三年级数学上册第六单元乘法教案（北师大版）.doc

1 第六单元 乘法 蚂蚁做操 教学目标 1、在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能 正确进行计算。 2、借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。 3、在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习 惯。 重点难点 重点：掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法。 难点：理解乘法竖式的算理。 教学过程 活动一 圈一圈，算一算—结合点子图回顾两位数乘一位数的口算方法。 1、出示“蚂蚁做操”的情境图。 学生独立观察画面，说一说情境图中有哪些数学信息，讲一个数学故事。 2、结合数学信息尝试提出乘法问题。 即：每行有 12 只小蚂蚁，有 4 行，一共有多少只小蚂蚁？ 3、在点子图上圈一圈、算一算，并与同伴说说你的计算过程。 你是怎么圈的？结合圈的结果说一说，你先算什么、再算什么？ 学习成果预设：学生可能出现以下的一些圈法和口算方法。 方法一：每行 12 只，共有 4 行，用连加法计算 12+12+12+12=48； 方法二：把蚂蚁从中间平均分成两份，先算 6×4=24，再算 24+24=48 或 24×2=48； 方法三：分成两部分，先算 10×4=40，再算 2×4=8，最后算 40＋8=48； 方法四：平均分成 6 份，先算 4×2=8，再算 8×6=48。 活动二 试一试，说一说—探索竖式计算的方法，理解竖式每一步的算理。 1、你能试着用竖式来算一算 12×4 吗？ 鼓励学生试着用竖式计算，并在小组内交流。2 2、交流各自的算法，理解竖式每步的含义及书写格式。 学习成果预设：学生可能会出现三种计算方法。 方法一：加法竖式； 方法二：完整呈现计算过程的竖式； 方法三：简写后的一般竖式。 (1)交流方法一，对用加法竖式计算的，要引导学生说一说是几个几相加，尝试写出乘法竖 式。 (2)交流方法二，在黑板上呈现出竖式的计算过程。 结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思，即每一步求出的是点子图的哪个部 分。 回顾列表计算的方法，说一说表格中的每一步与竖式中的哪一步是对应的。 （体会乘法竖式与点子图、列表方法之间的内在联系，理解 8，40，48 的含义。） 第一步，4 乘 2 结果是 8 个点，所以 8 写在个位； 第二步，4 个 10 是 40 个点，写在第二层，相同数位对齐； 第三步，再把 8 和 40 这两部分加在一起，得 48。 (3)交流方法三，学习乘法竖式规范的简写形式。 与方法二的竖式进行比较，这种写法有什么好处？ 结合前面的过程说一说：8 写在个位，表示什么？4 写在十位，表示什么？合起来表示什么？ 3、练一练，巩同两位数乘一位数的计算方法。（第 53 页练一练第 1 题：圈一圈，算一算） (1)先在点子图上圈一圈，算一算，交流方法，巩固口算。 (2)用竖式算一算，并与同伴说一说计算过程和每一步表示的含义，巩固竖式方法。 活动三 算一算，说一说—探索三位数乘一位数的计算方法。 出示“213×3=”，你会算吗？试试看！ 1、学生尝试独立解答。 2、集体交流各自的算法。 学习成果预设：学生可能会出现以下一些计算方法。 方法一：口算。200×3=600 10×3=30 3×3=9 600+30+9= 639 方法二：列表。600+30+9=6393 方法三：竖式计算。 在交流的过程中，教师可以引导学生： ①具体说一说口算的过程； ②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义； ③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点。（都是用一位数分别去乘另一个乘 数的每一位，再把所得的积相加，它们的算理相同。） 3、练一练，巩固两、三位数乘一位数的竖式计算方法。（第 53 页“练一练”第 2 题：算一 算，并说一说竖式每一步的意思） 活动四 想一想，说一说—回顾总结自己的收获。 今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？ 生活中，还有各种各样的问题等待我们用学习的数学知识去解决，就请同学们留心观察身边 的乘法问题吧！ 去游乐园 教学目标 1、 探索并掌握两三位数乘一位数进位的计算方法，并能正确地进行计算。 2、 结合具体的情景，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。 