第一单元 认识图形(二)
单元导语本单元共包括三个大的知识点:平面图形的初步认识、用同样的图形进行简
单的拼组和解决问题。本单元知识注重培养学生的观察能力和动手操作能力,让
学生体会平面图形之间的关系,感受平面图形在生活中的应用,并能解决简单的
实际问题。
1.初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。
该部分知识包括例 1,在学生对立体图形认识的基础上,通过描、画、印、
拓等方法,重点让学生体会到平面图形与立体图形的关系:面在体上。例 1 通过
列表的方式,让学生对平面图形进行分类,先比较不同类别图形之间的区别,再比
较同类图形形状与大小的区别,为学生提供了丰富的表象支撑。
2.用同样的图形进行简单的拼组。
该部分知识包括例 2,根据要求对平面图形进行拼组的活动,呈现出两个同
样的三角形可以拼成一个平行四边形,几个同样的等边三角形可以拼成一个大的
等边三角形和六边形,两个同样的宽为长的一半的长方形可以拼成一个正方形,
并让学生充分发挥想象力,在动手操作中完成对知识的学习。
3.解决问题。
该部分知识包括例 3,引入七巧板,通过提出问题,让学生动手操作,逐步解
决,意在培养学生分析问题、理解问题和解决问题的能力,并在实践中获得解决
问题的方法。
本单元的知识安排分为知识的引入(描、画)、知识的教学(分类)和知识的
应用 3 个层次,充分利用立体图形与平面图形的关系,从描(画、印、拓)出简单
的立体图形的面入手,引入平面图形,既渗透了平面图形与立体图形的关系,又促
进了学生积极主动地利用旧知探求新知;教材中通过画、折、剪、拼等活动,调
动学生多感官的投入,激发学生学习的兴趣,尤其是七巧板这一素材的引入,既让
学生感到熟悉,又由于其千变万化而引发学生探索的兴趣,同时又将中国优秀的
传统文化融入到数学教学之中。
在例 1、例 2 和例 3 的教学中,重点引导学生在实践操作中完成对知识的认
识、理解、应用和内化,激发学生的学习兴趣,培养学生的审美能力和创新意识。第一单元 认识图形(二)
教 学 设 计
第 1 课时 认 识 平 面 图 形
教学内容
人教版一年级下册教材第 2～3 页内容。
内容简析
例 1 借助长方体、正方体、圆柱和三棱柱等立体图形,以描、画、印、
拓等方式画出长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形,让学生体
会到“面在体上”。
例 2 通过用同样的平面图形拼成学过或没有学过的其他平面图形,使学
生进一步体会平面图形的特征。
教学目标
1.通过拼、摆、画各种图形,使学生直观感受各种图形的特征。
2.能辨认各种图形,并能把这些图形分类。
3.通过学生大量拼摆图形,发现图形由简单到复杂的变化及联系,感受图形
的美。
4.通过数学活动,培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。
教学重难点
初步认识长方形、正方形、平行四边形、圆和三角形的实物与图形;体会所
学平面图形的特征,能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。
教法与学法
1.通过列表的方式,让学生把不同的平面图形归类,并用直观的方法认识平
行四边形。
2.采用情景教学法、尝试教学法和活动教学法组织学生开展探索性的学习
活动,让他们在自主探索中学习新知,经历探索,获得知识。
3.在本课教学中,融观察、操作、合作、交流等学习方法为一体,安排学生
在画一画、说一说、做一做、拼一拼这一系列活动中,动眼、动手、动口、动脑
感知长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形的特征。
承前启后链
