ‎2.11‎ ‎1.62‎ ‎1. 41‎ ‎1.3‎ ‎1.21‎ ‎1.15‎ 通过以上数据发现生产成本y（元）与该食品生产的重量x（公斤的倒数之间具有线性相关关系，求出y与的回归直线方程，并借此估计一下生产食品‎500公斤时，每公斤的生产成本是多少？‎ 解答：, ‎ 于是y与x的回归方程为 例2：在实验中得到变量y与x的数据如下：‎ x ‎0.0667‎ ‎3.0388‎ ‎0.0333‎ ‎0.0273‎ ‎0.0225‎ y ‎39.4‎ ‎42.9‎ ‎41.0‎ ‎43.1‎ ‎42.9‎ 由以上数据发现y与之间具有线性相关系，试求y与x之间的回归方程；预测当x0=0.038时，求预测值？‎ 解答：令将数据进一步整理，利用上题方法求出回归系数 学做思三：方法归纳 对于非线性回归方程的求法，是将非线性回归方程转化为线性回归方程，利用回归系数公式求出回归系数。‎ 达标检测 反思总结 课后练习