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第2课时 种群数量的变化
1.在理想条件下，种群数量的变化主要取决于出生率、死
亡率和起始种群的个体数量。
2．在理想条件下，种群数量增长的数学模型为：Nt＝N0·
λt，呈“J”型曲线。
3．在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的
种群最大数量，称为环境容纳量，用K值表示。
4．当种群数量达到环境容纳量时，种群数量有时会稳定在
一定的水平，不再增长，呈“S”型曲线。
5．血球计数板主要用于计数血液中的红细胞、白细胞和血
小板，也可计数其他液体中的微小颗粒。
一、种群数量的变化
1．建立数学模型的过程
(1)表达：是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象)，将实际问题转换成数学问题，用数学语言确切地表述出来。
(2)验证：是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性。
2．“J”型曲线
(1)含义：以时间为横坐标、种群数量为纵坐标，将种群的连续增长用坐标图表示而形成的曲线。
(2)条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。
(3)数学模型：Nt＝N0·λt。
3．“S”型曲线
(1)含义：在自然条件下，种群数量增长到环境容纳量时不再增长的过程用坐标图表示而形成的曲线。
(2)条件：气候、食物、天敌、疾病等自然因素的限制。
(3)环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。
二、血球计数板及其使用
1．血球计数板
(1)构造：血球计数板正面中央有两个方格网，方格网上有9个大方格，只有中间的一个大方格为计数室，供计数用。
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(2)容积：计数室中每个大方格长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，体积为0.1 mm3。
(3)规格：有两种。
①一种是大方格分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格。
②另一种是大方格分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格。
两种类型的每个大方格都由400个小方格组成。
2．用血球计数板计数酵母菌
(1)样品：酵母菌悬液。
(2)稀释：稀释样品，目的是为了方便计数。
(3)用擦镜纸擦净血球计数板，在中央的计数室上加盖专用的盖玻片。
(4)滴液：在盖玻片边缘滴入酵母液，用滤纸吸去多余的悬液。
(5)计数：以25×16的计数板为例，计数4个角及中央共5个中方格(80个小方格)内的酵母菌。
(6)每个样品计数3次，取其平均值。
3．计算
1 mL悬液中的酵母菌数量＝(80个小方格内酵母菌数量/80)×400×104×稀释倍数。
1．判断下列叙述的正误
(1)在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量(×)
(2)在相对稳定的生态系统中，种群数量主要由气候、食物、天敌等因素的影响 (√)
(3)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”型增长(√)
2．下列有关种群“J”型增长的叙述，正确的是( )
A．“J”型增长的种群都有K值
B．“J”型增长的种群生存条件是有限的
C．“J”型增长的种群个体数一定不断增加
解析：选C 种群只有在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，其数量才会以一定的倍数增长，即呈现“J”型增长。
3．为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上( )
A．种群数量相对稳定
B．种群增长速率最大
C．种群数量最大
解析：选B 在K/2水平上种群增长速率最大，最有利于种群更新。
4. 用酵母菌酿酒的主要阶段为：加料→接种→通气培养→密封发酵。在这些过程中，酵母菌种群数量变化的曲线图为( )
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解析：选C 在有限的资源条件下，种群呈“S”型增长。
5．下面关于种群数量变化的叙述，错误的是( )
A．种群数量的变化是种群研究的核心问题
B．在自然种群数量变化中，“J”型和“S”型增长均可以见到，且严格按照数学模型曲线增长
C．种群的增长一般表现为“S”型曲线
解析：选B 在自然种群数量变化中，“J”型和“S”型增长均可以见到，但曲线不像数学模型所预测的那样光滑、典型，常表现为两类增长型之间的中间型。
1．“J”型曲线与“S”型曲线的比较
项目
“J”型曲线
“S”型曲线
坐标
曲线
增长
率和
增长
速率
有无
K值
无，持续增加
有K值
形成
条件
理想状态——食物(养料)充裕、空间条件充足、气候适宜、没有敌害等理想条件
