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一、负 数
第1课时 负数的认识
【教学内容】
教材第2、3页例1和例2
【教材分析】
本节课教材选取了学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正、负数。通过6个城市同一天的温度及存折中存入和支出钱数的对比，学生可以进一步体会生活中用正、负数表示两种相反意义的量。
【学情分析】
本节课是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上学习的，是负数的初步认识，应从学生的日常生活出发，带领学生认识负数，感受负数在生活中的广泛应用。
【教学目标】
1．结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。
2．使学生能正确地读写负数，能对生活中有关负数的事物产生兴趣。
【教学重难点】
重点：初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。
【教学准备】
多媒体课件
【情境导入】
师：同学们，你们看过天气预报吗？
1．(课件出示天气预报片段)今年一月某一天部分城市的气温情况如下：
哈尔滨：－15 ℃～3 ℃ 北京：－3 ℃～3 ℃
上海：0 ℃～8 ℃
引导观察：看了这些城市的温度，你发现了什么？有何感想？
2．北京的气温是－3 ℃～3 ℃，那么－3 ℃和3 ℃表示的意义相同吗？哪个温度高？哪个温度低？为什么？
3．引出课题并板书：负数的认识。
【新课讲授】
1．教学例1(课件出示例1情境图)
(1)师：长沙的最低气温是0 ℃。你知道0 ℃表示什么意思吗？(0 ℃表示淡水开始结冰的温度)
(2)师：－3 ℃和3 ℃各表示什么意思？怎么读？
指名回答，教师解说：－3 ℃表示零下3 ℃，就是比0 ℃低的温度，读作负三摄氏度；3 ℃表示零上3 ℃，就是比0 ℃高的温度，读作三摄氏度，也可写作＋3 ℃，读作正三摄氏度。
(3)师：数字前的“－”是负号，“＋”是正号，“＋”一般情况下可省略不写。
(4)引导学生完成教材第2页下面的填表，说出各数表示的意思。
2．教学例2
出示例2中银行存折明细的示意图。
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师：大家说一说，存折上这些数各表示什么？指名回答。
生：2000.00，500.00这些数表示的是存入的钱数，－500.00，－132.00这些数表示的是支出的钱数。
师：存入与支出是一对相反意义的量。
3．认识负数。
师：我们刚刚学过“－3 ℃”和“3 ℃”以及“500”和“－500”，说说你是怎么理解它们的。
学生讨论汇报，教师归纳：“3 ℃”与“－3 ℃”是相反意义的量。“500”和“－500”也是一对相反意义的量。
师：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：－3，－500。像－3、－500、－4.7、－，这样的数叫做负数。读负数时先读“负”，再读数，如－3读作负三，－读作负八分之三。而以前所学的3、500、4.7、，这样的数叫做正数。正数前面也可以加“＋”号，如＋3、＋、＋4.7等。读正数时先读“正”，再读数，如＋3读作正三，＋4.7读作正四点七。
师强调：正数前面可以加上“＋”，但通常不写，而负数前面的“－”必须写。
4．关于0
讨论交流：0是正数吗？0是负数？
结论：0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。
【巩固训练】
1．完成教材第4页“做一做”。
2．完成教材第6页第1～3题。
【课堂小结】
今天我们认识了负数，你理解负数的意义了吗？你知道怎样读、写负数了吗？
【板书设计】
负数的认识
正数3、2000、、4.7 正号“＋” ＋读作正八分之三
负数－500、－、－4.7 负号“－” －4.7读作负四点七
0既不是正数，也不是负数。
第2课时 在直线上表示正、负数
【教学内容】
教材第5页例3
【教材分析】
本节课教材结合活动情境，引入了在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容。
【学情分析】
本单元虽然是负数的初步认识，但内容较为抽象。学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础，所以课本从学生的实际生活入手引导学生初步认识负数。
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【教学目标】
1．会在直线上表示正数、0和负数，用有正数和负数的直线表示距离和方向。
2．培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：学会在直线上表示正、负数的方法。
难点：用有正、负数的直线表示距离和方向。
【教学准备】
多媒体课件
【谈话导入】
师：同学们，以前我们也学过在直线上表示数的方法。大家还能想起以前学的直线上能表示哪些数吗？
生1：整数。
生2：小数。
生3：还有分数。
师：我们上节课学习的负数能不能在直线上表示呢？
生此时不知如何回答。(师顺势引出新课)
师：我们今天就来学习在直线上表示正、负数。(板书课题)
【探究新知】
1．教学例3
课件出示例3情境图及题目。
师：你能在一条直线上表示四个同学运动后的情况吗？
生1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。
生2：然后要确定方向，有两位同学向东走，有两位同学向西走。
生3：还有就是他们走的距离。
师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
让学生结合学过的正、负数表示生活中两种相反意义的量和经验，把直线上的点和正、负数对应起来。
师：大家能说一说直线上的其他点代表的数吗？
生1：大树为起点，对应点是0。
