新版新人教版八年级数学上14.3因式分解14.3.1提公因式法教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14.3　因式分解 ‎14.3.1　‎提公因式法 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ ‎1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系,掌握因式分解的概念;‎ ‎2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.‎ ‎【过程与方法】‎ 经历从分解因数到分解因式的类比过程,感受因式分解在解决问题中的作用.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 了解因式分解的意义,掌握用提公因式法把多项式分解因式.‎ ‎【教学难点】‎ 整式乘法与因式分解之间的关系.正确地确定多项式的最大公因式.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 试计算:37×337+63×337.这里用到了什么运算律?‎ 二、合作探究 探究点1　因式分解的意义 典例1　下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(　　)‎ A.(3-x)(3+x)=9-x2‎ B.x2+2x+1=x(x+1)+1‎ C.a2b+ab2=ab(a+b)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ D.(a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)‎ ‎[解析]　(3-x)(3+x)=9-x2,是多项式乘法,故A错误;x2+2x+1=(x+1)2,故B错误;a2b+ab2=ab(a+b),C正确;(a-b)(n-m)≠(b-a)(n-m),不是因式分解,故D错误.‎ ‎[答案]　C 探究点2　公因式的概念 典例2　多项式‎15m3‎n2+‎5m2‎n‎-20m2‎n3的公因式是(　　)‎ A.5mn B‎.5m2‎n2‎ C‎.5m2‎n D.5mn2‎ ‎[解析]　多项式‎15m3‎n2+‎5m2‎n‎-20m2‎n3中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m,n,字母m的指数最低是2,字母n的指数最低是1,所以它的公因式是‎5m2‎n.‎ ‎[答案]　C 找公因式的三大要点:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的.‎ 探究点3　提公因式法因式分解 典例3　将‎3a2m-6amn+‎3a分解因式,下面是四位同学分解的结果:‎ ‎①3am(a-2n+1);②3a(am+2mn-1);③3a(am-2mn);④3a(am-2mn+1).‎ 其中,正确的是(　　)‎ A.① B.②‎ C.③ D.④‎ ‎[解析]　提公因式‎3a后因式分解,即可做出判断.原式=‎3a(am-2mn+1).‎ ‎[答案]　D 变式训练　多项式x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)提公因式后,另一个因式为(　　)‎ A.x2-x+1 B.x2+x+1‎ C.x2-x-1 D.x2+x-1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎[答案]　B 三、板书设计 提公因式法 提公因式法 ‎◇教学反思◇‎ 本节的内容是因式分解的概念,以及提公因式,学生刚学要通过练习正确理解因式分解与整式乘法的区别和联系,进一步讨论明确.因式分解不是加、减、乘、除、乘方、开方的运算,而是一种变形的手段,是一种恒等变形,对于公因式的概念以及确定方法从小组探究、讨论找好确定方法,通过练习理解掌握.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