现实状态——在有限环境中，随种群密度上升，个体间因空间、食物(养料)等生活条件引起的种内斗争加剧且天敌增多
特点
种群数量连续增长，第二年是第一年的λ倍(Nt＝N0λt，λ代表增长倍数)
增长到一定数量保持相对稳定；增长速率先增大，后减小，数量达到稳定状态时，增长速率为0，即K/2值处增长速率最大，K值时增长速率为0
适用
范围
实验室条件下或种群迁入新环境后最初的一段时间
自然种群
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2．K值的变动
(1)同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。在环境不遭受破坏的情况下，K值会在平均值附近上下波动；当种群偏离平均值的时候，会通过负反馈机制使种群密度回到一定范围内。
(2)环境遭受破坏，K值会下降；当生物生存的环境改善，K值会上升。
3．K值与K/2在实践中的应用
灭鼠
捕鱼
K/2(最大增长速率)
灭鼠后，鼠的种群数量在K/2附近，这时鼠的种群数量会迅速增加，无法达到灭鼠效果
使鱼的种群数量维持在K/2，捕捞后，鱼的种群数量会迅速回升
K值(最大环境容纳量)
改变环境，降低K值，使之不适合鼠生存
保证鱼生存的环境条件，尽量提升K值
[名师点拨] 种群数量曲线与增长速率曲线对比分析
①图乙的O～f段相当于图甲的a～c段。
②图乙的f点相当于图甲的c点。
③图乙的f～g段相当于图甲的c～d段。
④图乙的g点相当于图甲的d～e段。
[题组冲关]
1.某研究所对一条河流生态系统进行了几年的跟踪调查，发现某种鱼迁入此生态系统后的种群增长速率随时间的变化呈现如右图所示曲线。则在t1时该种群的年龄结构类型和能反映该鱼种群数量变化的曲线分别是( )
A．衰退型和① B．增长型和②
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C．衰退型和③ D．增长型和④
解析：选B 由题干所示的曲线可知，t1时该种群增长速率最大，其年龄结构是增长型；曲线从t0→t2，种群增长速率由低变高，然后再降低，故种群数量呈“S”型增长。
2．图示为有关种群增长的模型，下列有关叙述不正确的是( )
A．种群呈现“J”型增长的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等
B．呈现“S”型增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力加大
C．在自然界中，种群的增长曲线一般是“S”型
D．种群增长的“J”型曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来
解析：选D K值只出现在“S”型曲线中，“J”型曲线是没有K值的。
1．实验假设
在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。
2．实验步骤
(1)将500 mL质量分数为5%的葡萄糖溶液注入锥形瓶中。
(2)将0.1 g活性干酵母投入锥形瓶的培养液中混合均匀，并置于适宜的条件下培养。
(3)每天定时取样计数酵母菌数量，采用抽样检测方法测定1 mL培养液中酵母菌个体的平均数。
(4)将所得数值用曲线图表示出来。
3．结果分析
酵母菌在培养液中开始呈“J”型增长，经过一段时间的增长后，数量趋于稳定，呈“S”型增长。
4．注意事项
(1)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“数上线不数下线，数左线不数右线”的原则计数。
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
(3)结果的记录最好用记录表。表格如下：
时间(d)
1
2
3
4
5
6
……
数量(个)
(4)每天计数时间要固定。
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[思考探究]
(1)计数用的悬液为什么要稀释？
提示：防止方格内的菌数太多，不方便计数。
(2)为什么每个样品要计数3次，取其平均值？
提示：使最终结果更接近实际值。
(3)对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？
提示：对于压在小方格界线上的酵母菌，应当计数相邻两边及其夹角上的酵母菌。
[题组冲关]
3．某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养(如下图)，均获得了“S”型增长曲线。下列有关该实验的叙述错误的是( )
A．4个试管内的种群同时达到K值
B．4个试管内种群的增长速率都是先增大后减小到零
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ内的开始下降
解析：选A 在该实验中，4个试管均获得了“S”型增长曲线，表明它们的种群数量增长速率是先增大后减小到0；由于试管Ⅲ和试管Ⅱ内的培养液体积不同，其内的种群的K值也不同；试管Ⅳ内起始酵母菌数比试管Ⅱ的多一倍，而培养液体积相等，故试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ的开始下降；这也说明4个试管内的种群不会同时达到K值。