生2：1表示以大树为起点向东1 m。－1表示以大树为起点向西1 m。
生3：2表示以大树为起点向东2 m。－2表示以大树为起点向西2 m。
……
师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。
课件出示直线图。
师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？
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生：正方向、原点、单位长度。
师：大家再考虑一下，如何在直线上表示小数和分数呢？在直线上找到1.5和－1.5对应的点。
生：先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到－1.5。
2．归纳用直线上的点表示正、负数的方法：
用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
【巩固训练】
1．完成教材第5页“做一做”。指定一名同学在黑板上板演，其余同学在课本上完成。
2．完成教材“练习一”第4、7题。
【课堂小结】
今天这节课你学到了哪些知识？
【板书设计】
在直线上表示正、负数
在直线上，用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。二、百分数(二)
第1课时 折 扣
, 二 百分数(二))(这是边文，请据需要手工删加)
【教学内容】
教材第8页例1
【教材分析】
“折扣”这个概念在我们日常生活和生产实践中经常用到。“折扣”应用于很多商品经济领域。学生对这个概念并不陌生，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等对折扣多少有所接触与了解，但学生的这些认识还只停留在感性认识上。
【学情分析】
学生已经解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题，本部分是解答“打折”的实际问题，沟通各类百分数问题的联系。
【教学目标】
1．使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。
2．了解“折扣”在日常生活中的应用，学会联系百分数应用题的知识迁移解决一些折扣和生活实际问题。
【教学重难点】
重点：学会解答有关折扣的实际问题。
难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件
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【情境导入】
师：周末放假，你们玩得开心吗，那你们最开心的是什么呢？说给大家听听。(全班交流)
教师播放一段商场工作人员做打折促销商品的录像。
看了这段录像，你能提出哪些有关数学的问题？(学生围绕录像内容自由提问)教师提出：同学们刚才提出的问题与我们今天要学习的内容有关系。(板书课题：折扣)
【探究新知】
1．“折扣”的含义。
(1)课件出示第8页上面情境图(商场店庆，电器九折，其他商品八五折)
师：从图上你了解到哪些信息？你有什么想法？你是怎样理解“九折、八五折”的。
(2)学生讨论交流，教师讲解：
几折表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示十分之八点五，也就是百分之八十五。九折表示十分之几，也就是百分之九十。
2．教学例1
(1)课件出示例1主题图
师：看了这则好消息你有没有心动呢？小雨和他的爸爸看到这则好消息可高兴了，他们各自挑了自己需要的商品。
(2)出示第(1)题题目：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
学生讨论解题思路，教师分析引导：“八五折”就是指现价是原价的85%，也就是求180元的85%是多少，所以用乘法计算，列式为180×85%。(板书算式)
(3)出示第(2)题题目：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
师：你能用刚才的解题方法算一下小雨的爸爸买随身听应付多少钱吗？
引导分析：现价是原价的90%，求应付多少钱，列式为160×90%＝144(元)，求“比原价便宜了多少钱”，列式为160－144＝16(元)。
师：还有别的方法吗？现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜1－90%＝10%，然后直接用原价乘这个便宜的百分率，列式为160×(1－90%)＝16(元)。
3．比较归纳：
(1)这两道题有什么相同，有什么不同？有什么联系？(第(1)题是已知原价和折扣率，求现价；第(2)题已知条件和(1)一样，求的是比原价便宜多少)
(2)这两种解法有什么相同，有什么不同？有什么联系？(第(1)题直接用原价乘折扣率，第(2)题可以先用原价乘折扣率先得现价，再用原价减现价得便宜的价钱；也可以先求现价比原价便宜的百分率，再直接用原价乘这个百分率)
【巩固训练】
1．完成教材第8页“做一做”。
2．完成教材第13页1～3题。
【课堂小结】
师：通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
折 扣
几折表示十分之几，也就是百分之几十。
如：八五折表示十分之八点五，也就是百分之八十五。
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例1：(1)180×85%＝153(元)
(2)160×(1－90%)＝160×10%＝16(元)
第2课时 成 数
【教学内容】
教材第9页例2
【教材分析】
“成数”是百分数的应用知识中与生活实际联系紧密的部分，尤其是在农业方面。对于现在的孩子来说，“成数”的意义还是比较陌生的。教材以油菜籽的产量和工厂的用电量为例，来讲述成数的含义。
【学情分析】
学生对成数的意义很陌生，但是有了以前学习的百分数的应用题和上一节课所学的折扣做铺垫，老师讲解之后，学生会很快接受。
