新版新人教版八年级数学上14.3.2公式法14.3.2.1运用平方差公式分解因式教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14.3.2　‎公式法 第1课时　运用平方差公式分解因式 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 灵活运用平方差公式进行因式分解.‎ ‎【过程与方法】‎ 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 理解平方差公式因式分解,并学会应用.‎ ‎【教学难点】‎ 领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 计算①252-242;②352-342;③982-972.‎ 看谁算的最快最准,把你的方法给大家分享.‎ 二、合作探究 探究点1　平方差公式因式分解 典例1　下列各式中,能运用平方差公式分解的多项式是(　　)‎ A.x2+y2 B.1-x2‎ C.-x2-y2 D.x2-xy 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[解析]　x2+y2不能运用平方差公式分解,故A错误;1-x2能运用平方差公式分解,故B正确;-x2-y2不能运用平方差公式分解,故C错误;x2-xy不能运用平方差公式分解,故D错误.‎ ‎[答案]　B ‎【技巧点拨】平方差公式的特点是能写成□2-△2的形式,□、△可以是单项式也可以是多项式.‎ 变式训练　因式分解:(a+b)2-4b2=　　　　. ‎ ‎[答案]　(a+3b)(a-b)‎ 探究点2　先提公因式再用公式 典例2　把多项式ax2-4ay2分解因式的结果是　　　　. ‎ ‎[解析]　原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.原式=a(x2-4y2)=a(x+2y)(x-2y).‎ ‎[答案]　a(x+2y)(x-2y)‎ 因式分解的步骤是先提公因式法,然后看能否用公式,因式分解要分解到每一部分都不能再分解为止.‎ 探究点3　熟练运用平方差公式 典例3　因式分解:4(m+n)2-9(m-n)2.‎ ‎[解析]　4(m+n)2-9(m-n)2‎ ‎=[2(m+n)]2-[3(m-n)]2‎ ‎=[2(m+n)+3(m-n)][2(m+n)-3(m-n)]‎ ‎=(‎2m+2n+‎3m-3n)(‎2m+2n‎-3m+3n)‎ ‎=(‎5m-n)(5n-m).‎ 变式训练　因式分解:(p-4)(p+1)+3p.‎ ‎[解析]　(p-4)(p+1)+3p ‎=p2-3p-4+3p ‎=(p+2)(p-2).‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、板书设计 运用平方差公式分解因式 运用平方差公式分解因式 ‎◇教学反思◇‎ 本节内容是用平方差公式因式分解,平方差公式比较简单,但是变化很多,通过练习要养成先提公因式的习惯,结果要注意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,因式分解是一个重要的内容,也是难点,要根据学生的接受能力,注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化,应指导学生多加练习.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