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第二节种群的增长方式
1.在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，种群会呈指数增长。
2．在资源有限、空间有限和受到其他生物制约的条件下，种群会呈逻辑斯谛增长。
3．指数增长曲线又称“J”形增长曲线，逻辑斯谛增长曲线又称“S”形增长曲线。
4．环境容纳量(K值)是指在长时期内环境所能维持的种群最大数量。
5．K值并不是固定不变的，当环境条件发生变化时，K值就改变。
探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化
1．实验原理
(1)在无菌葡萄糖溶液中酵母菌繁殖很快，迅速形成一个封闭容器内的酵母菌种群，通过细胞计数可以测定封闭容器内的酵母菌种群随时间而发生的数量变化。
(2)酵母菌的种群数量和酵母菌培养液的浑浊度之间呈正相关。
2．材料用具
酵母菌贮用培养液、无菌葡萄糖溶液、血细胞计数板、盖玻片、移液管(或移液枪)、滴管、有螺旋盖的试管、试管架、记号笔、直尺、坐标纸、比浊计(或比色计)、显微镜。
3．实验步骤
(1)设计实验记数据记录表，预测酵母菌种群数量的变化趋势。
(2)配制样品1
同样的方法配置样品2。
(4)样品1、2浑浊度测定：每天(双休日除外)用比浊计测定各试管的浑浊度。
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4．注意事项
(1)通过配制多份样品，多次取样计数，求“平均值”，可以提高计数的准确性。
(2)试管B起对照作用，试管B变浑浊是因为无菌葡萄糖溶液自身发生变化或受到杂菌污染引起的。
(3)培养基的成分、空间大小、pH、温度等均会影响到酵母菌种群数量的变化。
1．从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。
提示：这是为了使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性。
2．本实验是估算试管中酵母菌的数量，怎样操作可以提高估算值的准确性？
提示：取样前多倒转试管几次、多做几次取平均值、重复实验。
3．使用血细胞计数板进行酵母细胞计数时，有何注意事项？
提示：小方格内细胞计数的顺序为：左上→右上→右下→左下；对压在方格线上的细胞，只计左线和上线的细胞；若多个细胞粘连成团，要计数团块中的每一个细胞；若酵母菌正在出芽，如芽体体积超过细胞体积的1/2，算独立个体；若小方格内酵母菌过多难以数清，则继续稀释，然后重新计数。
1．实验应注意的事项
(1)每天取样计数的时间要固定。
(2)计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸(吸水纸)吸去。
(3)血细胞计数板必须保持干燥，否则培养液将不能渗入计数室。
(4)清洗血细胞计数板的正确方法是浸泡和冲洗，不能用试管刷或抹布擦洗。冲洗干净后不能用纱布或吸水纸擦干，应自然晾干或烘干或用吹风机吹干。
2．血细胞计数板及细胞数的计算
(1)血细胞计数板(如下图所示)：
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血细胞计数板由一块厚玻璃片特制而成，其中央有两个计数室。每个计数室划分为9个大方格(如上图A所示)，每个大方格的边长为2 mm，厚度为0.1 mm。每个大方格的体积为2×2×0.1＝0.4 mm3。因此，每个大方格的细胞数乘以2 500就等于每毫升体积内的细胞数。另外，中央大方格以双线等分为25个中方格(如上图B所示)，其中四个边角中方格和中央中方格实施计数。每个中方格又等分为16个小方格，因此共要对5×16＝80个小方格实施计数。
(2)计算公式：
酵母细胞个数/mL＝8(每个小方格细胞总数/ 80)×400×2 500×稀释倍数。
种群的增长方式
1．指数增长
(1)条件：资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件。
(2)特点：起始增长很慢，但随着种群基数的加大，增长会越来越快，每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长，其增长势头强大。
(3)曲线形态：“J”形增长曲线。模型如图：
(4)实例：细菌在有限时间内的人工培养。
2．逻辑斯谛增长
(1)条件：资源有限、空间有限和受到其他生物制约的条件。
(2)特点：起始呈加速增长，K/2时增长最快，此后开始减速增长，到K值时便停止增长或在K值上下波动。
(3)曲线动态：“S”形增长曲线。模型如图：
(4)环境容纳量(K值)：指在长时期内环境所能维持的种群最大数量，是种群在该环境中的稳定平衡密度。
(5)实例：自然界中的种群增长。
1．分析下图思考：