【教学目标】
1．使学生理解成数的含义，会进行成数和百分数之间的互相改写。
2．能应用成数进行有关的计算，进一步了解成数在各行各业中的应用。
【教学重难点】
重点：能应用成数进行有关计算。
难点：理解成数的含义。
【教学准备】
多媒体课件
【谈话导入】
师：前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率、出勤率、求一个数是另一个数的百分之几、一个数的百分之几是多少，还有在上一节课学习的折扣等。今天我们来学习百分数的另一种应用——成数。(板书课题：成数)
【探究新知】
1．成数的含义。
师：成数常常用来说明农业的收成，比如：今年我省油菜籽比去年增产二成，苹果比去年减产一成五。这里的“二成”和“一成五”是用来说明收成情况的。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。
那么“一成五”就是十分之几？改写成百分数是多少？(指名回答，教师适时板书)
师：“我省油菜籽比去年增产二成”表示什么意思？
生1：表示油菜籽比去年增产20%。
师：“苹果比去年减产一成五”表示什么意思？
生2：表示苹果比去年减产15%。……
师小结：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成……
2．教学例2
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(1)课件出示例2题目。
学生自读题目，教师提问：“节电二成五”表示什么意思？指名回答。
生3：“节电二成五”表示减少25%。
(2)师：怎样计算？根据是什么？(学生交流讨论后口述，教师板书算式。)
350×25%＝87.5(万千瓦时)
350－87.5＝262.5(万千瓦时)
师补充：“节电二成五”也表示今年的用电量是去年的1－25%＝75%，所以还可以列式为350×(1－25%)＝262.5(万千瓦时)。
(3)引导学生比较归纳：
这两种解法有什么相同，有什么不同？有什么联系？
第一种方法是先求出节约的用电数量，再用去年的用电量减去节约的用电量。第二种方法是先求出今年的用电量是去年的百分之几，再求出今年的用电量。
【巩固训练】
1．完成教材第9页“做一做”。
2．完成教材第13页第4、5题。
【课堂小结】
今天这节课你学到了什么？有什么收获？
【板书设计】
成 数
“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。
“一成五”就是十分之一点五，改写成百分数是15%。
例2：方法一：350×25%＝87.5(万千瓦时)
350－87.5＝262.5(万千瓦时)
方法二：350×(1－25%)＝262.5(万千瓦时)
第3课时 税 率
【教学内容】
教材第10页例3
【教材分析】
应纳税额的计算也是百分数的一种具体应用。教材首先说明纳税的含义和它的重要意义，接着介绍了主要的几个纳税的种类，应纳税额及税率。
【学情分析】
学生在生活中对“纳税”这个词并不陌生，但对纳税的意义并不了解，对纳税的计算更加陌生，因此教学时应使学生明确什么叫税率。如何计算应纳税额。
【教学目标】
1．理解纳税的含义和纳税的重要意义。
2．能计算一些有关纳税的问题，培养学生依法纳税的意识。
【教学重难点】
重点：理解应纳税额和税率的意义。
难点：会正确计算应纳税额。
【教学准备】
PPT课件
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【自学教材】
课前要求学生结合课本，在家长的协助下调查收集纳税的相关知识和实例，比如什么是纳税、纳税的意义、纳税的种类、纳税相关的专有名词。
【汇报交流】
学生汇报自学情况，交流自己的认识。
1．什么是纳税？为什么要纳税？指名回答。(教师PPT展示：纳税是根据固定税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。每个公民都有依法纳税的义务。)
2．税收分为哪几类？(教师PPT展示：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。)
3．什么叫应纳税额？什么叫税率？(教师PPT展示：缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。)
【探究新知】
PPT出示教材第10页例3：一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？
1．①题中所给的条件分别是什么？要求的问题是什么？[给出了营业额(即收入)和税率，求应纳税额]
②题中的5%表示什么？(强调：5%是指应缴纳的营业税是营业额的5%)
③应怎样计算？为什么？[根据税率的意义可知，应纳税额等于营业额(或收入额)乘税率，因此列出算式为30×5%＝1.5(万元)]
2．学生独立完成计算，集体纠正。
3．计算分析完毕，引导学生说说想法。
4．教师小结：求应纳税额就是求一个数的百分之几，也就是应该纳税部分的收入乘税率。
【巩固训练】
1．完成教材第10页“做一做”。(提示学生：3500元以内是个人所得税的免征额部分，只有超出3500元的部分才需要纳税。)
2．完成教材第14页第6～8题。
【课堂小结】
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
【板书设计】
税 率
税收主要有消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
应纳税额＝各种收入额×税率
例3：30×5%＝1.5(万元)
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第4课时 利 率
【教学内容】
教材第11页例4
【教材分析】
“利率”是让学生在运用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
【学情分析】
