20.1.2 第1课时 中位数和众数.doc

第二十章 数据的分析 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 ‎20.1 数据的集中趋势 ‎20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.‎ ‎2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.‎ 重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数 难点：会用中位数、众数分析实际问题.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数 .‎ ‎2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.‎ ‎3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为 . ‎ 二、新知预习 ‎1.下表是某公司员工月收入的资料．‎ ‎（1）计算这个公司员工月收入的平均数；‎ ‎（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？‎ ‎（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？‎ ‎（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？‎ ‎2.自主归纳：‎ ‎（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：‎ ‎ 如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；‎ 如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数．‎ ‎（2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数.‎ 三、自学自测 ‎1.判断：‎ ‎（1）一组数据中间的数称为中位数.（ ）‎ ‎（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ）‎ ‎（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ）‎ ‎（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（ ）‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 ‎2.求出下面各组数据的中位数和众数：‎ ‎（1）90,23,27,40,90,18,52,100；‎ ‎（2）21,15,32,32,46,32,58,64,98.‎ 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片5-14）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：中位数 问题1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？‎ 问题2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？‎ 典例精析 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：‎ ‎136 140 129 180 124 154‎ ‎146 145 158 175 165 148‎ ‎（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？‎ ‎（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？‎ 总结归纳：‎ 1. 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. ‎ 2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．‎ 3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．‎ 例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.‎ 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 教学备注 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片15-19）‎ ‎4.课堂小结 探究点2：众数 问题3：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？‎ 问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.‎ 例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？‎ 针对训练 ‎1.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.‎ ‎2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.‎ ‎3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.‎ 二、课堂小结 中位数和众数 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数．‎ 众数 一组数据中 的数据称为这组数据的众数.．‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片20-23）‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 当堂检测 ‎1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（     ） ‎ A．4.5、5     B．5、4.5     C．5、4      D．5、5  ‎ ‎2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） ‎ A．平均数   B．中位数     C．众数 ‎ ‎3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代 表（ ） ‎ A．平均数   B．中位数    C．众数 ‎ ‎4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名 学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:‎ 每周做家务的时间(小时)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 人数 ‎2‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎(1)填写表格中未完成的部分；‎ ‎(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .‎ ‎(3)这组数据的中位数是 ,众数 . ‎ ‎5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的 平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.‎ 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页