新版新人教版八年级数学上15.1分式15.1.1从分数到分式教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第十五章　分　式 ‎15.1　分　式 ‎15.1.1　‎从分数到分式 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ ‎1.了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式;‎ ‎2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义.‎ ‎【过程与方法】‎ 能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值,渗透数学中的类比,分类等数学思想.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 通过探索和合作交流,培养创新意识和合作精神.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 分式的概念,掌握分式有意义的条件.‎ ‎【教学难点】‎ 分式有、无意义的条件.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462 km,是我国最繁忙的铁路干线之一.‎ 如果货车的速度为a km/h,快速列车的速度是货车的2倍,那么 ‎①货车从北京到上海需要多少时间?‎ ‎②快速列车从北京到上海需要多少时间?‎ ‎③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时,你能列出一个方程吗?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、合作探究 探究点1　分式的概念 典例1　在式子,9x+中,分式的个数有(　　)‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎[解析]　,9x+这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.‎ ‎[答案]　B 探究点2　分式有无意义的条件 典例2　如果分式有意义,那么x的取值范围是(　　)‎ A.x≠0 B.x=-1‎ C.x≠-1 D.x≠1‎ ‎[解析]　根据分式有意义列不等式求解.由题意得2x+2≠0,解得x≠-1.‎ ‎[答案]　C 分式有意义的条件,应从以下两个方面理解:分式无意义⇔分母为零;分式有意义⇔分母不为零.‎ 变式训练　要使分式有意义,则x的取值范围是(　　)‎ A.x= B.x> C.x< D.x≠‎ ‎[答案]　D 探究点3　分式的值 典例3　若分式的值为0,则x的值是(　　)‎ A.±3 B.‎-3 ‎C.3 D.0‎ ‎[解析]　分式的值等于零即分子等于零且分母不等于零.依题意,得x2-9=0且x+3≠0,解得x=3.‎ ‎[答案]　C 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.‎ 典例4　若分式的值为正,则x的取值范围是(　　)‎ A.x> B.x>-‎ C.x≠0 D.x>-且x≠0‎ ‎[解析]　分式的值为正则需要分子分母符号相同,而分母大于0,因此只要分子大于0即可.则2x+1>0,解得x>-.‎ ‎[答案]　B ‎【技巧点拨】分式的值为正时,分子分母同号;分式的值为负时,分式的分子分母异号,可列得不等式组,确定字母取值范围.‎ 变式训练　如果分式的值为零,那么x等于(　　)‎ A.1 B.‎-1 ‎C.0 D.±1‎ ‎[答案]　B 三、板书设计 从分数到分式 从分数到分式 ‎◇教学反思◇‎ 本节的内容是分式的概念,分式的概念是学好全章的基础,是全章中的重点内容之一.借助对分数的认识学习分式的内容,是一种类比的认识方法,本章中常常用类比的方法得到分式的性质,在建立了分式概念之后,必须将分数、分式、整式三个概念之间的联系、区别进一步加以辨析.让学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来,理解分式的概念.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