重庆市大学城第一中学校高中数学选修1-2教案：第一章统计案例的综合性应用（一）.doc

教学方案 章节 课时 备课人 ‎ 二次备课人 课题名称 统计案例的综合性应用（一）‎ 三维目标 ‎1、知识与技能 通过本章节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题，会判断回归效果的好与否，会进行独立性检验。 2、过程与方法 本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路-进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，能够进行对实际问题进行独立性检验。从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。 3、情感、态度与价值观 通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。‎ 重点目标 熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。‎ 难点目标 求回归系数 a , b ；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。‎ 导入示标 复习：‎ ‎ 回顾回归思想的方法与步骤，明确独立性检验的思想与核心，回归系数公式的准确记忆K2的准确计算。‎ 目标三导 学做思一：知识点回顾 ‎ 回顾回归思想的方法与步骤，明确独立性检验的思想与核心，回归系数公式的准确记忆K2的准确计算。‎ 利用随机变量K2判断“两个随机分类变量有关系”的方法称为独立性检验 学做思二：讨论（师生互动）‎ 例题示范：‎ 独立性检验思想 例1：吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长，下表是性别与吃零食的列联表：‎ 分类 男 女 总计 喜欢吃零食 ‎5‎ ‎12‎ ‎17‎ 不喜欢吃零食 ‎40‎ ‎28‎ ‎68‎ 总计 ‎45‎ ‎40‎ ‎85‎ 请问吃零食是否与性别有关？‎ 解答：把相关数据代入公式得到约有95%的把握认为吃零食与性别有关 例2：有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计成绩后，得到下表，请画出列表的二维条形统计图，并通过图形判断成绩与班级是否有关，利用列联表检验估计判断“成绩与班级有关”犯错误的概率 班级与成绩列联表 分类 优秀 不优秀 总计 甲班 ‎10‎ ‎35‎ ‎45‎ 乙班 ‎7‎ ‎38‎ ‎45‎ 总计 ‎17‎ ‎73‎ ‎90‎ 解答：根据列联表的数据，做出二维条形图，如下图（略）所示，由公式得到，所以，我们没有理由认为成绩优秀与班级有关系。因为0.653》0.455所以我们可以断言成绩优秀与班级犯错误的概率超过50%。‎ 达标检测 练习：（海南、宁夏）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：‎ 男 女 需要 ‎40‎ ‎30‎ 不需要 ‎160‎ ‎270‎ （1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；‎ （2） 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要提供志愿者帮助与性别有关系？‎ （3） 根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。‎ 反思总结 题型的分类，注意思想方法与步骤 课后练习