本节课是在学生学习了折扣、成数和税率这三个用百分数解决问题的基础上将要学习的第四个用百分数解决问题的知识。学生可能随父母在银行见过利率，但对它的有关计算还很陌生。
【教学目标】
1．让学生了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
2．掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息，并让学生感受数学在生活中的作用。
【教学重难点】
重点：掌握计算利息的方法，会进行简单地计算。
难点：运用计算利息的方法，解决生活中有关利息的问题。
【教学准备】
多媒体课件
【创设情境】
师：王奶奶积攒了5000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？
生1：可以放在银行里，不但安全，而且银行还可以付利息。
生2：我也认为放在银行里安全。
师：听从大家的意见，现在王奶奶就想去银行存款，谁想和我一起去？
(学生走进教师创设的情境，感受存款的乐趣)
【探究新知】
1．本金、利息、利率的含义及三者之间的关系
(1)引导学生自学课本第11页上半部分。
①说说储蓄有什么好处？(储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。)
②说说存款的种类、形式有哪些？(活期、整存整取、零存整取等。)
③什么是本金？什么是利息？什么是利率？(存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫利率。)
(2)课件：出示教材中的利率表，让学生了解银行存款利率。
①引导学生理解利率的含义：单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
②出示利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期
2．教学例4
(1)课件出示例4主题图及题目：2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行，定期两年，到期后她可以取回多少钱？
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(2)引导学生审题，找出题中的本金、利率和存期。
(3)学生独立计算，交流汇报，教师板书解法。
方法一：5000×3.75%×2＝375(元) 5000＋375＝5375(元)
师：为什么要加上5000元呢？(因为题中求的是“到期后可以取回多少钱”，取的钱中既有本金，又有利息。)
师：你还能用别的方法来解答吗？指名回答。
方法二：5000×(1＋3.75%×2)＝5375(元)
3．师生共同总结利息的计算方法。
【巩固训练】
1．完成教材第11页“做一做”。
2．完成教材第14页第9题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
利 率
利息＝本金×利率×存期
例4：方法一：5000×3.75%×2＝375(元)
5000＋375＝5375(元)
方法二：5000×(1＋3.75%×2)＝5375(元)
第5课时 解决问题
【教学内容】
教材第12页例5
【教材分析】
本节教材是在学生学习了百分数的应用题、折扣、成数、税率和利率的基础上，对这些知识的一个综合应用，体现了优化算法的思想。
【学情分析】
学生已经学习了有关百分数的一些知识，也学会了解决一些简单的百分数问题，例5要求学生综合以前所学知识，进行算法优化。
【教学目标】
1．通过选择优化方案，综合运用百分数的相关知识解决实际问题。
2．使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
【教学重难点】
重点：巩固有关百分数、折扣、税率、利率等知识，拓展学生解决问题的思路与策略。
难点：能综合应用条件灵活解决问题。
【教学准备】
多媒体课件
【谈话导入】
师：同学们，你们的妈妈一般周末或节假日时最喜欢做什么事啊？
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生1：我妈妈爱上网、看电视、听音乐……
生2：我妈妈最爱逛街。
师：老师在周末也爱逛街购物，经常会遇到商家做活动，买的东西特别优惠。你们有没有遇到这样的事情呢？
【探究新知】
1．教学例5
(1)课件出示教材例5题目：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
①在A、B两个商场买，各应付多少钱？
②选择哪个商场更省钱？
(2)引导学生读题，找出已知条件和要解答的问题。
已知：①A商场打五折销售
②B商场满100元减50元
③裙子的标价是230元
(3)分析题意。
师：“满100元减50元”是什么意思？指名回答。
生1：就是衣服的价钱每达到一个100元就减50元，如果没达到100元就不减。
生2：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。
……
(4)学生列算式解答，交流汇报，教师随学生的回答即时板书：
在A商场买的实际花费： 在B商场买的实际花费：
230×50% 230－50×2
＝115(元) ＝130(元)
(5)师：根据上面的计算，你认为选择哪个商场更省钱？(指名回答)
小结：看来满100元减50元，不如打五折实惠。如果总价能凑成整百数多一点，相差就不会大了。
2．练一练
完成教材第12页“做一做”。(指定一名同学板演，其余同学在下面独立答题，教师巡视检查，最后集体交流。)
【巩固训练】
1．完成教材第15页第12、13、14题。
学生独立完成，交流汇报，集体订正。
2．指导完成第15题。
指导学生理解“增长－0.068%”相当于“降低0.068%”。
【课堂小结】
今天这节课你学到了哪些知识？
【板书设计】
解决问题
例5：在A商场买的实际花费：
230×50%＝115(元)
在B商场买的实际花费：
230－50×2＝130(元)
11572 ＝30%