教学设计教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:播放课件展示立体图形,同学们还记得这些立体图形
的名称吗?由学生回忆立体图形的名称:长方体、正方体、球、圆柱,这些立体图
形都是学生熟知的,引导学生用立体图形在纸上画出各种图案。
师:你们知道画出的图案的名称吗?咱们画在纸上的图形叫作平面图形,它们
也有自己的名字。
让学生感知立体图形与平面图形之间的关系,从而感知“面在体上”。(详
见课件配套部分)
【品析:利用多媒体直观形象地引入学生熟知的立体图形,然后利用学具让
学生动手画出平面图形,能激发学生的学习兴趣,符合低年级学生形象思维占主
导的特点。】
故事导入法:同学们一定都喜欢看动画片《大耳朵图图》吧!图图
是一个既聪明又爱学习的小孩,为了让图图认识立体图形,爸爸带图图到图形王
国游玩,图图在图形王国认识了很多朋友,今天老师把图形王国带到了课堂
上,(教师课前用积木和立体图形学具搭建一个立体图形城堡),同学们认识图图
的这些朋友们吗?它们分别叫什么名字?(主要让学生回忆长方体、正方体和圆柱
等。)图形王国下雪了,雪地上留下了一串串脚印,你们知道这都是谁的脚印
吗?(播放课件)教师利用多媒体展示本节课要学的平面图形,让学生猜测并动手
画一画,看看这些平面图形可以由哪个立体图形画出来,就可以知道脚印是谁留
下的。
【品析:学生对立体图形比较熟悉,但是对于平面图形和立体图形的关系难
以理解,通过这一过程,学生知道用立体图形可以画出平面图形,可以帮助学生区
分立体图形和平面图形,由此可以直接过渡到对平面图形特征的认识。】
游戏导入法:同学们喜欢看魔术师表演魔术吗?你们一定觉得魔术
师特别神奇吧!这节课老师要教同学们变魔术。教师课前准备生活中常见的物品:
印泥、橡皮、圆柱形铅笔、文具盒、乒乓球等。让学生找出每个物品所对应的
立体图形的名称。先由老师给同学们演示:在讲台桌上放一张白纸,用另外一张
白纸挡住学生的视线,隔一会儿,放在讲台桌上的白纸上面多一个长方形,这是怎
么回事?学生各抒己见,然后教师拿乒乓球在印泥上一按,再在白纸上印一下,白
纸上就有圆了。由此引出课题,感受“面在体上”。【品析:设置变魔术情景,一年级学生对一些新鲜事物更感兴趣,在变魔术的
过程中,让学生多次体会“面在体上”,可以激发学生的学习兴趣和探究欲望,能
让学生积极主动地去探索新知。】
二、师生合作,探究新知
1.你们画的图形有什么特点?
学生小组讨论并且小组小结,最后派代表全班交流。
长方形:对边相等,4 个角一样大。
正方形:4 条边相等,4 个角一样大。
圆:没有角,都是圆圆的。
三角形:有三条边,三个角。
从而得出正方形、长方形、圆和三角形的特点。(详见配套课件部分)
利用学具展示把长方形拉长,变成平行四边形的过程,让学生明白:平行四边
形的四个角不是直角,对边相等的图形。
【品析:低年级的学生思维很具体形象,让他们进行直观体验或动手操作,这
样得到的知识才能被他们更好地接受和理解,通过学具演示让学生体会由长方形
到平行四边形的演变过程,掌握平行四边形的演变过程符合学生的认知需求。】
2.根据对几个平面图形的认识,让学生在纸上分别画出两个完全一样的平面
图形,并剪下来,然后教师提出要求,用相同的两个平面图形,你可以拼成什么图
形?动手试试看。再试试用 3 个、4 个……相同的图形可以拼成哪些图形?
【品析:利用图形拼组的练习,让学生体会图形间的联系以及边的特征。对
于学生的不同拼法,教师要及时予以鼓励,尊重学生的选择,培养学生的想象能
力。】
三、反馈质疑,学有所得
这节课我们不仅认识了很多平面图形,并且也知道了图形的特点和图形之间
的关系,还能用图形拼出很多好看的、有趣的图案。然后教师提出质疑,由学生在
思考中,完成知识的内化与提升。
质疑:我们用两个完全一样的平面图形可以拼出不同的图案,那么我们用不
同的平面图形可以拼出什么图案呢?
