新版新人教版八年级数学上12.3角的平分线的性质12.3.1角的平分线的性质教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12.3　角的平分线的性质 第1课时　角的平分线的性质 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 会作一个角的平分线,探索并证明角平分线的性质定理.‎ ‎【过程与方法】‎ 经历探索角的平分线的性质,提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题成功体验,逐步培养学生的理性精神.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 角的平分线的性质的证明及运用.‎ ‎【教学难点】‎ 角平分线的性质的探究.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 在纸上任意画一个角,用剪刀剪下,用折纸的方法,如何确定角的平分线?有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线,为什么?‎ 二、合作探究 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 探究点1　角平分线的尺规作图 典例1　如图,以点B为圆心,任意长为半径画弧,与角的两边分别相交于点A,C,分别以点A,C为圆心,相同的半径画弧,相交于点D,则BD是角的平分线的依据是(　　)‎ A.SSS B.SAS ‎ C.ASA D.AAS ‎[解析]　由作图可知,△ABD和△CBD中,BA=BC,AD=CD,再加上BD为公共边,可有SSS判定两个三角形全等.‎ ‎[答案]　A 探究点2　角平分线的性质 典例2　如图所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,则点D到AB的距离是(　　)‎ A.9 B.8 ‎ C.7 D.6‎ ‎[解析]　∵BC=16,BD=10,∴CD=6.由角平分线的性质,得点D到AB的距离等于CD=6.‎ ‎[答案]　D 探究点3　角平分线的性质的应用 典例3　直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址共有(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A.一处 B.两处 ‎ C.三处 D.四处 ‎[解析]　如图,可选择的地址有四处.‎ ‎[答案]　D ‎【技巧点拨】本题考查的是角平分线的性质,熟记性质及其基本图形是解题的关键,注意分类讨论,不要漏掉所围成区域外面的三个点.‎ 变式训练　在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到两边距离相等的点应是(　　)‎ A.C点 B.D点 C.E点 D.F点 ‎[答案]　C 三、板书设计 角平分线的性质 角平分线的性质 ‎◇教学反思◇‎ 本节课的内容为角平分线的性质,注重用数学语言给出条件和结论,让学生熟悉这定理的条件和结论后,再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