3、 在学习过程中培养学生自主探索、合作交流的意识和认真做题的习惯。 重点难点 重点：探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法。 难点 ：掌握向前一位进位的方法。 教学过程 一、 复习。 11×3= 11×2= 12×3= 12×4= 11×5= 13×2= 14×2= 13×2= 二、创设情境。 小朋友，你一定去过游乐园吧！你都玩过哪些项目？今天，淘气和笑笑来到了游乐园，咱们 也一起走进游乐园，在情境中继续学习笔算乘法吧！ 出示课题：去游乐园—两位数乘一位数（一次进位）的计算方法。4 设计意图：通过谈话，设计游乐园的情景，游乐园是学生喜爱的情景，能够激发学生的学习 兴趣 三、探究学习 。 （出示主题图）小朋友快看，游乐场到了，哇，这里的人可真不少啊！他们在干什么呢？原 来是淘气和笑笑他们班里的同学在游乐场的门口排队买票呢！小朋友，请你仔细观察一下这 个售票处，你发现了哪些数学信息？ 生：游乐场的售票处有价目标，太空船每人 12 元，电动火车每人 6 元。 师：你们观察的可真仔细呀！那现在有 5 人要做太空船要多少钱呢？ 1、我们来计算 5 人坐太空船要多少钱。 请同学们独立思考，列出算式，请同学汇报列式，并说一说是怎么想的。（5 人坐太空船， 坐太空船每人 12 元，就是 5 个 12，列式 12×5）请学生上黑板板演计算过程。 设计意图：给学生独立思考的空间和时间，以免学生有懒惰思想，等着老师公布答案。 2、师：坐完太空船，同学们想去做电动火车了，现在有 13 人要坐电动火车，需要买 13 张 票，需要多少钱呢？ 请学生自己列式计算，找学生汇报结果。 3、探究“12×5”的计算方法。 学生之间进行交流，先用自己的方法计算，想：12 可以分成 10 和 2,10×5=50,2×5=10,50+10 =60。 教师出示竖式计算： 教师出示竖式计算时，重点强调进位的“1”，让学生理解。 4、学生自己计算 13×6，教师巡视。 四、反馈练习。5 2 3 1 6 4 8 × 5 × 2 × 2 乘火车 教学目标 1、探索并掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法，并能正确地进行计算。 2、结合具体情境，逐步培养学生发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。 3、在解决简单问题过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 重点难点 重点：掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法，并能正确计算。 难点：理解两、三位数乘一位数连续进位的算理。 教学过程 一、复习引入。 1、列竖式计算。 （1）72×4＝ （2）18×5＝ 你能说说用竖式计算多位数乘一位数的计算方法吗？ 2、（出示教材第 56 页情境图）引导学生看图， 问: （1）你发现了哪些数学信息？ （2）根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 二、教授新课。 出示问题：5 节卧铺厢可乘多少人？ 学生之间进行讨论，知道用乘法计算。 1、引导列式：72×5＝ 2、探讨算法。 生 1：我可以口算出来，70×5=350,2×5=10,350+10=360。 生 2：我可以用表格进行计算...... 师：同学们的计算方法都很好，结果也很正确，那么想要更简便的算出来，你们知道怎样用 竖式进行计算吗？ 教师引导学生进行竖式计算，出示竖式： 7 2 × 1 56 3 6 0 3、评价算法。 （突出竖式算法）提问： （1）个位上的 2 乘 5 的积满十，怎么办？ （2×5＝10，表示一个十，在个位写 0，向十位进一） （2）十位上的 7 乘 5，积满十，怎么办？ （十位上的 7 表示 7 个十，乘 5 等于 35 个十，也就是 350，所以向百位进 3；余下来的 5 个 十加上个位进上来的 1 个十，得 6 个十，所以十位上写 6。） 4、拓展应用。 出示问题：7 节硬座车厢可乘多少人？ （1）列式：118×7＝ （2）竖式计算。 提问： ①个位上乘得的积是多少？该怎么办？为什么？ ②十位上乘得的积是多少？为什么向百位进一？ 学生自己进行竖式计算，教师进行巡视，注意学生写竖式时，提醒学生不要忘记进位。 三、巩固练习。 1、同桌之间交流，完成教材第 57 页练一练第 1 题。 2、自己完成教材第 57 页练一练第 2、3 题。 去奶奶家 教学目标 1、结合具体情境，学会综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方 法。 