鼓励学生用手中的平面图形拼拼看,学生拼出的图形不一样,教师要高度评价
学生的作品。
【品析:给学生一个舞台,一个自由发挥的空间,运用所学知识和自己的想象
力,创造出自己的作品,并能得到老师和同学的认可,增强学生的自信心,使学生的
创造欲望得到满足,个性得到发展。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第 3 页“做一做”中题目。第 1 题,让学生在辨认中巩固对平面图形的认识,进一步感受“面在体上”,
在学生说出哪些物体的面是学过的平面图形时,要让学生说清楚、明白,不要把
立体图形和平面图形弄混。
第 2 题,首先让学生确定自己喜欢的图形,然后找到哪个立体图形上的平面
是自己喜欢的平面图形,再利用立体图形画出自己喜欢的平面图形,最后在全班
进行展览。
【参考答案】
1.答案不唯一,举例正确即可。
2.答案不唯一,学生能利用立体图形独立画出平面图形即可。
五、课末小结,融会贯通
1.通过游戏进行回顾,老师说一个图形的名称,学生闭上眼睛,想一想它的样
子,并用手在空中画出。
2.我们不仅认识了平面图形,还会用平面图形拼成各种不同的图案,下课后
可以比一比,看谁拼成的图案又多又好看,为下节课学习七巧板打下基础。
六、教海拾遗,反思提升
“拼一拼”可操作性强,让学生自己制作相同的平面图形,并进行拼组能让
学生通过感兴趣的活动进一步体会平面图形的特征。
教师对学生拼一拼的指导要到位,鼓励要及时,有的学生合作意识差,可能会
只顾自己边拼边玩,要注意培养学生的合作意识,开拓思路,充分发挥想象。
我的反思:板书设计
认识平面图形
练 习 一
题型结构分析
题号 题型 建议
1 涂色题
先让学生观察情境图的意思,再看看题目要求给哪些平面
图形涂色,最后进行涂色。
2 填空题
先让学生正确理解题意,然后叙述各个平面图形的特点,
最后再把图形的序号写在对应的括号里。
3 填空题
可以让学生依次数出每个图形的个数,也可以边数边作出
标记,以防遗漏。
4
动手拼
一拼
本题有一定难度,学生可以很容易的拼出图形,但是需要
教师适时总结,引导发现。
5 拼一拼 此题有一定的难度,需要在教师的指导下完成。
6 圈一圈 建议教师利用学具让学生画一画。
7 连线题
此题考查学生的空间想象能力,确有困难,可以通过实际
观察长方体来体会。8 操作题 可以先让学生猜一猜,然后再实际动手做一做。
思考题 剪一剪 此题有一定的难度,留给学有余力的学生选做。
习题立体分析
第 1、2、3 题:主要考查了学生对平面图形特征的认识,是基础知识的应用。
解答这几题时,先让学生牢固掌握平面图形的特征,然后仔细阅读题意,根据要求
进行解答即可。
第 4 题:包含两个小题,并且都让学生把正方形的纸剪开,第(1)题是从分解
图形的角度,使学生感受一个正方形可以分成两个同样的长方形或三角形,加深
学生对正方形特征的印象;第(2)题是要求学生自己设计图案,既直观感受了各种
平面图形的特征,又提高了学生的动手操作能力和学习兴趣,还培养了学生的想
象力和创造力。
第 5 题:主要考查了学生对平面图形进行拼组的能力,面对这样的问题,学生
仅凭想象可能会无从下手,教师要引导学生动手操作,在亲自拼组的过程中得到
答案。
第 6、7、8 题:要尽量让学生借助表象进行推理,发展学生的空间想象能力,
学生实在有困难再借助实物进行理解。
思考题:进一步加深学生对长方形特征的认识,同时渗透“轴对称”知识。
习题参考答案
1.略 2.① ⑤ ② ④ ③ 3.1 4 2 5 4
4.(1)答案不唯一,如:所得的两个图形是一样大的。 (2)略 5.8 6.略
7.略 8.3第 2 课时 拼 一 拼
教学内容
人教版一年级下册教材第 4 页内容及第 5 页练习一。
内容简析
例 3 教师引导学生用七巧板拼出指定的图形,学生发挥想象用七巧板拼出
各种美丽的图形。
教学目标
1.让学生掌握用七巧板拼出不同的图案,进一步认识七巧板。
2.通过用七巧板拼出不同图案的过程,让学生进一步理解所学平面图形之间
的关系,培养学生学习数学的兴趣,提高学生的创新能力。
教学重难点
能用七巧板拼出不同的图案,培养学生的团队合作意识,激发他们的创新能
力。
教法与学法
首先应用示范法,教师用七巧板示范拼出各种图案,然后用谈话法指导学生
根据要求用七巧板进行拼组。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:播放课件,直观看图,认识七巧板,课件中向学生展示
各种由七巧板拼成的图案,请大家仔细观察,看看这套七巧板中都有什么图形?哪
种图形的数量最多?学生观察七巧板,了解它的构成,然后鼓励学生用七巧板拼一
拼课件中展示的其中一幅图案。
【品析:这样的导入,能激发学生的学习兴趣,让学生在轻松愉快的氛围中获
得知识。】
历史导入法:七巧板是我国的古典数学游戏,七巧板又称七巧图、智慧
板,是一种流传于民间的古老拼板玩具,已有 2500 多年的历史,七巧板可神奇了,能拼出许多美丽的图案。(利用课件欣赏七巧板拼图,并说说是怎么拼的。)同学
们玩过七巧板吗?你还知道关于七巧板的故事吗?大家动手拼一拼吧!
