第七单元 找 规 律
单元导语本单元共包括两个大的知识点:找规律、解决问题,本单元的知识注重对
“规律”含义的理解,教学内容安排了找简单图形和数字的排列规律,以学生已
有的经验为基础,由易到难,从发现直观、明显的规律到发现抽象而隐蔽的规律。
1.找规律
该部分知识包括例 1、例 2、例 3、例 4,教材按照由易到难的顺序安排,通
过观察、实验、猜猜等活动,使学生发现图形和数字的排列规律。例 1 给出联欢
会的情景图,明确指出图中的人和物都是按规律排列的,引导学生从颜色找出旗
子的排列规律,在此过程中理解规律的含义,并指导学生在理解的基础上尝试找
出人物排列的规律;例 2 结合直观图形的变化规律来学习数字的变化规律,图形
和数字不同,但它们表示相同的规律,以形为依托,建立起“形”与“数”之间的
联系;例 3、例 4 进一步深化对图形与数字的变化规律的认识,实物设置了抽象
的几何图形,图形与数字的排列规律需要通过计算才能找出,教师要做好直观演
示和数列分析的对应关系,完成由直观到抽象的过度过程。
2.解决问题
例 5 是在掌握了找规律的基础上来解决实际问题,这个过程的教学应按照:
理解问题——分析问题——找出规律——解决问题,放手让学生独立完成,使学
生逐步学会根据问题灵活地进行验证与反思。 本单元的教学内容与生活有着密切联系,在教学时,教师除了利用好教
材上的相关素材外,还应充分考虑本班学生的生活经验,设计贴近生活且富有趣
味性的活动,让学生在趣味中欣赏、观察、猜想、验证,在美的感受中学习有趣
的数学,更好地达成学习目标。教师在教学中应注重把握表述规律的“度”,如
只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚即可,不必要求学生以统一的语
言结构进行表述,此外,还应允许学生用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方
式表述,给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展空间。在教学中,对
于“规律”的呈现形式应该是多样的,除了教材上涉及的颜色、大小、形状外,
还可以涉及图形的方向、声音、节奏等其他属性。有条件的学校还可以借助电
脑学习,创造出更丰富、更美丽的图案,激发学生发现美、欣赏美和创造美的情
感。
第 1 课时 找 规 律 (1)
教学内容
人教版一年级下册教材第 85 页内容及第 89 页练习二十第 1、4 题。
内容简析
例 1 让学生通过分析例题中人和物排列方式,让学生感受到:规律就是一
组一组的重复排列,同时学会用语言表述规律的方法。
教学目标
1.通过物品的有序排列,使学生初步认识简单的排列规律,会根据规律判断
下一个物体。
2.通过摆一摆、涂一涂的活动,培养学生的动手能力,激发学生的创新意识。
教学重难点
发现事物的排列规律,掌握找规律的方法,并能用自己的语言表述出找到的
规律。
教法与学法
教学设计1.在教法学法中,主要采用情景教学法、直观教学法、活动教学法等采用学
生喜闻乐见的形式,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索
和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,教学应激发学生的
学习积极性。
2.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与
合作交流是学生学习数学的重要方式,也是本节课中学生学习找规律、创造规律
的主要方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入:播放课件,小朋友在草地上跳舞,让学生仔细观察,教师
提出问题:
1.情景图中都有什么?
2.图中彩旗、灯笼是不是随便乱摆放的呢?
3.小朋友排列的队伍是随意站的吗?