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(1)该曲线为种群数量增长的“J”形曲线，还是“S”形曲线？该类曲线有无K值？增长率会改变吗？
提示：“J”形曲线；无K值；增长率不变。
(2)在什么情况下种群数量增长符合上图所示曲线？
提示：①实验室条件下。
②当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内的增长情况。
2．分析种群数量增长的“S”形曲线，思考：
(1)同一种群的K值是固定不变的吗？为什么？
提示：不是，因为环境条件会发生变化。
(2)种群数量为K/2、K时该种群的年龄结构分别是哪种类型？出生率与死亡率的大小分别有什么关系？
提示：增长型，稳定型。出生率>死亡率，出生率＝死亡率。
(3)从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应采取什么措施？
提示：采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
1．种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线的比较
项目
“J”形曲线
“S”形曲线
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增长模型
前提条件
理想状态：资源无限、空间无限、不受其他生物制约
现实状态：资源有限、空间有限、受其他生物制约
有无K值
无K值
有K值
特点
①起始增长很慢，随着基数的加大，增长越来越快。
②按一定百分数或倍数增长
种群起始呈加速增长，K/2时增长最快，此后开始减速增长，到K值时停止增长或在K值上下波动
联系
两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同
2．“J”形曲线和“S”形曲线的增长率
增长率：单位时间内种群数量的变化率，增长率＝出生率－死亡率。
甲为“J”形曲线增长率，乙为“S”形曲线增长率。
3．种群数量增长曲线的应用
(1)K值的应用：
①野生生物资源的保护：保护野生生物生活的环境(建立自然保护区)，减小环境阻力，增大K值。
②有害生物的防治：增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等)，降低K值。
③合理确定载牧量：
草场放牧，最大载畜量不能超过K值；鱼的养殖也不能超过K值，否则，会破坏生态系统的稳定性，导致K值下降。
(2)K/2值的应用：
①资源开发与利用：种群数量达到K
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/2值时，种群增长速率最大，再生能力最强；对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2值处，以保证持续获取高产量。
②有害生物防治：务必及时尽早控制种群数量，严防达到K/2值处。
酵母菌种群数量的变化
[例1] 某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养(见下表)，均获得了“S”形增长曲线。根据实验结果判断，下列说法错误的是( )
试管号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
培养液体积(mL)
10
5
10
5
起始酵母菌数(103个)
10
5
5
10
A.4个试管内的种群初始阶段都经历了“J”形增长
B．4个试管内的种群同时达到K值
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降
[精讲精析] Ⅰ和Ⅲ试管中培养液多，营养物质多，其内种群的K值大于试管Ⅱ和Ⅳ的。4个试管内种群的起始阶段因空间和食物等比较充裕，属于“J”形增长。接种量不同，种群的增长速率不同，不能同时达到K值，接种量大的先达到稳定期继而先进入衰亡期。答案为B。
逻辑斯谛增长过程中，种群数量达到K/2时增长最快，达到K值后便停止增长或在K值上下波动，若环境资源不足，种群数量将会下降。
1．将10 mL酵母液放在适宜温度下培养，在不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如下表所示：
样品
1
2
3
4
酵母菌数量(个/mm3)
1 210
820
1 210
1 000
pH
4.8
5.4
3.7
5.0
(1)表中样品的取样先后次序为__________。
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(2)对酵母菌而言，10 mL该培养液的环境负荷量为____________________。
(3)若第5次均匀取样时，样品中的酵母菌数量为760个/mm3，产生这一结果的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)如果把酵母菌种群数量变化用曲线描述下来，应是图中________。
