人教A版高中数学必修4讲义：第一章1.4 1．4.3正切函数的性质与图象.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1．4.3　正切函数的性质与图象 预习课本P42～45，思考并完成以下问题 ‎(1)正切函数有哪些性质？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2)正切函数在定义域内是不是单调函数？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 正切函数y＝tan x的性质与图象 y＝tan x 图象 定义域 值域 R 周期 最小正周期为π 奇偶性 奇函数 单调性 在开区间(k∈Z)内递增 ‎[点睛]　正切函数的单调性：正切函数在每一个开区间(k∈Z)上，都是从－∞增大到＋∞，故正切函数在每一个开区间(k∈Z)上是增函数，但不能说函数y＝tan x在定义域内是增函数．‎ ‎1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)‎ ‎(1)正切函数的定义域和值域都是R.(　　)‎ ‎(2)正切函数在整个定义域上是增函数．(　　)‎ ‎(3)正切函数在定义域内无最大值和最小值．(　　)‎ ‎(4)正切函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形．(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×‎ ‎2．函数y＝tan的定义域是(　　)‎ A． B． C． D． 答案：A ‎3．函数f(x)＝tan的单调递增区间为(　　)‎ A．，k∈Z B．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z C．，k∈Z D．，k∈Z 答案：C ‎4．函数y＝tan x，x∈的值域是________．‎ 答案：[0,1]‎ 正切函数的定义域 ‎[典例]　求下列函数的定义域：‎ ‎(1)y＝tan；(2)y＝.‎ ‎[解]　(1)由x＋≠kπ＋(k∈Z)得，‎ x≠kπ＋，k∈Z，‎ 所以函数y＝tan的定义域为 .‎ ‎(2)由－tan x≥0得，tan x≤.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 结合y＝tan x的图象可知，在上，‎ 满足tan x≤的角x应满足－