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课题 二次根式的概念及性质
【学习目标】
1．了解二次根式的概念，能判断一个式子是否是二次根式．
2．掌握二次根式有意义的条件．
3．理解并掌握二次根式的两个基本性质：()2＝a(a≥0)，＝|a|.
4．经历知识生成过程，渗透类比、转化的数学思想，培养由特殊到一般的思维能力．
【学习重点】
二次根式的概念以及二次根式的基本性质．
【学习难点】
根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：(1)2的算术平方根用表示，可以看作是省略了根指数2；
(2)2的立方根用表示，根指数是3；
(3)二次根式的根指数都是2且被开方数都是非负数．
注意：(1)被开方数是整式的，只需列出整式非负的不等式．如果被开方数是完全平方式，则未知数的取值是任意数；
(2)被开方数是分式的，除了非负，还要考虑分母不为0，因此有时要列不等式组；
(3)注意书写格式．情景导入 生成问题
知识回顾：
1．9的平方根是 ±3；9的算术平方根是3．
2．5的平方根是±；5的算术平方根是．
3．0的平方根是0；0的算术平方根是0．
4.的算术平方根是2．
5.＝7；()2＝3．
自学互研 生成能力
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(一)自主学习
认真阅读教材P155内容，完成下面的填空：
(1)形如的式子叫作二次根式，被开方数是指根号下的数．
(2)当a为正数时，是a的算术平方根，而0的算术平方根是 0，负数没有平方根，只有非负数才有算术平方根．所以，在二次根式中，字母a必须是非负实数，才在实数范围内有意义．
练习：判断下列各式：，－，，，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
解：，－，是二次根式；
，不是二次根式．因为的根指数不是2，的被开方数不是非负数．
(二)合作探究
求下列二次根式中字母x的取值范围：
(1)；
解：由3x＋1≥0，解得x≥－；
(2)；
解：由5－2x≥0，解得x≤；
(3).
解：由x－5>0，解得x>5.
(一)合作探究
1．因为是2的一个平方根，所以()2＝2；
因为是3的一个平方根，所以()2＝3．
根据上述结果，当a≥0时，我猜测()2＝a．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
2．由于22＝4，因此＝2，即＝＝2；
由于32＝9，因此＝3，即＝＝3；
根据上述结果，当a≥0时，我猜测＝a．
3．当a
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