得出:图中的人和物都不是随意的排列的,都有一定的规律,今天这节课学习
找规律。
【品析:通过创设情境,使学生较快的融入到学习中,调动他们学习的主动性,
通过观察情景图,引导学生说出图中人和物的排列顺序,很自然地导入课题。】
游戏导入:上课一开始,带领学生做一个游戏,游戏的名字叫“动作
接龙”,看看哪位同学能按教师的动作接着做下去。教师分别演示两组动作,第
一组动作:拍拍肩、拍拍腿,拍拍肩,拍拍腿;哪位同学能接着做?学生做后问他做
得对吗?并说说你为什么这么做。接着教师演示第二组动作,上上下下左左右右、
上上下下左左右右(拍手)。又问谁来接着做,并让大家一起做一次。这两个游戏
一样,是按照一定的顺序排列的,也可以说是按一定规律排列的,这节课,我们就
学习找规律的方法。导入课题。【品析:以学生喜爱的游戏形式引入,营造了和谐的学习氛围,激发了学生学
习的兴趣。学生们主动参与到游戏中来,在活动中,初步感知到规律的存在,增强
了学生探究规律的欲望。】
谜语导入:教师课前准备谜语,向学生出示谜面:
三人同日去观花,百友原来是一家,禾火二人相对坐,夕阳底下一对瓜。(谜
底是四个字)
谜底:春夏秋冬,年复一年,这四个季节重复出现,我们就可以说四个季节的
排列是有规律的!生活中还有很多情况都是按规律排列的,课本上小朋友在操场
上跳舞,观察一下哪些物体的排列是有规律的,导入课题。
【品析:通过谜语的形式导入,增加了学生学习的乐趣,并让学生通过自己的
观察等活动去发现规律,根据自己的审美观点去找规律,体现了学生在学习中的
主体地位。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察例 1,解决下面的问题:
1.说一说图中都有什么?
2.你能把每种图形分组吗?
3.图中的物体分别是按什么规律排列的?
4.怎样找出物体的排列规律呢?先独立思考,再在小组内说一说,比比谁的发
现多。
小组汇报
图中有彩旗、灯笼、彩花和小朋友。
彩旗分组:
每两面彩旗分为一组,分别是黄色、红色,所以彩旗的排列规律是:黄——红
——黄——红
灯笼分组:
每三个灯笼分为一组,分别是红色、蓝色、蓝色,所以灯笼的排列规律是:红
——蓝——蓝——红——蓝——蓝
小朋友分组:
每两个小朋友为一组,分别是男生、女生,所以小朋友的排列规律是:男——
女——男——女
彩花分组:每两朵彩花分为一组,分别是红色、蓝色,所以彩花的排列规律是:红——蓝
——红——蓝
总结:
彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的,都是按照一定的规
律排列出现。
【品析:让学生从主题图中观察彩旗、彩花、灯笼和小朋友排列的规律,并
且学会说它们分别是按什么规律排列出现的,体会规律排列的多样性。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 1 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述
找出物体排列规律的方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程
中,学会系统整理。
质疑:在例 1 中,怎样能又快又准确的找出物体的排列规律?
学生讨论后得出结论:可以先把物体分组,把重复出现的部分分成一组,这样
就可以很快找出排列的规律。
【品析:通过在解决问题的过程中总结出找规律的方法,让学生把知识系统
化,能更好的应用到实际生活中。】
四、课末小结,融会贯通
“本节课,你学会了哪些知识?你会找规律了吗?”
在师生共同总结之后,简单回顾找出物体排列规律的方法与过程:先把图形
分组,把重复出现的分为一组,这样就可以很容易的找出物体排列的规律。然后
衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:如何找出一组数字的排列规律?
