八年级数学上册15.2分式的计算学案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎15．2 分式的计算 一．学习目的 ‎1．熟练分式的乘除和加减的运算，正确理解负指数幂的意义和转化。‎ ‎2．在学习过程中培养学生观察，类比，归纳的能力，并获得分式的运算法则。‎ ‎3．在合作交流中体会数学知识的实际价值。‎ 二．学习重难点 分式的乘除和加减及异分母的加减法和分子分母中的因式分解法。‎ 三．学习过程 第一课时 分式的乘除——乘法 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材135～136页 ‎（1）分数乘法：_______相乘作为_____，________相乘作为_____；再_______化成最简分数。‎ ‎（2）分式乘法：①法则：_______相乘作为_____，________相乘作为_____；再_______化成最简分式；②公式：‎ ‎2．分式计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（二）合作学习 ‎1．计算：‎ ‎2．已知，，，试比较A，B，C的大小。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎2．填空：（1）已知，则x=_______。‎ ‎（2）=____________。‎ ‎3．选择：（1）计算的结果是(　　)‎ A．a B．a‎5 ‎ C．a6 D．a9‎ ‎（2）计算结果正确的是（ ）。‎ A． B．－3×32＋2×2 3=0 ‎ C． D．‎ ‎4．求值：（1）若a＞b＞0，a2＋b2－6ab=0，则的值。‎ ‎（2）先化简，然后选一个你喜欢的数计算分式的值。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固1题（1）（2），2题（1）（2），10题 ‎2．学习指要67～68页 第二课时 分式的乘除——除法 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材135～136页 ‎（1）有理数的除法：化除为______，除数_______。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）分式除法：①法则：化除为_________，除式的____和______颠倒；‎ ‎②公式：‎ ‎2．分式计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（二）合作学习 ‎1．计算：‎ ‎2．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长 为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为‎1m的 正方形蓄水池后余下的部分。“丰收2号”小麦 的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了‎500kg。‎ ‎（1）哪种小麦的单位面积产量高？‎ ‎（2）高的单产量是低的单产量的多少倍？‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：‎ ‎（1） （2）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3） （4）‎ ‎2．计算时，小虎给出的解答过程如下：‎ 解：=‎ 试说说小虎的计算过程是否正确？若不正确，请指出错误之处，并写出正确的计算过程。‎ ‎3．若a＞0， ，，‎ ‎（1）当a=3时，计算M与N的值；‎ ‎（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想。‎ ‎ ‎ ‎4．已知，，…，求的值。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固1题（3）（4），2题（3）（4），11题 ‎2．学习指要67～68页 第三课时 分式的乘除——乘方 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材138～139页 ‎（1）表示成幂的形式是___________；‎ ‎（2）分式乘方要把______和_________分别乘方。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）计算：① ②‎ ‎（二）合作学习 ‎1．计算： ‎ ‎2．许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x=-2014，求代数式 的值，一会儿，小明说：“老师这道题目中的x=-2014是多余的．”请你判断小明的说法是否正确？‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1） （2）‎ ‎2．化简：（1） （2）20092－2008×2010‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3．选择：（1）如果x＞y＞0，那么的值是（ ）。‎ ‎ A．0 B．正数 C．负数 D．不能确定 ‎（2）已知，则的值是（ ）。‎ A． B. C. D.‎ ‎（3）（-）2n（n为整数）的值是（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎4．求值：（1）已知，计算的值。‎ ‎（2）已知a+2b=3，计算的值。‎ ‎5．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　　　　．‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固3题 ‎2．学习指要69～70页 第四课时 分式的加减——加法 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材139～140页 ‎（1）计算：①_______，同分母的加法，______不变，_____相加。‎ ‎②=_________=________，异分母的加法，先_______，转化为___________，再按__________加法运算。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）①同分母分式相加：________不变，________相加；公式，。‎ ‎②异分母分式相加：先______转化为________加法，再按__________分式运算；公式，。‎ ‎2．分式的加法计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（二）合作学习 ‎1．分式计算 ‎（1） （2） ‎ ‎2．若，求的值。‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．分式计算：（1） （2） ‎ ‎2.填空：（1）若，则m=________．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）已知a+b=3，ab=1，则的值等于________．‎ ‎3．求值：（1）若,求的值。‎ ‎（2）已知ab=1，试求分式： 的值。‎ ‎4.观察等式：， ，‎ ‎…。‎ ‎（1）猜想并写出第n个等式；‎ ‎（2）证明你猜想的正确性。‎ ‎5. 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b>a）。已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固4题（3）（4），5题（3）（4），14题 ‎2．学习指要70～72页 第四课时 分式的加减——减法 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材139～140页 ‎（1）计算：①_____，同分母的减法，______不变，_____相减。‎ ‎②=__________=________，异分母的减法，先_______，转化为___________，再按__________减法运算。