重庆市大学城第一中学校高中数学选修1-2教案：2.1.2第三课时演绎推理.doc

章节 ‎2.1.2‎ 课时 第三课时 备课人 ‎ 二次备课人 课题名称 演绎推理 三维目标 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的 重点目标 了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.‎ 难点目标 分析证明过程中包含的“三段论”形式.‎ 导入示标 ‎1. 练习： ① 对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？‎ ‎ ②在平面内，若，则. 类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中，若，则；或在空间中，若.‎ ‎2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？‎ 合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？‎ ‎3. 导入：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；‎ ‎② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；‎ ‎③ 奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .‎ ‎ （填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）‎ 目标三导 学做思一. 教学概念：‎ ‎① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。‎ ‎ 要点：由一般到特殊的推理。‎ ‎② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？‎ 合情推理；演绎推理：由一般到特殊.‎ ‎③ 提问：观察教材P39引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？‎ 所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电 已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断 大前提 小前提 结论 ‎“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.‎ ‎④ 举例：举出一些用“三段论”推理的例子.‎ 学做思二： 教学例题：‎ ‎① 出示例1：证明函数在上是增函数.‎ ‎ 板演：证明方法（定义法、导数法） → 指出：大前题、小前题、结论.‎ ‎② 讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？‎ ‎（结论→指出：大前提、小前提 → 讨论：结论是否正确，为什么？）‎ ‎③ 讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）‎ 学做思三： 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）‎ 达标检测 在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.‎ ‎ 分析：证明思路 →板演：证明过程 → 指出：大前题、小前题、结论.‎ 练习：P42 2、3题 反思总结 合情推理；演绎推理：由一般到特殊.‎ ‎“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.‎ 课后练习 P44 6题，B组1题