io.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年秋学期期末学业质量测试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．的值为（ ▲ ）‎ A．3 B． C． D．9 ‎ ‎2．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）‎ ‎　 A．等边三角形 B．等腰梯形 C．菱形 D．五角星 ‎3．下列事件中，必然事件是（ ▲ ）‎ A．抛掷1枚骰子，出现6点向上 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．365人中至少有2个人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数 ‎4．下列语句正确的是（ ▲ ）‎ A．平行四边形是轴对称图形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 ‎5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边 形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B ‎＝ 90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时，‎ 如图2，AC等于（ ▲ ）‎ A． B．2 图1 图2‎ C． D． （第5题图）‎ ‎6．已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ▲ ）‎ A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞‎0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b≥0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性 ▲ ‎ ‎（填“大”或“小”）．‎ ‎8．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为 ▲ °．‎ ‎9．某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 ▲ ． ‎ ‎10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ▲ 　．‎ ‎11．若点A的坐标（a，b）满足条件，则点A在第 ▲ 象限．‎ ‎12．已知函数是正比例函数，则a ＝ ▲ ．‎ ‎13．已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，点P的坐标为（－1，－1），则方程组的解为 ▲ 　．‎ ‎14．□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△AOD的周长是 ▲ ．‎ ‎（第16题图）‎ B C D F E A E A A E P A E ‎（第15题图）‎ ‎15．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ▲ ． ‎ ‎16．如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△COD，设直线AB的表达式为，直线CD的表达式为，则 ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） ‎ ‎ 17．(本题满分12分) ‎ ‎（1）计算：； （2）已知：，求．‎ ‎18．（本题满分8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．‎ ‎（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；‎ ‎（2）图1中所画的平行四边形的面积为 ▲ ．‎ ‎（第20题图）‎ B C D F E A E A A E ‎ 图1 图2‎ ‎ （第18题图）‎ ‎19．（本题满分8分）等腰三角形的周长为80.‎ ‎（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？‎ ‎20．（本题满分8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中 点.求证：EF⊥BD．‎ ‎21.（本题满分10分）△ABC的三边长分别是a、b、c，且，，‎ ‎，△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．‎ ‎22．（本题满分10分）青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 心理健康"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请回答下列问题：‎ 分组 频数 频率 ‎50.5～60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎60.5～70.5‎ ‎14‎ ‎0.28‎ ‎70.5～80.5‎ ‎16‎ ‎80.5～90.5‎ ‎90.5～100.5‎ ‎10‎ ‎0.20‎ 合计 ‎1.00‎ ‎60.5‎ ‎80.5‎ ‎2‎ ‎14‎ 组别 频数 O ‎50.5‎ ‎70.5‎ ‎90.5‎ ‎100.5‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（第22题图）‎ ‎（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；‎ ‎（2）若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．‎ ‎23.（本题满分10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．‎ ‎（第24题图）‎ A C B M N D ‎（第23题图）‎ D E x y O A B C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．‎ ‎（1）求证：△AMN ≌△DMB； （2）求证：四边形ADCN是菱形．‎ ‎25．（本题满分12分）（1）已知与x成正比例，且时，．①求出y与x之间的函数表达式；②设点P（m，－1）在这个函数的图像上，求m的值．