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课题 二次根式的乘法
【学习目标】
1.掌握二次根式乘法法则.
2.熟练运用二次根式的乘法法则:·=(a≥0,b≥0)进行乘法运算.
【学习重点】
理解并掌握二次根式的乘法法则.
【学习难点】
二次根式的乘法法则运用.
行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么.
行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.
教会学生落实重点.
知识链接:最简二次根式的条件是:
(1)被开方数中不含开得尽方的因数;
(2)被开方数中不含分母.
注意:(1)应把被开方数分解成两个数的乘积形式;
(2)两个数中一个能开得尽方,一个完全开不出来.
(3)n就是这个开不尽方的因数.情景导入 生成问题
知识回顾:
1.积的算术平方根的性质:=·(a≥0,b≥0).
2.计算或化简:
(1)=4;
(2)=5;
(3)=;
(4)=1.2.
自学互研 生成能力
(一)合作探究
教材P161“说一说”.
我们把=·(a≥0,b≥0)从右至左看,就可以得到·=(a≥0,b≥0).利用这个公式,可以进行二次根式的乘法运算.
讨论如何计算2·3?
解:2·3=2×3×=6=96.
(二)自主学习
计算下列各题:
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(1)×;(2)×;(3)2×2×;(4)×(-);
(5)5·(-4(a≥0,b≥0).
解:(1)原式===3;
(2)原式===6;
(3)原式=2×2×=4=40;
(4)原式=-=-=-=-12;
(5)原式=5×(-4)×=-20a2b.
(一)自主学习
认真阅读教材P162例3,分析二次根式的乘法是怎样在实际问题中运用的?
(二)合作探究
1.一个直角三角形的两条直角边分别为a=2cm,b=3cm,那么这个直角三角形的面积为9cm2.
2.已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是( C )
A.3 B.5 C.15 D.25
行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 探究二次根式的乘法运算法则
知识模块一 二次根式的乘法的运用
课后反思 查漏补缺
1.收获:______________________________________________________________
2.存在困惑:_____________________________________________________________________
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