新版新人教版八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式14.2.2.2添括号法则教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第2课时　添括号法则 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.‎ ‎【过程与方法】‎ 通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).‎ ‎【教学难点】‎ 对乘法公式的结构特征以及内涵的理解.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗?‎ 二、合作探究 探究点1　添括号法则 典例1　①5x+3x2-4y2=5x-(　　　　); ‎ ‎②-3p+3q-1=3q-(　　　　). ‎ ‎[解析]　①5x+3x2-4y2=5x-(4y2-3x2).②-3p+3q-1=3q-(3p+1).‎ ‎[答案]　4y2-3x2;3p+1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.注意遇负全变,遇正不变.‎ 探究点2　添括号后用公式计算 典例2　计算:(a-2b+1)(a+2b-1).‎ ‎[解析]　(a-2b+1)(a+2b-1)‎ ‎=[a-(2b-1)][a+(2b-1)]‎ ‎=a2-(2b-1)2‎ ‎=a2-4b2+4b-1.‎ 变式训练　计算:(3x+y+1)(3x+y-1).‎ ‎[解析]　(3x+y+1)(3x+y-1)‎ ‎=(3x+y)2-1‎ ‎=9x2+6xy+y2-1.‎ 探究点3　用完全平方公式计算 典例3　计算:(a+2ab-1)2.‎ ‎[解析]　原式=(a+2ab)2-2(a+2ab)·1+12‎ ‎=a2+‎4a2b+‎4a2b2‎-2a-4ab+1.‎ 变式训练　(a+2b-c)2.‎ ‎[解析]　原式=(a+2b)2+c2‎-2c(a+2b)‎ ‎=a2+4ab+4b2+c2‎-2ac-4bc.‎ 探究点4　代数式求值 典例4　先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2‎-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2.‎ ‎[解析]　原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab+b=‎2a2+b,‎ ‎∵a=1,b=2,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴原式=2a2+b=4.‎ 变式训练　已知多项式A=(x+1)2-(x2-4y).‎ ‎(1)化简多项式A;‎ ‎(2)若x+2y=1,求A的值.‎ ‎[解析]　(1)A=(x+1)2-(x2-4y)‎ ‎=x2+2x+1-x2+4y ‎=2x+1+4y.‎ ‎(2)∵x+2y=1,‎ 由(1)得A=2x+1+4y=2(x+2y)+1,‎ ‎∴A=2×1+1=3.‎ 三、板书设计 添括号法则 添括号 ‎◇教学反思◇‎ 本节的内容是添括号法则,添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确,添括号能利用乘法公式简单计算,重在理解遇负全变,遇正不变的口诀.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