4．将10 mL酵母菌培养液放在适宜温度下培养，并在不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如下表所示。根据此表分析，下列判断不正确的是( )
样品
1
2
3
4
酵母菌数量(个/mm3)
1 210
820
1 210
1 000
pH
4.8
5.4
3.7
5.0
A．取样时要将试管振荡摇匀后取样
B．样品取样的先后顺序为3,1,4,2
C．对酵母菌而言，10 mL该培养液的环境容纳量为1.21×107个
D．若第5次均匀取样，10 mL样品中的酵母菌数量有可能低于1.21×107个
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解析：选B 随酵母菌在培养液中呼吸作用的不断进行，培养液中CO2的浓度不断增加，pH下降，所以样品取样的先后顺序为2→4→1→3，可以看出K值为1.21×107个/10 mL。
一、选择题
1．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(m个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，T h后，该种群的个体总数是( )
A．m·2T B．m·220
C．2T/20 D．m·23T
解析：选D 在营养和生存空间没有限制的理想条件下，种群呈现“J”型增长。细菌每分裂一次，数量变为原来的2倍，即以2的倍数增长，T小时细菌共可繁殖T×60/20＝3T，则种群数量为m·23T。
2．在灭鼠时，如果杀死老鼠总量的一半，再过一段时间后会发现( )
A．很快恢复到原来的数量
B．会继续下降，然后快速增长
C．保持数量不变
D．先增加，然后快速下降
解析：选A 在种群增长“S”型曲线中，约在K/2时种群的增长速率最大，所以在灭鼠时如果杀死老鼠总量的一半，其增长速率最大，能够很快恢复到原来的数量。
3.如图为种群数量增长曲线，有关叙述不正确的是( )
A．曲线Y比曲线X的资源丰富
B．曲线X没有K值
C．增加空间或资源，可提高K值
D．B点时种群增长速率最大
解析：选A 曲线X呈“J”型增长，曲线Y呈“S”型增长。
4．在环境条件不受破坏的情况下，种群数量的增长呈“S”型。下列关于“S”型曲线中K值的叙述错误的是( )
A．同一环境下不同生物的K值可能不同
B．K值时种群增长速率最大
C．同一生物在不同环境条件下K值可能不同
D．K值是环境的最大容纳量
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解析：选B K值是环境最大容纳量，K值时的增长速率为0，K/2值时增长速率最大。
5．当种群数量达到K值时，可能出现的现象是( )
A．生态因素对该种群的影响没有作用
B．种群的增长速率保持相对稳定
C．食物将不再是限制种群发展的因素
D．出生率再也不会超过死亡率
解析：选B 若种群数量变化呈“S”型曲线，种群数量达到K值时，种群不再增长，而是达到最高密度的稳定期，这时种群的数量达到一个最大值。此时的增长速率为零，环境条件刚好维持生物的存活，所以种群的数量暂时会保持稳定。
6.右图表示某物种迁入新环境后，种群增长速率随时间的变化关系。在第10年时经调查该种群数量为200只，估算该种群在此环境中的环境负荷量约为( )
A．100只 B．200只
C．300只 D．400只
解析：选D 图中10年时相当于K/2值的增长速率，故K值应为400只。
7.右图表示某海域一种鱼群增长的曲线。有关叙述不正确的是( )
A．K值是环境容纳量
B．在K值时，种群的增长速率为0
C．在K/2值时种内斗争最剧烈
D．捕捞后维持在K/2值，有利于鱼群的可持续增长
解析：选C “S”型曲线有K值，即环境容纳量；在K值时，种群的增长速率为0，同时此时的种内斗争最剧烈；种群增长速率最快所对应的种群数量为K/2，因此将鱼群数量维持在K/2值，能保证鱼群的可持续发展。
8.右图表示某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线。下列叙述正确的是( )
A．在t0～t2时间内，该鱼的种群数量呈“J”型增长
B．若t2时种群的数量为K，则在t1时种群数量为K/2
C．捕获该鱼的最佳时期为t2时
D．在t1～t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势
解析：选B 由图形可以看出，t0～t2时该种鱼的种群增长为“S”型曲线，t1时种群数量为K/2，捕捞后应保持在此点，以持续获得最大捕捞量，t2时种群数量为K。
9．在一定量的酵母菌培养液中放入活酵母菌若干，抽样镜检，视野下如图甲所示(图中小点代表酵母菌)。将容器放在适宜温度下恒温培养5
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h后，稀释100倍，再抽样镜检，视野下如乙图所示。根据实验结果判断，以下叙述正确的是( )
A．培养5 h后，酵母菌种群密度增加200倍左右
B．探究酵母菌的种群数量变化可以用标志重捕法
C．用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体
D．培养5 h后，酵母菌种群数量已经达到K值