答案：(1)2→4→1→3
(2)1 210
(3)培养液中的营养物质不断被消耗，部分酵母菌因营养缺乏和环境恶化而死亡并解体 (4)A
以曲线图为载体，考查种群的增长方式
[例2] 某研究所对一条河流生态系统进行了几年的跟踪调查，发现某种鱼迁入此生态系统后的种群增长速率随时间的变化呈现如右图所示曲线。则在t1时该种群的年龄结构类型、能反映该种群数量变化的曲线分别是( )
A．衰退型和① B．增长型和②
C．衰退型和③ D．增长型和④
[思路点拨]
[精讲精析] 种群增长的“J”形曲线中，增长速率不变；而“S”形增长曲线，由于种内竞争和天敌数量变化，增长速率发生改变，则图示该种群增长速率变化曲线对应种群数量变化应为“S”形曲线。t1时种群增长速率最大，此时的年龄结构应为增长型。答案为B。
种群数量变化曲线的变式应用
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(1)图1表示种群三种存活曲线：Ⅰ型曲线、Ⅱ型曲线、Ⅲ型曲线。
(2)图2为K值的不同表示方法，图中A、B、C、D所对应的为种群数量的K值，A′、C′、D′所对应的为种群数量的K/2。
(3)增长率和增长速率的比较：
增长率等于出生率减去死亡率，增长速率等于增长量除以时间，即斜率。“J”形曲线的增长率保持不变，增长速率越来越大，而“S”形曲线增长率越来越小，增长速率先变大，后变小，在种群数量达到K/2时，增长速率达到最大。
2．下图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是( )
A．在K/2时控制有害动物最有效
B．图示规律可作为控制人口增长的依据
C．该图可用于实践中估算种群最大净补充量
D．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
解析：选C 在K/2时种群净补充量最大，控制有害动物应在K/2之前。人口增长既受自然因素影响，还受人们的生育观念、生育政策制约，该图不能作为控制人口增长的依据。获得最大日捕获量应在K值进行。
[课堂回扣练习]
一、概念原理识记题
1．下列4幅图中能正确表示种群在无环境阻力状况下增长的是( )
[回扣知识点]
1．理想条件下的种群数量变化曲线。
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解析：选B 种群在无环境阻力的状况下的增长是指在空间无限、资源无限和不存在任何天敌的情况下的增长。在这样的条件下，种群会呈“J”形增长，B图所示的增长状况属于此种情况。
二、基本原理应用题
2．向某天然牧场引入良种肉牛100头，任其自然放养，自然繁殖。下图表示种群数量增长速率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是( )
A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”形增长
B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量约为N/2
C．捕杀肉牛的最佳时期为t1时
D．在t1～t2时，该肉牛的种群数量呈下降趋势
解析：选B 在t0～t2时间内，种群数量呈“S”形增长；t2时种群达到环境最大容纳量，即K值，所以t1时种群的数量约为N/2；捕杀肉牛的最佳时期为t2时；在t1～t2时，种群增长速率下降，但种群数量仍然上升。
三、实验探究分析题
3. (江苏高考改编)蓝细菌、绿藻和硅藻是湖泊中常见藻类。某课题组研究了不同pH对3种藻类生长的影响，在实验中需每天定时对藻类细胞进行取样计数，请回答下列问题：
(1)取出的样液中需立即加入固定液，其目的是________________。
(2)在计数前通常需要将样液稀释，这是因为____________________。
(3)将样液稀释100倍，采用血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)计数，观察到的计数室中细胞分布图见右图，则培养液中藻类细胞的密度是________个/mL。
2．能力迁移：种群数量变化与增长速率变化曲线相互转换及分析。
3．[方法指导]
探究性或验证性实验“实验题目或目的”的描述
(1)句式一：“探究(或验证)自变量对因变量的影响”
(2)句式二：“探究(或验证)因变量与自变量之间的关系”或“因变量与自变量之间关系的研究”
应用提示：①
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解析：(1)取样后向样液中加入固定液来杀死细胞，维持藻类细胞数目不变。
(2)由于样液中藻类细胞的密度比较高，稀释后方便计数。
(3)血细胞计数板规格为1 mm×1 mm×0.1 mm，采用五点取样法，取四角和最中间的5个中方格计数，采取“数上线不数下线，数左线不数右线”的原则处理，平均每个中方格内有4个酵母菌。计数区有25个中方格，共计有酵母菌4×25＝100个。计数区体积为1 mm×1 mm×0.1 mm＝0.1 mm3＝0.1×10－3 mL，换算成1 mL，则有酵母菌100×104个，再乘以稀释倍数100，结果为1×108个。