【品析:兴趣是学生学习数学知识的前提,通过讲解七巧板悠久的历史背景,
引起学生的好奇心,在展示美丽图案的同时,调动学生的积极性。】
游戏导入法:小朋友们,你们喜欢玩玩具吗?把你喜欢玩的玩具介绍
给大家好吗?今天这节课我们就一起来玩玩具,玩具就在桌上的袋子里,请小组长
拿出来分给小组同学。(学生拿出袋子里的七巧板)你们知道这是什么吗?它有一
个好听的名字“七巧板”,猜一猜:它为什么叫七巧板?
【品析:用学生喜爱的玩具导入,能调动学生学习的积极性,让学生在动手操
作中获取知识,加深对七巧板的认识。】
二、师生合作,探究新知
1.通过欣赏课件七巧板拼图和教师的示范拼组,学生对七巧板有了初步的直
观认识,教师可以让学生通过回答问题的方式进一步理解七巧板。
(1)为什么叫七巧板?(七巧板有七块;七巧板可以拼成各种美丽的图案。)
(2)你能叫出七巧板中每个图形的名字吗?(三角形、正方形、平行四边形)
(3)仔细观察七巧板中的三角形,它们有什么特点?(2 个同样大的三角形,2
个同样小的三角形,1 个中等的三角形)
(4)想一想,你会用七巧板拼出美丽的图案吗?
【品析:让学生运用对平面图形的认识结合自己的理解来掌握七巧板的组成,
不仅复习了旧知识,还让学生认识到知识是密切相连的。】
2.动手操作,获取新知。
在课堂上进行一场“拼图比赛”,请同学们用七巧板拼出不同的三角形,看
看能拼出几种?可以自己独立完成,也可以同桌之间互相合作完成,看谁拼的最多,
教师巡视指导。
【品析:充分发展了学生的个性,给了学生想象的空间,培养了学生的创造能
力和合作能力。】
3.合作交流。
在完成了三角形的拼组后,进一步让学生用七巧板拼出所学的其他平面图形,
然后以小组为单位在全班展示最漂亮的一幅拼图。
【品析:调动学生参与学习活动的积极性,不仅能培养学生的合作学习的意
识,而且可以达到互相学习、取长补短的目的,将学生的各种拼法展示出来,有利
于学生观察、比较,培养学生的求异思维。】4.拼有趣的图案。
七巧板除了能拼出我们学过的平面图形,还可以拼出一些更有趣的图案,以
小组为单位设计一幅由七巧板拼出的美丽图案,并给拼成的图案起一个好听的名
字。
拼好后在全班展示,要介绍图案由七巧板中哪几个图形拼成,拼成图案的名
称,以及为什么要拼这个图案。
【品析:给了学生充分发展创造性的自由空间,使各个层次的学生能力得到
了发挥,让他们在动手操作、全班展示、讲解交流中发展了审美能力和评价能力,
在学习过程中潜移默化地培养合作交流能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在完成例 3 的学习后,可以引导学生同桌之间互相展示拼图成果,并对拼组
构思和方法进行讨论,然后教师对学生用七巧板的拼组过程和成果提出质疑,让
学生在思考中把知识系统化。
质疑一:你最少用七巧板中的几块图形就可以拼成一个三角形或正方形?
这就要求学生在思索中有目的的进行拼组,并能对拼组能力进一步优化。学
生可以在相互讨论、展示中得到最优答案,能很好地达到知识互补的效果。
质疑二:用七巧板能否拼成圆?