五、教海拾遗,反思提升
示例:本节课的亮点之处是从游戏导入,让学生的兴趣被调动起来,教学示
范做有规律的动作,然后让学生自己创造有规律的动作,学生的学习积极性被充
分调动起来,并且在游戏中渗透了后面即将要学的新知识。
反思:在学生掌握了找出物体排列规律的方法后,多安排一些针对性的练
习加以巩固,效果会更好,能增强学生知识的应用能力。
我的反思:
板书设计找规律(1)
第 2 课时 找 规 律 (2)
教学内容
人教版一年级下册教材第 86 页内容及第 89 页练习二十第 2、3 题。
内容简析
例 2 结合直观图形的变化规律教学数字变化的规律。
教学目标
1.能找出简单数字的排列规律。
2.利用观察、猜测、推理等活动发现数字的排列规律。
教学重难点
根据图形的变化规律找出对应数字的变化规律,让学生理解数字表示的是相
对应那个图形的个数,所以图形排列有什么规律,数字就有相应的变化规律。
教法与学法
1.在教学中采用直观演示、动手操作、引导探究等教学方法,通过直观图与
对应数字的比较,得出数字的排列规律。
2.学生动手实践、自主探究与合作交流是学生学习本课的主要方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入新课 课件导入:播放课件,出示例 2 的情景图,教师引导学生仔细观察所
示两组图形,都是学生生活中比较熟悉的场景,教师提问,每组图形的排列有什么
规律?鼓励学生小组讨论并尝试找出图形排列的规律。
【品析:通过课件播放情景图,直接导入课题,充分调动学生的学习积极性,
给学生的学习提供了思考的机会,在讨论中感知规律的存在。】
活动导入:教师请一位身穿有规律图案衣服的同学到教室前面,让
其他同学说一说,衣服上的图案是怎样排列的?教师对学生的发言给予纠正补充。
然后鼓励同学找出教室里其他有规律排列的图案,并说出排列规律。
【品析:通过找衣服图案排列规律的活动,能很快的把学生吸引到课堂中,并
让学生自主发现周围按规律排列的图案,让学生体会到生活处处有数学,增强学
生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.引导学生观察例 2 中的示意图,找出图形排列的规律,想一想后面应该填
几。
图中是按着两个碗、三个碗、两个碗、三个碗……这样的规律排列的,下面
的数字就是对应图形碗的个数,所以后面的两个数字是 2 和 3。
按照 1 只母鸡和 3 只小鸡的规律排列的,下面的数字就是对应图形鸡的只数,
所以后面的两个数字是 1 和 3。
总结:这两组图形不仅在形状上排列有规律,在数量上也是有规律的。
【品析:让学生从不同角度获取题目中隐含信息,并加以符号化,让学生经历
了观察、探索、总结的过程,并把知识数学化。】
2.引领学生观察例 3 中的示意图,小组合作利用学具摆一摆。 -2 -2 -( )
让学生小组合作摆一摆第(1)题中的图案,提示学生先找出图形和数字的变
化规律,然后按规律摆一摆,算一算。
说一说第(2)题中的数有什么规律,每个小组依次说一说,然后学生互相评价、
提问和介绍。
第(2)题属于等差数列,即后一项是前一项加减一个固定的数得到的。
【品析:让学生在动手摆一摆、独立思考的基础上进行小组合作,这样学生
的思维就能更好的发散,培养他们的创新意识,体现了在玩中学、做中学的理
念。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 2、例 3 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互
相说一说找出物体或数字排列规律的过程与方法。然后教师提出质疑问题,引领
学生在解决问题的过程中,深化对知识的认识。
质疑:在教学例 2 时,图形和数字的形式不同,找规律时应怎样想?
学生讨论得出:图形和数字的形式虽然不同,但是数字表示的是相对应的图
形的个数,所以找出图形排列有什么规律,数字的排列就有相应的变化规律。
【品析:通过质疑让学生很自然的从具体图形中发现规律,升华到发现数字
排列的规律,从具体形象思维过渡到抽象思维的过程,促使学生完成对知识的理
性概括。】
四、课末小结,融会贯通
“本节课,你学会了哪些找规律的方法?和大家说一说吧。”
在师生共同总结之后,简单回顾找出图形和数字排列规律的方法:图形结合
找规律时,应该明白,数字表示的是对应那个同学的个数,图形的变化规律就是数
字的变化规律;图形和数字的变化规律有时候是需要通过计算才可以得出的。然
后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:
找一找生活中哪些物体或数字是按规律排列的?