答案：(1)维持藻类细胞数目不变 (2)藻类细胞密度过大 (3)1×108
书写实验题目需从试题提供的文字、表格或曲线信息中找出自变量或因变量后，依据“句式”作答。②有时实验中的自变量可能是一个，即单自变量，有时为多个，即多自变量。③对验证性实验来说，实验目的与实验结论是相对应的，即在书写实验结论时重复实验相关语句即可。
[课下综合检测]
一、选择题
1．下列关于环境容纳量(K值)的叙述，错误的是( )
A．一个生物种群的K值是可以发生改变的
B．同一物种的多个种群，其K值是相同的
C．达到K值前的每一个时期，种群数量总是在增加
D．达到K值后，种群的数量就达到平衡
解析：选B K是环境容纳量，环境容纳量可根据环境条件的改变而变化，当种群数量达到K值时，便会停止增长或者在K值上下波动。
2．右图为种群数量增长曲线，有关叙述不正确的是( )
A．改善空间和资源条件有望使K值提高
B．bc段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率
C．b到c变化过程中，其天敌捕食成功率将会增加
D．曲线Y表明自然状态下种群无法持久增长下去
解析：选B bc段虽然种群增长速率逐渐下降，但是，种群的数量仍在不断增加，因此，出生率大于死亡率。
3．在光照下，将等细胞数量的衣藻和大肠杆菌分别接种到只含无机盐的培养液中培养，结果是(虚线和实线分别表示大肠杆菌和衣藻的生长曲线)( )
解析：
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选C 衣藻是自养型生物，可以利用无机物制造有机物，所以放在只含无机盐培养液中可以存活并繁殖。而大肠杆菌是异养型生物必须利用现成的有机物，而培养液中无有机物，所以不利于大肠杆菌的生存。
4．为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”形曲线，应该使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，这是因为在这个水平上( )
A．种群数量稳定
B．种群增长最快
C．种群数量最大
D．环境条件所允许的种群数量最大
解析：选B 在有限环境内种群的增长属于“S”形增长；要持续地获得最大捕鱼量，就要求有限环境内种群能增长最快；在“S”形增长中，种群数量为K/2时，种群数量增长最快。
5．分析右图，下列选项错误的是( )
A．进行海洋渔业捕捞的时期最好是c～d期间进行
B．c～d段种群数量仍在增长
C．该种群数量在e点达到K值
D．b时期是种群增长速率最快的时期，种群数量在K/2左右
解析：选D 海洋渔业捕捞应在种群数量达到K/2以后进行，c时期自然增长率最快。种群数量的增长直至达到K值时停止，此时(e点)的自然增长率为0。
6．种群在理想环境中呈“J”形曲线增长(如下图曲线甲)；在有环境阻力的条件下呈“S”形曲线增长(如下图曲线乙)。下列有关叙述正确的是( )
A．若该图表示草履虫的种群增长曲线，当种群数量达到e点后，增长率为零
B．种群中出现环境阻力是在d点之后
C．若该图表示蝗虫的种群增长曲线，则虫害的防治应在c点之后
D．K值是环境的最大容纳量，不随环境的变化而改变
解析：选A e点时达到K值，所以增长速率为零。环境阻力在d点之前就出现了。虫害的防治应在c点之前效果才会明显，否则难以遏制种群的增长。K
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值也会受到无机环境和其他营养级等因素的影响而发生变化。
7．为探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某研究性学习小组完成了甲、乙、丙三组实验。定期对不同培养液中的酵母菌进行计数，分别绘制出酵母菌细胞数目变化曲线依次为a、b、c，见下图。关于此图的分析，不正确的是( )
A．探究的课题可能是影响种群数量动态变化的外界因素
B．三组的培养温度可能不同，a组的培养温度最适宜
C．三组的环境容纳量可能不同，b组的环境容纳量大
D．三组的营养初始供给可能不同，c组的营养初始供给量少
解析：选B 三组的培养温度可能不同，因b组的发酵进行得最快，所以b组的温度最适宜。由三组酵母菌的种群数量变化曲线可知：该实验可能是探究影响种群数量动态变化的外界因素。因三个组别的微生物最大数量不同，所以环境的容纳量不同，b组的环境容纳量大。因能量影响微生物的繁殖，三个组的微生物数量变化与其营养供给情况有关，c组营养初始供给最少，个体数量最少。
8．在不同温度和湿度条件下，蝗虫的种群数量的变化如下图所示，下列叙述正确的是( )
A．温度为32.5 ℃时，蝗虫对湿度的适应范围最窄
B．温度为35 ℃时，相对湿度90%更有利于蝗虫的生存
C．在一定范围内，蝗虫生活的最适湿度随温度升高而升高
