新版新人教版八年级数学上14.1.4整式的乘法14.1.4.2单项式与多项式相乘教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第2课时　单项式与多项式相乘 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 掌握单项式与多项式的乘法运算法则,会进行简单的整式乘法运算.‎ ‎【过程与方法】‎ 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 单项式与多项式相乘的法则.‎ ‎【教学难点】‎ 整式乘法法则的推导与应用.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 有3家超市以相同价格n(单位:元/台)销售A牌电视机,它们在一年内的销售量(单位:台)分别是x,y,z,请你采用不同的方法计算它们在这一年内销售这种电视机的总收入.小明的答案是n(x+y+z),小芳的答案是nx+ny+nz,各说各有理,你能给他们评判一下吗?‎ 二、合作探究 探究点1　单项式乘多项式 典例1　计算:(x-3y)(-6x)=　　　　. ‎ ‎[解析]　根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.‎ ‎[答案]　-6x2+18xy 变式训练　计算:(3x3y2-6x2y)·xy2.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[解析]　原式=x4y4-2x3y3.‎ 探究点2　求未知系数的值 典例2　已知a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,求a,b,c的值.‎ ‎[解析]　∵a(x2+x-c)+b(2x2-x-2)=7x2+4x+3,‎ ‎∴(a+2b)x2+(a-b)x-(ac+2b)=7x2+4x+3,‎ ‎∴‎ 解得a=5,b=1,c=-1.‎ ‎【方法总结】求未知系数的值,根据两个多项式相等时,如ax2+bx=cx2+dx,则有a=c,b=d,得到方程组即可求解,关键是整式的乘法.‎ 探究点3　求代数式的值 典例3　已知ab2=-2,则-ab(a2b5-ab3+b)=(　　)‎ A.4 B.2‎ C.0 D.14‎ ‎[解析]　-ab(a2b5-ab3+b)=-a3b6+a2b4-ab2=-(ab2)3+(ab2)2-ab2,当ab2=-2时,原式=-(-2)3+(-2)2-(-2)=8+4+2=14.‎ ‎[答案]　D ‎【技巧点拨】这类问题先根据单项式的乘法计算得到多项式,然后把多项式用已知式子表示出来,整体代入求值,这种整体思想是我们经常用到的一种方法.‎ 三、板书设计 单项式与多项式相乘 单项式乘多项式 ‎◇教学反思◇‎ 本节的内容是单项式乘多项式,法则的得到比较简单,教学中,应紧扣法则,单项式乘多项式转化为单项式乘单项式的问题计算,同学小组练习讨论理解多项式的每一项,包括它前面的符号.在实施“情境——探究”教学过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