五、教海拾遗,融会贯通
示例:本节课的亮点之处在于按照学生的认知规律循序渐进的安排了三个层
次的教学,本节课不再使一组事物间重复出现的规律,而是在图形的基础上增加
了数字间的规律,先引导学生找出以前规律的共同点,然后进一步抽象到数字间的变化规律,最后让学生自己去生活中发现规律,既让学生自主探究、合作交流,
又激发了学生的学习兴趣。
反思:在学生掌握了例题中图形与数字的排列规律后,安排的课堂针对性练
习有点少,课前应充分准备更多类型的找排列规律的题目,让学生反复练习,形成
系统化的认识。
我的反思:
板书设计
找规律(2)
第 3 课时 找 规 律 (3)
教学内容
教材第 87 页例 4 及第 89 页练习二十第 5、6 题。
内容简析
例 4 综合运用加减法和数的组成的知识,找出一组数之间比较隐蔽、复杂
的变化规律。
教学目标
1.根据相邻两数的差或各部分之间的关系来发现数字变化的规律。
2.运用规律解决生活中的实际问题。
教学重难点
使学生认识一些较复杂的数字变化规律,并运用规律解决一些较复杂的问题,
培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教法与学法
1.在教学中采用直观演示、动手操作、引导探究等教学方法,通过直观图与
对应数字的比较,得出数字的排列规律。
2.学生动手实践、自主探究与合作交流是学生学习本课的主要方法。
承前启后链
教学过程
一、创设情境,导入课题
课件导入:播放课件,出示例 4 的情景图,教师引导学生仔细观察 5
组花瓣上的数字,引导学生观察出每组最下面花瓣上的数字相同,教师提问,每组
花瓣上数字的变化有什么规律,鼓励学生小组讨论并尝试找出数字变化的规律。
【品析:通过课件播放情景图,直接导入课题,充分调动学生的学习积极性,
给学生的学习提供了思考的机会,在讨论中感知规律的存在。】
问题导入:教师出示几个关于整十数相加减的问题,让学生举手抢
答。
1.40+40= 80-40= 30+60= 90-30= 90-60=
2.用 20、50、70 三个数,组成两个加法算式和一个减法算式。通过对整十数相加减的复习,让学生观察例 4 中花瓣上数之间的关系,导入
课题。
【品析:对整十数加减法以及加减之间关系的复习,能让学生更好的找出例
4 中数字之间的规律,为学生学习新知奠定了知识基础。】
二、师生合作,探究新知
◎引导学生观察例 4
◎说一说你发现的规律
图形排列有什么规律?数字排列有什么规律?
小组讨论探究,可以用学具摆一摆,看看哪个小组最先找到规律。
探究结果:每个图形都是上面两个花瓣,下面一个花瓣,下面花瓣上的数字都
是 40,上面两个数字之差等于下面花瓣上的数。
【品析:在学生掌握找规律的一般方法后,出现新的内容,引导学生通过摆一
摆、说一说等活动解决问题,然后放手让学生探究规律的共同点。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 4 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述
找规律的过程。然后教师提出质疑问题,引领对知识有更进一步的认识。
质疑:怎样能很快找出多个数字组合之间的规律?
学生讨论,教师归纳总结得出:在找多个数字组合之间的规律,一般就是计算
数字之和或者数字之差。
【品析:本单元是对排列规律的初步认识,图形和数字之间的变化规律都是
简单易于学生理解的,在学生解决问题的过程中帮学生总结出一般规律,能让学
生更好的消化吸收。】
四、课末小结,融会贯通
“本节课,你有哪些收获?和同桌分享一下吧!”
先让学生同桌之间共同交流找规律的过程与方法,然后师生共同总结:找规
律可以从许多角度进行分析,如颜色、数量、大小、形状、数字关系等。
你能设计出一组有规律排列的数字吗?