‎ ‎（2）①同分母分式相减：________不变，________相减；公式，。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎②异分母分式相减：先转化为_____________相减，再按__________分式相减；公式，。‎ ‎2．分式的减法法计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（二）合作学习 ‎1.计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎2．如图，点A、B在数轴上，点A在点B的左侧，已知点A的坐标为： ，点B的坐标为： 。‎ ‎（1）写求线段AB的长（用含x的式子表示，并要求化简）； （2）若OA=OB，求x的值．‎ ‎（三）课堂检查 ‎1.计算：（1） （2）‎ ‎2.选择：（1）、如果x＞y＞0，那么的值是（ ）。‎ ‎ （A）0 （B）正数 （C）负数 （D）不能确定 ‎（2）下列算式中，你认为正确的是( B )。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ A、 B、 ‎ C、 D、 ‎ ‎3.填空：（1）当分式的值等于零时，则x=___________。‎ ‎（2）已知，则的值是________。‎ ‎4. 已知m＞0、n＞0、m≠n，试比较分式 的大小。‎ ‎5.已知，求的值 ‎6.观察变化规律：，，，…，‎ ‎（1）若n为正整数，用n表示其规律。‎ ‎（2）求的和。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固4题（2）（4），5题（2）（4），12题，13题 ‎2．学习指要70～72页 第五课时 分式的混合运算 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材141～142页 ‎（1）计算：=_______，这个算式是有理数的_______运算，其法则是：先算_______，再算________，后算_________；有括号的先算____‎ ‎____里的。‎ ‎（2）分式的混合运算法则：先算_______，再算________，后算_________；有括号的先算________里的。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2．计算：（1） （2）‎ ‎（二）合作学习 ‎1．已知：试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变。‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1） （2）‎ ‎2．选择：（1）已知的值为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、2 D、‎ ‎（2）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足，则用U、V表示F应是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．求值：（1）已知，其中a=9，求原式的值 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）如果x=300，则的值 ‎4．填空：（1）已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A·B=1；③A+B=0．正确的是_______。‎ ‎（2）a取整数 时，分式(1-)·的值为正整数.‎ ‎5．某品牌汽车改进发动机技术后，平均每天可节油 ，那相同体积的油，改进发动机技术后使用的天数是原来几倍？‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固6题，15题，16题 ‎2．学习指要 第六课时 整数指数幂 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材142～144页 ‎（1）①a5÷a3=___；②a3÷a5=___。①×②=___，即①和②互为______数。‎ ‎（2）a3叫_____指数幂，a-3叫_____指数幂。a3 ×a-3=____，即a－3=_____.。‎ ‎2．计算：‎ ‎（1）x2y-3(x-1y)3 （2）（2ab‎2c-3）-2÷（a-2b）3‎ ‎（二）合作学习 ‎1．填空：‎ ‎（1）若，则 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）若（成立，则x的取值范围是：_______。‎ ‎2．计算：‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1） （2）‎ ‎2．选择：（1）若则的值等于（ ）‎ A.- B. C. D.-‎ ‎（2）下列算式结果是－3的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.填空：（1）已知，则 ‎（2） 若，则＝　　　　　．‎ ‎4．一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元，试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、b的代数式表示）‎ ‎5．计算的值。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固7题 ‎2．学习指要73～74页 第七课时 科学计数法——小于1的数 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材145～146页 ‎（1）绝对值大于1的数用科学计数法表示为_______________，绝对值小于1的数用科学计数法表示为________________。（其中： ）‎ ‎（2）23000000用科学计数法表示__________，0.000000023用科学计数法表示为____________。‎ ‎2．用科学计数法表示下列各数：‎ ‎（1）0．000000001 （2）－0.000000204‎ ‎（二）合作学习 ‎1．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=m，把1nm3的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。‎1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体。（不计物体间的空隙）‎ ‎2．计算：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1） （2）‎ ‎2．选择：（1）、用科学记数法表示0.00608的结果是（ ）.‎ A．6.08×10－3 B．6.08×10－‎4 C．0.608×10－3 D．0.608×10－2 ‎ ‎（2）用科学记数法表示－0.0000064记为（ ）‎ A．－64×10-7 B．－0.64×10‎-4 C．－6.4×10-6 D．－640×10-8‎ ‎（3）下列等式成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．填空：（1）一种细菌半径是1.21×10‎-5米,用小数表示为 米。‎ ‎（2）用科学记数法表示－0.000 000 0314= 。‎ ‎4．一颗人造地球卫星的速度是8×‎103米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×‎102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的____________倍.‎ ‎5．在数学活动中，小明为了求 的值（结果用n表示），设计一个几何图形。利用这个几何图形计算的值为_________。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．教材146～147页15.2复习巩固8题，9题 ‎2．学习指要75～76页 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