2、在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化简分析题目、解决问题的思考方法，发展 解决问题的能力。 3、在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和价值。 重点难点 重点：理解三步应用题的数量关系，掌握分步解答的方法。 难点：明确解题思路，学会根据信息思考、解决实际问题。 教学过程 一、创设情境。7 师：忠孝礼仪是我们中华民族的传统美德。身为子孙，我们要“常回家看看”。今天这节课 我们就跟着淘气一起回家看奶奶。 （设计意图：从学生的生活情境入手，同时激发学生的情感，让学生感受数学与生活的密切 联系。） 二、引导探索。 1、出示主题图，找信息。 让学生从图中读取信息：明确哪一段是火车行驶的，哪一段是汽车行驶的，每条路线的行驶 速度和行驶时间。 （设计意图：在呈现的情境中，既有文字又有图片，让学生找数学信息，发现信息量较大， 也较凌乱，诱发学生思考如何用简单的方式来呈现，为后面画图做铺垫） 2、根据信息提问题。 问题 1：淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 问题 2：淘气 9:00 乘火车出发，2 时后火车约行驶到什么位置？ （设计意图：提高学生根据信息提出数学问题的能力，并且培养学生筛选难易问题的意 识。） 3、引导分析问题 2。 学生观察原始图，思考、讨论：2 时和 4 时的关系，时间上是一半的关系，路程也是一半的 关系。让学生实际感知化曲为直的数学思想。 （设计意图：通过时间的关系，推断出火车行驶的大致位置。同时通过白板演示，让学生实 际体验感知化曲为直的数学思想，同时也为画线段图埋下伏笔） 三、疏通建构。 （一）解决问题 1：淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 1、找相关信息。 2、引导学生用简单的方式来表示这些信息。 3、通过展示学生作品，学生逐一讲解，在对比中，突显线段图的优势。 （设计意图：通过对比各种不同的图，集体进行比较，完成了图示的优化，突显线段图的优 势） 4、对照线段图，引导学生列出数量关系式： 火车行驶的路程+汽车行驶的路程=总路程。 5、学生根据数量关系式解答，引导学生将图、关系式、算式一一对应。8 （设计意图：由线段图引导学生抽象出数量关系式，再通过数量关系的桥梁作用，将形转化 为数，建立数形结合的思想。） （二）回顾整理。 1、回忆一下，今天我们是怎样解决问题的？ 第一步：找信息，明确问题；第二步：画图分析，找关系；第三步：列式解答。 2、今天，我们就用画图的方法解决了生活中和乘法有关的实际问题。 0×5= ？ 教学目标 1、在探索交流的过程中，知道“0 乘任何数都得 0”这一规律，理解并掌握一个乘数中间或 末尾有 0 的乘法的计算方法，能正确进行计算。 2、在发现 0 乘任何数都得 0 的过程中，培养学生的应用意识和能力，感受数学学习的快乐， 进一步激发学生探索数学的兴趣。 3、经历与他人交流各自算法的过程，初步学会表达自己的想法，逐步学会合作学习。 重点难点 重点：探索并掌握“0 乘任何数都得 0”这一规律。 难点：理解并掌握一个乘数中间或末尾有 0 的乘法的算法。 教学过程 一、情境激趣。 1、（课件演示） 师：智慧老人组织了一场速算比赛。奇思、妙想、笑笑和淘气都参加了 比赛。今天智慧老人给获奖者颁发了奖品。我们去看看。奇思得到 5 张贴纸，每张上有 5 朵 小花。他一共得到几朵小花？你怎么知道的？怎样列式？ 依次列举妙想、笑笑的奖品数量并列式。 2、师：淘气得到 5 张贴纸，每张贴纸上有 0 朵小花，淘气得到几朵小花呢？ 学生列算式 0×5 并试着计算。师板书：0×5=？ 二、探究新知。 师：你能说明为什么 0×5=0 吗？ 生：0×5 表示 0 个 5 相加是 0，也表示 5 个 0 相加，0×5=0。 生：3 个 5 是 15，2 个 5 是 10，1 个 5 是 5，那么 0 个 5 就是 0。 师：回答得很清楚。这是老师给你的奖励。你得到几朵小花？给大家看看。 生：我得到 0 朵小花。我得到 4 张贴纸，每张贴纸上有 0 朵小花。0×4=0。9 师：同学们，他的说法你们同意吗？ 师：那么你们能计算这三道题吗？0×50= 0×99999= 0×0= 同桌交流，汇报。 师：以上的算式有什么共同点？ 生：算式中有乘数是 0，积都是 0。 师生小结得出“10 乘任何数都得 0”的规律。同时师板书：0 乘任何数都得 0。 三、巩固应用。 1、（课件演示）0 说话：同学们又找到我的一个重要数学性质，我真为大家感到高兴。