五、教海拾遗,反思提升
示例:通过学生自己运用加减法、数的组成等知识,说出发现的规律,让学生
不仅掌握找规律的方法,并且能灵活运用知识。反思:在本节课中,注重培养让学生把话说规范的习惯,让学生能用准确的语
言完整的表达出自己的见解,但在实际操作过程中,对中等生、后进生语言表达
的指导与鼓励不够,,在今后的课堂教学中我一定会不断完善自我,找出不足,及
时反思,提高自己的教学水平。
我的反思:
板书设计
找规律(3)
几组数的规律:左上角的数等于另两个数的和
40+40=80 50-40=10第 4 课时 找 规 律 (4)
教学内容
教材第 88 页例 5 的内容及练习二十 7、8、9、10、11、12、13 题。
内容简析
例 5 应用本单元所学找规律的知识解决生活中的实际问题。
教学目标
1.发现物体有规律排列的方法。
2.运用规律解决生活中的实际问题。
教学重难点
运用物体或数字排列规律解决实际问题。
教法与学法
1.本节课主要采用动手操作、引导探究等教学方法,让学生在游戏、尝试、
探索、练习、实践操作过程中应用所学知识解决实际问题。
2.动手实践、自主探索与合作交流是学生在课堂解决问题的重要方式,也是
本节课中学生学习解决问题的主要方法。
承前启后链
教学过程
一、创设情境,导入课题
课件导入:播放课件,提问:在我们的生活中有没有这样的规律呢?
利用手中的学具卡片摆一摆,看看小红掉的是哪两颗珠子?
游戏导入:每个学生用手中的彩笔画一幅有规律排列的图案,比一
比,谁设计的图案最漂亮?让学生在全班展示自己的作品,并说一说自己的设计思
路和排列规律。教师对每个学生的作品进行点评。
二、师生合作,探究新知
引领学生观察例 5,先找一找手链上的珠子是按什么规律排列的。
这串手链从左侧开始是按 2 颗黄珠子、1 颗蓝珠子、2 颗黄珠子、1 颗蓝珠
子……规律排列的,按照这个规律分析,最后面只有一颗黄色的珠子,说明少了什
么颜色的呢?然后摆一摆看看符不符合它的排列规律。最后面的珠子只有一颗黄色的,说明少一颗黄色的珠子和一颗蓝色的珠子。
通过了一系列的活动,由浅入深,一步一个脚印,层层递进,解决了这个问题。
【品析:教学中强调以学生为主体,强调学生参与知识的形成过程,始终做到
为学生提供充足的学习素材、创设充分学习的空间、时间,让学生自主探究例题
中的规律,再让学生进行汇报交流。让学生自主探究,体验知识形成的过程,培养
主动探究的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 5 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述
找出珠子排列规律的思路和方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题
的过程中,学会归纳总结。
质疑一:你能为自己设计一条漂亮的手链吗?说一说你的想法并画一画吧。
学生讨论后得出结论:先确定自己喜欢的颜色,然后把这几种颜色按一定规
律排列,用彩笔在纸上画出来。
四、课末小结,融会贯通
“本节课,你学会了哪些知识?你会用找规律的方法解决实际问题了吗?”
在师生共同总结之后,简单回顾找事物排列规律的方法。方法:先把事物或
者数字进行分组,然后找出重复出现的部分,就能看出排列规律了。
五、教海拾遗,反思提升
示例:回味课堂,发现亮点之处:充分调动了学生的多种感官参与教学,在猜
一猜、动手摆一摆、说一说、演一演等丰富学习活动中,学生不断加深对规律的
认识。
反思过程,有待改进之处:受课堂时间和大班型的限制,很多学生踊跃举手了,
面对一双双急切渴望的眼睛和一声声“老师,我”,却无法一一满足他们渴望被
提问的小小愿望,在今后的教学中应不断改进,给每个孩子展示自我的机会。
我的反思:板书设计
找规律(4)
利用规律解决问题:2 颗 、1 颗 为一组有规律排列
掉落了一颗 和一颗
微信/支付宝扫码支付