新版新人教版八年级数学上13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.1.2等腰三角形的判定教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第2课时　等腰三角形的判定 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 会证明等腰三角形的判定定理,解决简单问题.‎ ‎【过程与方法】‎ 发展学生的归纳猜想能力,提高学生证明文字命题的能力,培养举一反三、灵活变换的能力.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 体会数学源于实际,运用于实际的应用价值,领悟数学中的转化思想,欣赏数学的几何美、对称美.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 等腰三角形的判定定理及应用.‎ ‎【教学难点】‎ 等腰三角形的判定与性质的区别.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 我们学习了等腰三角形的性质,同样的需要继续学习它的判定,它是否与平行线的性质和判定一样,结论和题设互换呢?猜想我们可以怎样判定一个三角形是等腰三角形?‎ 二、合作探究 探究点1　等角对等边 典例1　下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　)‎ A.a=3,b=3,c=4‎ B.a∶b∶c=2∶3∶4‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ C.∠B=50°,∠C=80°‎ D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2‎ ‎[解析]　由等腰三角形的性质易知A,D是等腰三角形;C项中由内角和为180°可得∠A=180°-(∠B+∠C)=50°=∠B,所以C也是等腰三角形;B项中三边各不相等,所以不是等腰三角形.‎ ‎[答案]　B 探究点2　网格中的等腰三角形 典例2　如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.已知A,B是两格点,若△ABC为等腰三角形,且S△ABC=1.5,则满足条件的格点C有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎[解析]　如下图:分情况讨论.‎ ‎①AB为等腰△ABC底边时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个;②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个.因为S△ABC=1.5,所以满足条件的格点C只有两个,如图中实心的点.‎ ‎[答案]　B 探究点3　等腰三角形的判定有关证明 典例3　如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.‎ ‎[解析]　∵DE∥AC,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴∠1=∠3,‎ ‎∵AD平分∠BAC,‎ ‎∴∠1=∠2,‎ ‎∴∠2=∠3,‎ ‎∵AD⊥BD,‎ ‎∴∠2+∠B=90°,∠3+∠BDE=90°,‎ ‎∴∠B=∠BDE,‎ ‎∴△BDE是等腰三角形.‎ 三、板书设计 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定 ‎◇教学反思◇‎ 本节是等腰三角形的判定,在探索等腰三角形的判定定理时,首先要求学生写出已知和求证,独立思考后再在小组内讨论,最后与课本规范的证明过程对比.这种学生自主学习的形式代替老师的讲解,能使学生的印象更加深刻.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