‎ ‎（2）代数式中，当取时，问是不是的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以的取值为横坐标，对应的值为纵坐标，画出其图像．‎ ‎26．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，－1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．‎ ‎（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD,请证明△ABD≌△OBC；‎ ‎（2）如图2，点B在轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D＝90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为 ‎（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；‎ ‎（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE＝90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．‎ ‎（第26题图）‎ C 图2‎ x y O A B C D 图1‎ x y O A B C D x y O E A F 图3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D.‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7. 小； 8. 55°； ‎9. 0.3‎； ‎10. 0.4‎； 11. 二； 12. －1；‎ ‎13. ； 14. 15； 15. ； 16 . 1．‎ 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）‎ ‎17.(本题满分12分)‎ ‎（1）（本小题6分）解：原式= （4分）‎ ‎= （6分）‎ ‎（2）（本小题6分）解： （2分）‎ 或 （4分）‎ ‎ ∴或 （6分）‎ ‎18．(本题满分8分)‎ ‎ （1）略 图1画对3分，图2画对3分（6分）‎ ‎（2）图1中所画的平行四边形的面积为 6 ．（8分）‎ ‎19.(本题满分8分) 解：等腰三角形的周长为80.‎ ‎（1） 20＜x＜40． （4分）‎ ‎（2）当腰长为30时，底边长y=80-2×30=20． （6分）‎ 当底边长为8时，腰长为x=(80-8)÷2=36． （8分）‎ ‎20. (本题满分8分) ∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中 点.求证：EF⊥BD．‎ 证明：连接BE、DE． （1分）‎ ‎ ∵ ∠ABC =90°， E是AC的中点 ‎ ∴ BE=AC （3分）‎ 同理 DE=AC （4分）‎ ‎∴ BE=DE （6分）‎ ‎∵ F是BD的中点 ‎∴ EF⊥BD． （8分）‎ ‎21.（本题满分10分）‎ 解：△ABC是直角三角形． （1分）‎ ‎ ∵ （4分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （7分）‎ ‎ （9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ △ABC是直角三角形． （10分）‎ ‎22．（本题满分10分）‎ ‎（1）填写频数分布表中的空格4各，并补全频数分布直方图2个；（6分）‎ ‎（2）该校学生需要加强心理辅导．（7分）‎ 抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人 ‎32÷50=0.64＜70%‎ 估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70%‎ ‎∴该校学生需要加强心理辅导． （10分）‎ ‎23.（本题满分10分）‎ 解： ∵△AOD≌△AED，∴AO＝AE＝10‎ ‎∵ AB＝OC＝8 ‎ ‎ ∴ ∴CE=4‎ ‎∴E点的坐标为（4，8）． （5分）‎ 设OD=x，则CD=8－x 在Rt△CDE中，，x=5‎ ‎∴ D点的坐标为（0，5）．　　　　　　 （10分）‎ ‎24.（本题满分10分）‎ 证明：（1）∵AN∥BC ∴∠ANM =∠DBM ∵M是AD的中点 ∴AM=DM ‎ ∵∠AMN =∠DMB ∴△AMN≌△DMB （5分）‎ ‎ （2）∵△AMN≌△DMB ∴AN=BD ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ‎ ∴AN=CD ∵AN∥BC ∴四边形ADCN是平行四边形 ‎ Rt△ABC中，D是BC的中点 ∴ ∴四边形ADCN是菱形． （10分）‎ ‎25.（本题满分12分）‎ 解：（1）① ∵与x成正比例， ∴设=kx ‎∵时，， ∴ 4－3=－2k ‎ ‎∴ （4分）‎ ‎②P（m，－1）代入得 ‎ ‎∴ ． （6分）‎ ‎（2）代数式中，当取时，是的函数．（7分）‎ 理由：设y=．当=时,y=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴y= y是的函数 ‎∴是的函数． （10分）‎ 画图略．（12分）‎ ‎26.（本题满分14分）‎ 解：（1）用SAS证△ABD≌△OBC； （4分）‎ ‎（2）过点D作DH⊥y轴，垂足为H，延长HD，过点C作CG⊥HD，垂足为G. ‎ ‎∴∠AHD =∠CGD = 90°，‎ ‎∵△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，‎ ‎∴ ∠ADC= 90°，‎ ‎∴∠ADH + ∠CDG = 90°，‎ ‎∵∠ADH + ∠DAH = 90°，‎ ‎∴∠CDG=∠DAH，‎ ‎∵AD=CD，‎ ‎∴△AHD≌△DGC， （7分）‎ ‎∴DH=CG，‎ ‎∴y与x之间的关系是y=x. （9分）‎ ‎ ‎G H ‎（3）过点E作EM⊥x轴， 垂足为M.‎ ‎∴∠EMC =∠COA= 90°，‎ ‎∵四边形ACEF是菱形，‎ 且 ∠ACE= 90°，‎ ‎∴AC=CE ‎∠ACO + ∠ECO = 90°，‎ ‎∵∠ACO + ∠CAO = 90°‎ ‎∴∠ECO=∠CAO ‎∴△EMC≌△COA （12分）‎ ‎∴MC=OA=1，EM=OC ‎∴EM=OC= x+1‎ ‎∴y与x之间的关系是y=x+1. （14分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎M 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费