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第九单元 数学广角
【第一课时】 集合
一、 教学目标
1．学生借助直观图初步体会集合思想，引导学生理解韦恩图表示两个集合及它们的交集所表示的意思。
2. 培养学生自主探究并会用集合思想解决实际问题的能力。
3. 掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
二、教学重点
初步体会集合的有关思想方法并能解决一些简单的实际问题。
三、教学难点
集合思想在解决问题中的灵活运用。
四、教学具准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）谈话导入，揭示课题
今天老师和同学们一起走进数学广角，去看看这里有哪些有趣的知识。
（板书：数学广角）
看！下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
课件出示：
师：你都知道了什么？
（二）探求新知
1.从这个表中，我们知道了参加跳绳比赛的有几人？参加踢毽比赛的有几人？
2. 请同学们快速的告诉老师参加这两项比赛的共有多少人？
（17人、14人……学生发生争议，说明原因）
3.这样一个简单的问题却得出这么多种答案，什么原因？（表太乱，有重复的）邀请学生分别扮演以上同学,并在小纸条上写上名字。
请参加这两项比赛的同学起立，我们一起数一数：一共有多少人？（14人）
谁还有好办法， 能让我们一下子就知道共有多少人？
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师：看来用这种连线的方法，我们可以看出来有3个人是重复的。
4. 既然这个表太乱了，我们就一起整理一下。
请扮演这两项比赛的同学到前面来，把你们的名字贴在黑板的相应位置。两项都参加的同学怎么办？（引导学生把既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的贴在中间）
5. 哪些人是参加跳绳比赛的，谁能够圈出来？
哪些人是参加踢毽比赛的，谁能够圈出来？
课件出示：
6.他们在圈的时候同学们发现了什么？
为什么中间这3个人圈了两次？
引导学生说出：这3个人既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。
谁能用既……又……这个关联词，就把要表达的意思说清楚了。
既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的同学在哪儿？谁到前面边指一指？
7.同学们真了不起！你们知道这个图最早是谁研究出的吗？是由一位非常有名的数学家韦恩研究发明的，所以把这个图命名为韦恩图。（板书：韦恩图）可今天确是由谁创造出来的？（同学们）看来只要我们肯动脑筋也能成为数学家。咱们自己创造出的图能看懂吗？
8.逐一明确每部分意思，教师边指边问。
图上这一部分，表示的是什么意思？（参加跳绳比赛的同学）
这一部分，表示的又是什么意思？（参加踢毽比赛的同学）
这部分呢？（指相交部分：既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的同学）
谁再说说这回可看仔细：分别指着只参加跳绳比赛的部分和只参加踢毽比赛的部分。
谁听清他说什么了？我发现两位同学在说的时候特别强调了“只”字，为什么要加上“只”字呢？
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指一个圈说：这是参加跳绳比赛的同学，这是只参加踢毽比赛的同学。谁能结合图说说参加和只参加有什么不同呢？参加跳绳比赛的里面包括几部分？
谁能到前面边指边把这幅图所表示的意思告诉大家
师总结：这样一个看似简单的图，却能表示出如此多的意思，它的作用可真大。
9.沟通与算式的关系。
（1） 刚才我们通过集合图和数一数的方法知道了一共有14人参加了这两项比赛，现在你能根据图的意思，列个算式表示出来吗？
（2） 反馈：说出每一个算式的意思。边指图边说
如：
6+3+5=14（人）
9+8—3=14（人）
9+5=14（人）……
10.小结：通过刚才的学习，我们知道了要解决参加这两项比赛的共有多少人这个问题，既可以用连一连、数一数、画一画的方法，还可以用集合图、列算式的方法解决，同学们太会动脑筋了，你们真棒！
（三）拓展延伸
你看懂了什么？
独立填图，同桌交流，实投反馈，集体订正。
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谁来读题？
独立完成，全班交流反馈。
3.学校歌舞小组会唱歌的有魏东、马晓明、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ ）人。
（2）会唱歌或会跳舞的一共有多少人？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
指名读题，并独立解答。
说一说你是怎么列式解答的？
指名提问题，并找同学来解答。
4.小结：通过今天的学习活动，谈一谈你的感受。
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