指名回答上面的问题，并说一说什么叫做方程。(含有未知数的等式叫方程。)
师：等式与方程有什么联系与区别？
学生小组讨论，汇报交流，教师归纳：方程只是等式的一种，方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式中含有未知数才是方程。
……
2．“方程的解”和“解方程”。
师：你知道什么叫做“方程的解”，什么叫做“解方程”吗？说一说它们有什么区别？
学生讨论后回答，结合学生的回答，教师归纳：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个数。求方程解的过程叫做解方程。
3．解方程的方法。
师：说一说，你是怎样解方程的？解方程时应用什么知识？
引导学生说出解方程的依据是等式的基本性质(方程两边同时加或减同一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，左右两边仍相等)
三、复习列方程解决问题。
提问：谁能说一说列方程解决问题的步骤是怎样的？
学生回答后，教师小结。
列方程解决问题的步骤：
①审题，用x表示未知数；②找等量关系，列方程；③解方程；④检验，写答案。
提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？
指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。计算结果不写单位名称。
【巩固训练】
1．完成教材第81页“做一做”。
2．完成教材“练习十六”第3～9题。
【课堂小结】
今天这节课你学到了哪些知识？
【板书设计】
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第5课时 比和比例
【教学内容】
教材第84页内容
【教材分析】
本小节的主要复习内容：通过对比弄清比和比例的概念，比与分数、除法的联系与区别，比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系，如何判断两种相关联的量成什么比例。
【学情分析】
比和比例的知识已经学过，让学生自主地回顾知识，学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较凌乱、无序，缺乏系统，进而激发学生梳理这部分知识的需求。
【教学目标】
1．了解比和比的概念，熟练应用比和比例的性质。
2．沟通比与分数、除法之间的联系，会用比例的知识解决有关比例方面的实际问题。
【教学重难点】
重点：对比和比例的知识进行整理，弄清比和比例的基本性质，比与分数、除法的关系。
难点：正、反比例的判断及应用。
【教学准备】
多媒体课件
【问题导入】
师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？
学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。(板书课题：比和比例)
【复习梳理】
1．复习比和比例的意义和性质。
(1)课件出示教材第84页第一个表格，指导学生观察表格结构，说明整理、复习的填写要求：在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里，不仅要分别写出各部分名称和基本性质，还要举例说明。
(2)学生独立填写，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，同学之间可以相互议论、交流。
(3)指名学生说一说自己是怎么填写的，结合学生的叙述，教师用课件逐步演示完整的表格。
比
比例
意义
两个数相除，又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子，叫做比例。
各部
分名
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称
基本
性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.复习比与分数、除法的关系。
(1)让学生议一议，说一说，比与分数、除法有什么关系？
(2)组织学生进行回忆，相互交流。
(3)根据学生的交流用课件演示它们三者之间的联系：
联系
各部分名称
例子
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
5÷8
比
前项
比号
后项
比值
5∶8
三者之间的区别：比表示两个数量之间相比的关系，分数是一种数，而除法则是一种运算。
3．复习求比值和化简比。
(1)出示复习题：化简下面各比，并求比值。
54∶18 ∶ 0.5∶0.45 0.2∶
请四名同学板演，其余学生做在练习本上。
(2)做完后集体订正，并结合上面的做题过程，说一说求比值和化简比有什么区别。
(3)结合学生的回答，老师归纳成下表，用课件展示。
一般方法
结 果
求比值
比的前项除以后项
整数、小数或分数
化简比
比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)
最简单的整数比
4.复习比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
师：比的基本性质是什么？指名回答。
生：比的前项或后项乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
师：分数的基本性质是什么？指名回答。
生：分数的分子或分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
师：商不变的规律是什么？指名回答。
生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
以上三者之间有什么关系？学生分小组讨论。汇报交流。
生：它们表达的意思一样，只是说法不同而已。
