八年级数学上册第二章三角形课题已知三边作三角形学案117.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课题　已知三边作三角形 ‎【学习目标】‎ ‎1．会利用基本作图“作线段等于已知线段”，在已知三边的条件下作三角形和已知底边及底边上的高作等腰三角形的方法步骤．‎ ‎2．经历“分析思考、讨论交流、动手画图，探索作图步骤、依据和作法”的过程，掌握本节知识与技能，培养作图能力与书面表达能力．‎ ‎【学习重点】‎ 在已知三边的条件下作三角形．‎ ‎【学习难点】‎ 探索作图步骤、依据和作法．‎ 行为提示：创设情境，引导学生探究新知．‎ 知识链接：不规作图是指用直尺(没有刻度)和圆规作出几何图形．‎ 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．‎ 提示：首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点．情景导入　生成问题 ‎1．回顾：如何作一条线段等于已知线段？‎ 方法一：度量法，先量出已知线段的长度，再画出一条和这条线段长度相等的线段；‎ 方法二：尺规法，用直尺画一条射线，用圆规在射线上截取线段等于已知线段．‎ ‎2．如图，使用圆规作图，看图填空：‎ ‎(1)如图1，在射线AM上截取线段AB＝a．‎ ‎(2)如图2，以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别与∠AOB两边相交，交OB于点D，交OA于点C．‎ 自学互研　生成能力 ‎(一)合作探究 教材P89～P90.‎ ‎1．已知三边作三角形．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 已知一个三角形三条边分别为a，b，c，求作这个三角形．‎ 解：作法：(1)先作线段BA＝c；(2)分别以点B，点A为圆心，以a，b为半径画弧交于点C；(3)连接AC，BC，则如图△ABC即为所求．‎ ‎2．已知底边和底边上的高分别为a和h，作等腰三角形．‎ 解：作法：(1)先作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；(3)在射线DM(或DN)上截取线段DA，使DA＝h；(4)连接AB，BC，则如图△ABC为所求作的等腰三角形．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 教师提示：作图时，应写出已知、求作，然后叙述作法，要按教科书提供的格式叙述，作图应当规范．‎ 教师提示：作一个角的平分线，实际上是利用边边边定理，作两个三角形全等，再根据对应角相等，达到作角平分线的目的．‎ 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．‎ 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　(二)自主学习 如图①所示，已知线段a，b，b>a，求作△ABC，使AB＝AC，BC＝a，AB＋AC＝b.‎ 作法：(1)作线段BC＝a；‎ ‎(2)分别以点B，点C为圆心，以b长为半径画弧，两弧交于A点；‎ ‎(3)连接AB、AC，△ABC就是所求作的三角形(如图②)．‎ ‎(一)自主学习 认真阅读教材P90“做一做”，特别要注意做法．‎ 已知一个角，求作这个角的平分线．(写出已知、求证、作法)‎ 解：已知：∠MON.‎ 求作：射线OC，使OC平分∠MON.‎ 作法：1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于A、B；‎ ‎2．分别以A、B为圆心，相等的长R(R>AB)为半径画弧，两弧相交于点C；‎ ‎3．作射线OC，则射线OC即为所求作的角平分线．‎ ‎(二)合作探究 思考：你能用已学知识说一说上面作出的射线为什么是已知角的平分线吗？‎ 解：连接BC、AC.‎ 由作图可知，OB＝OA，BC＝AC.‎ 在△BOC和△AOC中，‎ ‎∴△BOC≌△AOC(SSS)．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴∠BOC＝∠AOC，即所作射线OC是∠AOB的平分线．‎ 交流展示　生成新知 ‎1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．‎ ‎2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．‎ 知识模块一　在已知三边的条件下作三角形 知识模块二　作一个角的角平分线 课后反思　查漏补缺 ‎1．收获：____________________________________________________________________‎ ‎2．存在困惑：________________________________________________________________________‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