我 是很调皮的，你们能找到我并正确回答我提的问题吗？通关的同学就有机会获得通关奖励 哦！ 师：你找到 0 了吗？调皮的 0 来到乘数末尾，这样的乘法你想怎么计算？ 板书： 240×2 130×5 先全班交流口算方法（如： 200×2=400，40×2=80，400+80=480。）再鼓励学生独立列竖 式计算。 老师提问：还有不同的算法吗？同学之间讨论。 引导学生发现并明确：末尾有 0 的乘法，相乘的一位数可以和三位数的十位数字对齐，这样 算比较简便。 （课件）0 说:同学们学习很努力，这是我给大家的奖励。每人得到几朵小花？（课件依次 出示贴纸 3 张，第一张和每二张是空白贴纸，第三张上有 2 朵小花。） 2、（课件演示）调皮的 0 干什么呢？ 生：0 挤到乘数中间了。 师：这样的题怎么计算呢？ 203×3 208×7 引导学生先口算再分小组列式计算。小组交流：两道算式计算时有区别吗？为什么有时乘积 里有 0，有时没有 0 呢？在计算过程中有什么需要注意的吗？ 请小组代表汇报。 师生小结：有 0 的乘法竖式中，计算时应注意：乘数末尾有 0 的竖式，不要忘记末尾的 0； 乘数中间有 0 的竖式，如果要进位，要加上进来的数。 3、（课件）通关奖励：先演示一张空白贴纸，再演示一张有 6 朵小花的贴纸。这次你一 共得到几朵小花？10 生：一共得到 6 朵。一张上 0 朵，一张上 6 朵。0+6=6。 师：0 加其他数等于多少呢？下面的问题只显示两秒，准备好了吗？ 课件闪现，学生竞答：0+126 0+0 78+0 你发现了什么？得出“0 加任何数还得原来的数”的规律。 四、学以致用。 1、课件出示第 61 页第 4 题，比较大小。学生独立完成，全班交流算法，订正。 2、师：你愿意用你的知识帮助小狗解决数学问题吗？ 课件出示第 61 页第 3 题。鼓励学生列出乘法算式并正确计算。组内完成，代表汇报。全班 订正。 五、总结。 通过本节课的学习，你有什么收获？有什么需要注意的要给同学们提醒一下吗？数学来源于 生活，服务于生活。希望同学们能够运用我们今天所学的知识去解决一些生活中的问题。 买矿泉水 教学设计 1、理解并掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。 2、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。 3、通过师生合作交流，体验估算方法的多样化，发展学生的数学思维和思考能力。 重点难点 重点：理解并掌握连乘式题的运算顺序，能正确地进行计算。 难点：结合具体情境进行估算，经历估算的过程。 教学过程 一、复习导入。 1、复习估算方法，出示习题。 下面各数，大约是几十？ 21 32 24 24×3 大约是（ ），49×5 大约是（ ）。 2、（出示课件）买一箱矿泉水要花多少钱？学生口答。 3、揭示课题。 二、探究新知。 1、提出数学问题 ，课件出示“买矿泉水”情境图。11 2、理解图意，引导学生思考“大约花了多少钱？”这个问题。 3、引导估算。 （1）独立思考，小组交流。 让学生在独立思考的基础上在小组内交流各自估算的方法，教师巡视，了解各小组在交流中 出现的典型做法。 （2）全班交流，展示估算方法的多样化。 4、指名口答估算过程及结果，进行全班交流。学生在交流中可能会出现以下几种估算方法： 25×2=50（瓶） 50×3=150（元） 150 元够了 20×3=60（元） 60×2=120（元） 150 元比 120 元多 5、引导精算。 教师把情境中的问题改成“共花了多少元？”引导学生在独立思考的基础上进行交流。 6、全班交流时，教师继续引导学生体验算法的多样化。 7、学生在交流中可能会出现以下几种解法： ①24×3=72（元），72×2=144（元）。 ② 24×3×2　　 ③ 3×（2×24） ④ 3×（24×2） =72×2 　　 =3×48 　　 =3×48 =144（元） 　 　=144（元） 　　 =144（元） ⑤ 24×2=48（元），48×3=144（元）…… 8、学生可能还有其他解法，只要合理，教师都给予肯定。 9、出示教材第 62 页中的习题图，说一说图中的信息，再计算。 让学生先独立思考，再全班进行交流。全班交流时，教师鼓励学生从各种不同的途径进行估 算，并要求学生解释估算的过程，计算要准确。 10、小结连乘计算题的顺序。 三、巩固练习，拓展应用。 1、指导学生完成教材 63 页练一练。 2、小刚每秒大约录入 4 个字，他 5 分钟能录入多少个字？ 小组合作讨论，派代表汇报，要求说出解题过程。 四、课堂总结。 这堂课学到了什么？怎么估算、计算？12 这节课我们用了估算和精算两种方法解决连乘问题，在现实生活中，我们要善于应用这两种 方法解决简单的实际问题。