教师小结：比的前项(被除数、分子)和比的后项(除数或分母)同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值(商、分数值)的大小不变。这三种性质表达的意义相同，只是说法不一样。
5．复习正比例和反比例。
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(1)师：我们已经学习了正比例和反比例，谁还记得什么样的两种量才有可能成比例？(两种相关联的量)
(2)师：两种相关联的量是不是都成比例？举例说明。
指名学生回答，并进行集体评议。
(3)师：成比例关系的两种量可能成什么比例关系？(正比例、反比例)
(4)组织学生分组活动：想一想，说一说，什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？
学生分组活动后，分别指名学生说一说，教师结合学生的回答，课件演示如下：
正比例关系：＝k(一定)
反比例关系：xy＝k(一定)
(5)师：同学们再议一议，正比例和反比例有什么共同点和不同点？
学生汇报，根据学生的回答，教师整理如下表，用课件展示：
共同点
不同点
正比例
反比例
两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。
两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。即：＝k(一定)
两种量中相对应的两个数的积一定。即：xy＝k(一定)
6.复习用比例解决问题。
大家回忆一下用比例解决问题的步骤是什么。
学生讨论交流后，师生共同概括：(1)认真审题，找出两种相关联的量；(2)判断两种量成什么比例；(3)设未知数为x；(4)列出比例式(含未知数)；(5)解比例；(6)检验。
【巩固训练】
完成教材“练习十七”第1～7题。
【课堂小结】
通过这节课的复习，你有哪些收获？
【板书设计】
比和比例
1．比和比例的意义和性质
2．比与分数、除法的关系
3．求比值和化简比
4．比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系
5．正比例和反比例
6．用比例解决问题
2．图形与几何
第1课时 平面图形的认识与测量
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【教学内容】
教材第86页和87页内容。
【教材分析】
平面图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各种平面图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积计算。
【学情分析】
这部分内容涵盖了小学阶段所有学过的平面图形，虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑难。另外，对于图形的面积与周长可能容易发生混淆，辨析能力还有待提高。
【教学目标】
1．比较系统地掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆的特征，以及它们之间的联系和区别，加深学生对平面图形的周长和面积的理解，应用所学知识解决一些实际问题。
2．让学生经历图形与几何的整理过程，掌握一些整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。
【教学重难点】
重点：让学生掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆之间的联系与区别。
难点：准确求出三角形、四边形和圆的周长与面积。
【教学准备】
多媒体课件、直尺、三角尺、投影仪
【问题导入】
师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？
生：平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形(长方形、正方形、平行四边形、梯形)、圆。立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
师：今天我们来复习平面图形。(板书课题：平面图形的认识与测量)
【复习整理】
1．复习直线、射线、线段。
(1)课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？
组织学生分组讨论，交流汇报。教师根据学生的汇报整理归纳，用课件展示。
名称
端点数量
能否度量
直线
无
不能
射线
一个
不能
线段
两个
能
(2)师：在同一平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？
学生讨论后回答，教师总结归纳：两条直线在同一平面内可能是相交，也可能是平行。
(3)师：什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？请大家用直尺在练习本上画一组平行线和一组相交直线。
学生画完后交流，教师选择学生练习中有代表性的作品在投影仪上展示，
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让学生讨论比较。
根据学生的回答，教师进行整理，用课件展示如下。
位置关系
交点
图例
平行
无
相交
互相垂直
一个
不垂直
一个
2.复习角的有关知识。
(1)出示问题：我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？
组织学生分组讨论、交流，指名学生汇报。教师引导学生总结，并用课件出示表格对照。
锐角
直角
钝角
平角
周角
0°＜∠1
＜90°
90°
90°＜∠2
＜180°
180°
360°
(2)师小结：角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
锐角
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