D．温度与湿度对蝗虫种群数量的影响效果相同
解析：选C 由图可知，温度为32.5 ℃时，蝗虫对湿度的适应范围最宽；在一定范围内，蝗虫生活的最适湿度随温度升高而升高。
二、非选择题
9. 下图所示为某个种群在不同情况下的增长曲线模式图，请据图回答：
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(1)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的，人们把它引种到夏威夷，一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线________符合马缨丹疯狂蔓延趋势。自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线________，原因是自然环境中________和________都是有限的。
(2)此外，还有直接影响种群数量的因素，即该种群的________和________。年龄结构和________间接对种群数量起作用。
(3)依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行狩猎或海洋捕捞作业时，应把握在________点后进行，原因是
________________________________________________________________________。
(4)若图中曲线b表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。请你依图提出更有效的控制鼠害的方案：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析： 马缨丹引入到夏威夷属于物种入侵，环境适宜，缺少天敌，所以会出现“J”形增长，如曲线a。在自然环境中，资源和空间是有限的，所以种群数量应呈“S”形增长，如曲线b。曲线b为“S”形增长曲线，产生的原因是资源、空间有限。决定种群数量的特征是出生率和死亡率，年龄结构和性比率也可以间接地对其构成影响。为了获取持续的高产，应在K/2点之后捕捞，捕捞后维持在K/2点，因为K/2点时种群的增长速率最大。要控制老鼠的种群数量则应降低其环境容纳量，即K值。
答案：(1)a b 资源 空间
(2)出生率 死亡率 性比率
(3)K/2 K/2点时种群数量的增长速率最大
(4)增加老鼠生存环境阻力(可从食物来源、生活场所、天敌等方面考虑)，使其环境容纳量降低
10．培养液中酵母菌种群的增长情况，与发酵食品的制作有密切关系。有人对酵母菌种群的增长情况进行探究。
(1)提出问题：
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
(2)作出假设：___________________________________________________________。
(3)制定计划(略)。
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(4)实施计划：
①将配制好的液体培养基煮沸。煮沸的目的是________________________________
________________________________________________________________________。
②接种、培养。接种酵母菌时应在无菌条件下进行，目的是___________________。
③计数、记录结果。首先通过显微镜观察，估算出10 mL培养液中酵母菌的初始数量，在此之后连续观察7d，分别记录下这7d的数值，设计记录表格并记录数据。
(5)分析结果，得出结论。
预测最可能的结果：_______________________________________________________
________________________________________________________________________。
若最终酵母菌种群数量下降，主要原因是___________________________________
________________________________________________________________________。
解析：微生物群体增长的规律研究是通过取样法测定恒定容积培养液中的菌体数实现的。此数量受容器大小、培养液多少等因素制约，因此，结果与开放环境中生物数量变化不同，有衰亡期。
答案：(2)培养液中酵母菌的数量先增多后稳定再减少(其他合理假设也可) (4)①消灭培养液中的杂菌 ②防止杂菌与酵母菌竞争，影响酵母菌生长 (5)培养液中酵母菌的数量先增多，后稳定，再减少 营养物质大量消耗；有害代谢产物积累；pH的变化
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