解析：选A 用血球计数板进行微生物密度估算是特殊方式的样方法，因此C中统计时与样方法一样，需统计格内、相邻两边及顶角的酵母菌；A中用这种方法统计发现乙中密度约为甲中2倍，题干提供乙由甲“稀释100倍”信息，故乙中密度是甲的200倍。
二、非选择题
10．马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的人们把它引种到夏威夷，一段时间后马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁。请根据右图所示“种群增长”的坐标曲线，回答下列有关问题：
(1)图中曲线________符合马缨丹疯狂蔓延趋势。这充分体现了达尔文自然选择学说中的生物________的特性。
(2)自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线________。
(3)按生态学原理，世界人口增长应该表现为图中曲线________，若地球环境对人类种群的容纳量(K)为110亿，则全球人口的最适数量为________。若出现cd段则表明人口出现了负增长。
(4)太湖蓝藻事件使太湖美的形象大打折扣，若此图表示太湖蓝藻增长曲线，当种群数量达到________点后，增长速率为0。
(5)依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行狩猎或海洋捕捞作业时，应把握在________点后进行，原因是________________________________。
(6)若图中曲线Ⅱ表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。请你依图提出更有效的控制鼠害的方案：________________________________________________________________________。
解析：(1)过度繁殖是生物界的一种普遍现象，外来物种由于条件适宜往往呈“J”型曲线疯狂增长。(2)(3)自然情况下，种群数量呈“S”型曲线增长，人口增长也不例外，其主要原因是生存条件有限。在K/2值时，种群保持最大的增长速率，所以如果全球的人口环境容纳量为110亿，则最适人口数量为55亿。(4)当种群数量达到f点后，出生率＝死亡率，即增长速率为0。(5)种群数量达到e点时，种群增长速率最大，对于狩猎和海洋捕捞作业具有重要的指导意义。(6)灭鼠时若只是杀死一部分老鼠，鼠种群数量下降到c点以下，但很快又恢复到c点。若降低环境容纳量(即K值)，如清除垃圾、储藏好食物，可有效地控制鼠害。
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答案：(1)Ⅰ 过度繁殖 (2)Ⅱ (3)Ⅱ 55亿 (4)f (5)e e点时种群数量的增长速率最大 (6)增加老鼠生存的环境阻力(可从食物来源、生活场所、天敌等方面考虑)，降低其环境容纳量
一、选择题
1．自然界中种群增长常表现为“S”型曲线。下列关于“S”型曲线的叙述正确的是( )
A．“S”型曲线表示了种群数量和食物的关系
B．达到K值时，种群数量相对稳定
C．“S”型曲线表明种群数量和时间无关
D．种群增长不受种群密度制约
解析：选B “S”型曲线表示了种群数量与时间的关系，种群增长也受自身密度的制约。
2．20世纪初，人们将驼鹿引入某岛屿。研究人员调查了30年间驼鹿种群数量的变化，并据此绘制了如下图所示的变化曲线。以下分析正确的是( )
A．开始5年内驼鹿数量几乎不变
B．驼鹿数量最少的是第15年
C．20年后驼鹿种群增长率几乎为0
D．引起30年内驼鹿种群数量发生重大变化的主要原因是人们的大肆捕杀
解析：选C 由图示知：在1～5年内λ值不变，且大于1，说明种群数量一直在增长；驼鹿数量在第20年达到最少；20年后λ值一直是1，那么增长率是0。
3.某生态系统中生活着多种植食性动物，其中某一植食性动物种群个体数量的变化如右图所示。若不考虑该系统内生物个体的迁入与迁出，下列关于该种群个体数量变化的叙述，错误的是( )
A．若a点时环境因素发生变化，但食物量不变，则a点以后个体数量变化不符合“S”型增长
B．若该种群出生率提高，个体数量的增加也不会大幅超过b点
C．天敌的大量捕食会导致该种群个体数量下降，下降趋势与b～c段相似
D．年龄结构变动会导致该种群个体数量发生波动，波动趋势与c～d段相似
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解析：选A a点时，若环境因素发生变化，可影响种群的个体数量，但种群个体数量的变化仍符合“S”型增长。若该种群出生率提高，但因存在生存斗争，死亡率也将会随之升高，故种群个体数量不会大幅超过b点。天敌的大量捕食会使种群个体数量减少，下降趋势与b～c段相似。年龄结构变动会使种群个体数量发生变动，但无论增加还是减少，其种群个体数量始终会在K值上下波动，变化过程与c～d段相似。
4．下列关于环境容纳量的叙述，正确的是( )
A．环境容纳量是指种群的最大数量
B．种内斗争不会改变环境容纳量的大小
C．在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量
