新版新人教版八年级数学上13.3.2等边三角形13.3.2.1等边三角形的性质和判定教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎13.3.2　‎等边三角形 第1课时　等边三角形的性质和判定 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ ‎1.探索等边三角形的性质和判定;‎ ‎2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明.‎ ‎【过程与方法】‎ 经历用数学思想和方法研究数学问题.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 积极参与数学学习活动,增强对数学的好奇心和求知欲.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 等边三角形的概念、性质和判定.‎ ‎【教学难点】‎ 等边三角形判定定理的探究与证明,并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 我们知道底边和腰相等的等腰三角形是等边三角形,那么等边三角形除了具有等腰三角形的性质外,还有哪些特殊的性质呢?‎ 二、合作探究 探究点1　等边三角形的性质 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 典例1　如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.‎ ‎[解析]　∵△ABC是等边三角形,‎ ‎∴∠ABD=∠C,AB=BC,‎ 在△ABD与△BCE中,‎ ‎∴△ABD≌△BCE(SAS),‎ ‎∴∠BAD=∠CBE,‎ ‎∵∠ABE+∠EBC=60°,‎ ‎∴∠ABE+∠BAD=60°,‎ ‎∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,‎ ‎∴∠APE=60°.‎ 探究点2　等边三角形的判定 典例2　下列关于等边三角形的描述错误的是(　　)‎ A.三边相等的三角形是等边三角形 B.三个角相等的三角形是等边三角形 C.有一个角是60°的三角形是等边三角形 D.有两个角是60°的三角形是等边三角形 ‎[解析]　等边三角形中,各边都相等,故A正确;三个角相等的三角形是等边三角形,故B正确;有一个角为60°的等腰三角形才是等边三角形,故C错误;有两个角是60°的三角形是等边三角形,故D正确.‎ ‎[答案]　C 探究点3　等边三角形的相关计算与证明 典例3　如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC中点.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(1)求∠CBD的度数.‎ ‎(2)△BDE是等边三角形吗?为什么?‎ ‎[解析]　(1)∵AB=BC,∠ABC=120°,‎ ‎∴∠A=∠C=30°,‎ ‎∵AD=BD,∴∠A=∠ABD=30°,‎ ‎∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°.‎ ‎(2)△BDE是等边三角形.‎ ‎∵∠CBD=90°,∠C=30°,‎ ‎∴∠BDC=60°,‎ 又∵E为DC中点,∴BE=ED,‎ ‎∴△BDE是等边三角形.‎ 三、板书设计 等边三角形 等边三角形 ‎◇教学反思◇‎ 本节课主要引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形,满足等腰三角形的所有性质,让学生在这个探究过程中,自主探索、合作交流,以达到帮助学生从感性认识发展到理性思考,促使学生逐渐形成方法,形成技能.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