七巧板可以拼成各种美丽的图案,唯独圆是不能拼出的,这一点可以让学生
通过自己动手尝试得出答案。
【品析:本环节设置在新授知识完成之后,学生对平面图形有了初步的认识,
本节课平面图形的拼组是对知识的进一步深化,加强了知识与实际应用的密切联
系,通过质疑达到了学以致用的良好效果。】
四、课末小结,融会贯通
本节课我们学会了用七巧板拼出美丽的图案,七巧板千变万化,为我们展现
了一个奇妙的世界,只要大家善于思考、勤于动手,就会拼出更多美丽的图案。
五、教海拾遗,反思提升
本节课的教学顺序是欣赏七巧板拼出的美丽图案、用七巧板拼三角形、用
七巧板拼组其他平面图形、任意拼组,逐步递进,层层深入,让学生循序渐进地掌
握七巧板拼组的方法,符合一年级学生的认知规律。
我的反思:
板书设计
拼 一 拼第一单元复习教案
复习内容
1.长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征。
2.用相同的平面图形进行拼组。
3.用七巧板拼指定的图形。
知识梳理
内容 重点知识
长方形 长方形有四条边,两条长边相等,两条短边相等
正方形 正方形有四条边,四条边一样长
三角形 三角形有三条边
圆 圆是一条首尾相连的封闭曲线
平面图形的特征
平行四
边形
平行四边形有四条边,相对的边相等
用相同的平面
图形拼一拼
用两个或几个相同的平面图形拼成指定的图形
用七巧板拼一拼 用七巧板拼成指定的图案或各种美丽的图案
复习目标
本节课主要是让学生对本单元所学知识进行整理、综合,使学生进一步
掌握长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的形状和特征。培养学生动手操
作能力以及合作交流的能力,发展学生空间观念和创新意识。
复习重难点
1.辨认五种图形。
2.理解五种平面图形的特征。
复习方法
1.教师在和学生的交流讨论中复习立体图形和平面图形之间的关系,以及平
面图形的特征。
2.教师设置拼组问题,由学生独立或合作完成,教师给予适时评价。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
直接导入法:
问题:(1)我们在上个学期和这个学期分别学过哪些图形?(2)本单元我们认识了五种平面图形,说一说从哪些物体的面上能找到我
们学过的这几种平面图形?
【品析:由问题直接导入课题,直接将学生引入课堂,明确本节课的学习内
容,使学生的思维紧密与课堂教学联系起来。】
课件导入法:
在生活中,你在哪里见过这些平面图形?(出示课件,展示本单元所认识的
五种平面图形)请同学们围绕这个问题,列举出生活中的平面图形。
【品析:为了让学生找出这些图形在生活中的原型, 让它再现于课堂,把
数学与生活联系起来,并增进对数学的价值和作用的认识, 激发学生学习数学
的热情。】
二、师生互动,拓展新知
1.平面图形的特征:
:对边相等,四个角一样大。
:四条边一样长,四个角一样大。
:三条边围成的封闭图形。
:上、下两边一样长,左、右两边一样长(也可以说对边相
等),四个角不一样大。
2.平面图形的拼组:
(1)用两个相同的正方形可以拼成一个长方形: 。
(2)用两个相同的长方形可以拼成一个长方形: ,有时还可以拼
成一个正方形 。
(3)两个相同的三角形一定能够拼成一个平行四边形: 。
如果这两个相同的三角形是直角三角形,也可以拼成长方形或三角形:
。
3.七巧板的拼组:
七巧板由( )种图形组成,其中有( )块正方形,有( )块长方形,
有( )块三角形,有( )块平行四边形。【品析:通过学生直观图形和动手摆一摆、拼一拼,复习学过的图形,为培
养学生的发散思维做好准备,通过手、脑、语言三者相结合的演示,给予学生
一个展示自我、锻炼自我的空间,从而增强了学生学好知识的信心。】
三、巩固梳理,拓展应用
我们不仅认识了正方形、长方形、平行四边形、三角形和圆这五种平面
图形,还学会了用平面图形拼组出各种美丽的图案。
1.同学们能很快说出下面图形的名称吗?
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2. 左图中一共有( )个正方形,有( )个长方形。
长方形与正方形的区别是认识图形单元的重点,也是难点,只有进行区别
与比较后学生才能真正掌握,在复习中渗透分类思想,使学生的学习又上了一
个新的台阶,使学生的思维又上了一个新的层次。
3. 左图中一共有( )个三角形。
三角形的特征:由三条边组成,有三个角,根据三角形的特征按照一定的规
律找出三角形即可,按规律找出三角形不会有遗漏,也为以后学习排列组合打
下基础。
4.我们可以用相同或不同的形状,拼出自己喜欢的图案,今天我们继续来
玩拼一拼的游戏。将一张正方形纸对折剪开,你发现了什么?动手试一试。教
师组织汇报:可以剪成两个相同的长方形或两个相同的三角形。
总结提升
本单元是学生初步接触平面图形,在生活中学生难以理解平面图形是立体
图形上的面,因而学习平面图形要比学习立体图形困难。教材安排三个层次的
内容进行教学:应用立体图形描画平面图形、平面图形的特点、平面图形的拼
组,形成了结构上的“节奏美”。七巧板是我国优秀的传统文化,由于其千变万化,容易引起学生的兴趣,在进行七巧板的拼图教学时,要注重小组合作,培
养协作精神,让学生在自主合作中体验到成功的快乐。让学生在活动中获取新
知,同时积累关于图形认识的基本活动经验是认识图形单元的教学特色。
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