D．植食动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大
解析：选B 环境容纳量是指环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的种群最大数量。也就是说环境中的种群数量有可能超过环境容纳量；环境条件若改变，环境容纳量也会改变，而种内斗争不会改变环境容纳量的大小；理想条件下为“J”型增长，无环境容纳量；自然条件下，冬季植食动物的食物减少，其环境容纳量会变小。
5．研究人员用样方法调查了某地北点地梅(一年生草本植物)的种群数量变化，结果如下图所示。下列叙述正确的是( )
A．1972年北点地梅个体间生存斗争程度较1975年低
B．1971年种子萌发至幼苗阶段的死亡率高于幼苗至成熟植株阶段
C．统计种群密度时，应去掉采集数据中最大、最小值后取平均值
D．由于环境条件的限制，5年间该种群数量呈“S”型增长
解析：选B 结合曲线图可知，1972年每样方北点地梅的种子萌发数和幼苗数均比1975年多，说明北点地梅的种群密度在1972年较大，即生存斗争程度较高；由图示曲线可知，1971年种子萌发至幼苗阶段种群数量的下降幅度明显大于幼苗至成熟植株阶段，即前一阶段的死亡率高于后一阶段的死亡率；利用样方法调查种群密度时，采集数据后应取其平均值，不能去除最大值和最小值；由图中曲线趋势可知，5年间该种群数量越来越少，并非呈“S”型增长。
二、非选择题
6．某生物兴趣小组，为指导草原牧民更科学地放牧，对草原生物种群进行了各项调查，请回答以下问题：
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(1)为确定放牧量，该兴趣小组对该草原上的某种优质牧草进行种群密度的调查，调查方法应该为___________，为减小调查的误差，调查时应注意：①_________；②__________。
(2)在某一时期有一田鼠种群迁入该草原，以优质牧草的根为食，该兴趣小组对这一田鼠种群进行了长期的追踪调查，并绘制了以下两图：
①图甲中虚线表示在________条件下田鼠种群的增长方式。如果迁入时田鼠的种群数量为a，而且每繁殖一代种群数量比原来增加m倍，则在此条件下繁殖n代以后，田鼠的种群数量为________。
②图甲中实线表示田鼠种群在该草原上的实际增长情况，AB段实线与虚线重合的原因是________________________________________________________________________。
③图乙表示某时刻该田鼠种群的年龄结构，则图甲中________点不可能出现此种年龄 结构。
解析：图甲中虚线表示“J”型增长曲线，是在理想状态下产生的。对田鼠来说，繁殖一代后原来个体还存在，个体总数应为a×(1＋m)；繁殖n代以后，田鼠的种群数量为a×(1＋m)n。图乙中幼年个体多，为增长型，种群数量增加；图甲中D点种群数量稳定。
答案：(1)样方法 ①随机取样 ②选择样方大小适宜 ③取足够多的样方(任选两点) (2)①理想(营养、空间充足，没有天敌等) a×(1＋m)n ②迁入之初草原的食物和空间充足，并且没有天敌等，近似理想条件 ③D
7．[实验探究]某生物兴趣小组开展探究实验，课题是：培养液中酵母菌种群数量变化与时间的 关系。
实验材料、用具：菌种和无菌培养液、试管、血球计数板(2 mm×2 mm方格)、滴管、显微镜等。
酵母菌的显微计数方法：
利用血球计数板对微生物的计数，并估算试管中的酵母菌总数。
连续观察7天，并记录每天的数值。
根据以上叙述回答下列问题：
(1)根据所学知识，该课题的实验假设是：开始一段时间酵母菌呈“J”型增长，随着时间的推移_________________________，酵母菌呈“S”型增长。
(2)本实验没有另设置对照实验，原因是_________________________________________。
该实验是否需要重复实验？____________，试解释原因：________________________。
(3)在吸取培养液计数前，要轻轻振荡几次试管，目的是________________________。如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取的措施是___________________________。
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(4)在该实验的基础上，根据你对影响酵母菌种群生长的因素的推测，进一步确定一个探究实验的课题______________________________________________________。
解析：开始一段时间由于空间和资源都很丰富，呈“J”型增长，随着时间推移，种群数量增加，空间和资源变得有限，呈“S”型增长。本实验在时间上形成前后自身对照，无需另设对照，但为了增加准确性需重复实验。
答案：(1)环境中空间和资源逐渐变得有限
(2)该实验在时间上形成前后自身对照 需要 为了提高实验数据的准确性
(3)使酵母菌分布均匀 增大稀释倍数
(4)酵母菌的种群数量变化与营养物质(代谢废物或pH或溶氧量等)的关系
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