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[题型解读] 解答题是高考试卷中的一类重要题型,通常是高考的把关题和压轴题,具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.要求考生具有一定的创新意识和创新能力.解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力.
[模板和细则] “答题模板”是指针对解答数学解答题的某一类型,分析解题的一般思路,规划解题的程序和格式,拟定解题的最佳方案,实现答题效率的最优化;
评分细则是阅卷的依据,通过认真研读评分细则,重视解题步骤的书写,规范解题过程,做到会做的题得全分;对于最后的压轴题也可以按步得分,踩点得分,一分也要抢.
模板1 三角函数与解三角形
例1 (12分)已知函数f(x)=cos x·sin(x-).
(1)当x∈[0,]时,求函数f(x)的值域;
(2)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,a=且sin B=2sin C,求△ABC的面积.
规范解答·评分标准
构建答题模板
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解 (1)由题意,得f(x)=cos x(sin xcos -cos xsin )
=sin xcos x-cos2x
=sin 2x-·
=(sin 2x-cos 2x)-
=sin(2x-)-. 3分
∵x∈[0,],∴2x-∈[-,π],
∴sin(2x-)∈[-,1],
∴f(x)∈[-,],∴f(x)的值域为[-,]. 6分
(2)由f(A)=,得sin(2A-)-=,
即sin(2A-)=1,
∴2A-=+2kπ,k∈Z,
即A=kπ+,k∈Z,
又0