八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(AAS)学案15.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课题　全等三角形的判定(AAS)‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．利用“ASA”，推导得出三角形全等的判定定理3“角角边”定理．‎ ‎2．会用“角角边”定理判定三角形全等．‎ ‎3．在解决实际问题的利用“三角形内角和定理”进行条件改造，结合“角角边”定理进行合情推理．‎ ‎【学习重点】‎ 会用“角角边”定理判定三角形全等．‎ ‎【学习难点】‎ 在解决实际问题时利用“三角形内角和定理”，结合“角角边”定理进行合情推理．‎ 行为提示：创设情境，引导学生探究新知．‎ 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．‎ 情景导入　生成问题 如图，△ABC和△A′B′C′，已知：AC＝A′C′，∠C＝∠C′，根据我们学过的全等三角形的判定方法，还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角形全等．并说明根据是什么？‎ 解：补充：∠A＝∠A′(角边角)，或者BC＝B′C′(边角边)，‎ 问题：如果填“∠B＝∠B′”能否判断△ABC和△A′B′C′全等呢？‎ 自学互研　生成能力 ‎(一)合作探究 ‎1．教材P81动脑筋．‎ ‎2．探究“情景导入”中的问题：‎ 在△ABC和△A′B′C′中，AC＝A′C′，∠C＝∠C′，∠B＝∠B′‎ 由三角形内角和定理可推出∠A＝∠A′，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 从而由“ASA”定理得出△ABC≌△A′B′C′.‎ 归纳得出判断两个三角形全等的定理3：‎ 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．‎ ‎　　运用AAS定理时应注意：(1)理解“角角边”定理时不能忽视“两角和其中一角的对边”对应相等．更不能理解为“两角和任意一边相等”．‎ ‎(2)在使用AAS或ASA时不能只从表面上看两角和一边，而不从对应关系去把握，应该分清边是两角的夹边还是其中一个角的对边．‎ 方法指导：要证DF＝EF，可证它们所在的△AFD与△AFE全等．两个三角形中只有∠1＝∠2和隐含的条件AF＝AF，因为求证的是DF＝EF，所以不能找边，只能寻找另一对角对应相等，而利用三角形外角的性质、对顶角的性质以及题中的已知条件，易得∠ADF＝∠AEF，从而得证．‎ 方法指导：图上的隐含条件，如对顶角，公共边，平行线所成的同位角、内错角等，常是同学们证题思维时忽视的地方．要学会看图，用图，把图上的隐含条件为我所用．‎ 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．‎ 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　(二)自主学习 ‎1．阅读教材P81例5.‎ ‎2．如图，已知AC＝DF，EF∥BC，那么要用AAS得到△ABC≌△DEF，还要添加条件∠B＝∠E，并证明．‎ 证明：∵EF∥BC，‎ ‎∴∠ACB＝∠DFE.‎ 在△ABC与△DEF中，‎ ‎∴△ABC≌△DEF(AAS)．‎ ‎(一)自主学习 阅读教材P82例6.‎ ‎(二)合作探究 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 已知，BE、CD相交于F，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：DF＝EF.‎ 证明：∵∠ADF＝∠B＋∠3，∠AEF＝∠C＋∠4，‎ 且∠B＝∠C，∠3＝∠4，‎ ‎∴∠ADF＝∠AEF.‎ 在△AFD和△AFE中，‎ ‎∴△AFD≌△AFE(AAS)．‎ ‎∴DF＝EF.‎ 交流展示　生成新知 ‎1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．‎ ‎2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．‎ 知识模块一　推出三角形全等的判定定理3“角角边”定理 知识模块二　“角角边”定理的运用 课后反思　查漏补缺 ‎1．收获：_________________________________________________________________‎ ‎2．存在困惑：________________________________________________________________________‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