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课题 全等三角形的判定(SAS)
【学习目标】
1．探索发现和掌握三角形全等的判定定理1“边角边”定理．
2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题．
3．培养用已学知识分析、解决新问题的创新意识和情趣，增强自信．
【学习重点】
掌握三角形全等的判定定理1“边角边”定理．
【学习难点】
应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入 生成问题
思考：
如图，A、B两点分别位于池塘两端，小伙伴们用下面的方法测量A，B间的距离：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC，连接BC并延长到E，使CE＝BC，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B间的距离，他们的测量方法对不对？为什么？
自学互研 生成能力
知识模块一 探索发现三角形全等的判定定理1“边角边”定理
(一)合作探究
教材P76“探究”．
每位同学在纸上的两个不同位置分别画两个三角形，使它们都有一个角等于50°，且夹这个角的两条边分别都是2cm和2.5cm.将这两个三角形剪下来叠在一起，你发现了什么？完全重合．
从而得出判定两个三角形全等的基本事实：
有两边和这两边的夹角分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或SAS．
(二)自主学习
1．请你用学到的方法说明“情景导入”中测量方法的原理．
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知识链接：(1)全等三角形的基本性质：两个三角形全等，则对应边相等，对应角相等．所以利用三角形全等，可以解决一些证边和角相等的具体问题；
(2)证明的每一步都要有根据．证明的一般步骤为：根据题意画出图形，写出已知条件和求证，然后证明．
方法指导：证明线段或角相等时，可找两条线段或两个角所在的三角形全等，再利用全等三角形的性质解决问题．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 解：由作图可知，在△ACB和△DCE中，
∴△ACB≌△DCE(SAS)．
∴AB＝DE，即量出DE的长即可得AB的长．
2．如图所示，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求证：△ABD≌△ACE.
证明：∵∠BAC＝∠1＋∠2，∠DAE＝∠3＋∠2且∠BAC＝∠DAE，
∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2，
即∠1＝∠3.
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)．
(一)自主学习
教材P78例2
(二)合作探究
已知如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，连接BM、AN.求证：AN＝MB.
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证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
∴AC＝MC，CN＝CB，∠ACM＝∠BCN＝60°.
∴∠ACM＋∠MCN＝∠BCN＋∠MCN，即∠ACN＝∠MCB.
在△ACN和△MCB中，
∴△ACN≌△MCB(SAS)．
∴AN＝MB.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 探索发现三角形全等的判定定理1“边角边”定理
知识模块二 “边角边”定理的运用
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：___________________________________________________________________
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