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考题一 匀变速直线运动规律的应用
1.匀变速直线运动常用的五种解题方法
2.追及问题的解题思路和技巧
(1)解题思路
(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”,即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式.
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②审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
③若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已停止运动,另外还要注意最后对解的讨论分析.
3.处理刹车类问题的思路
先判断刹车时间t0=,再进行分析计算.
例1 如图1所示,云南省彝良县发生特大泥石流,一汽车停在小山坡底,司机突然发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动.已知司机的反应时间为1 s,汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.试分析司机能否安全脱离.
图1
解析 设泥石流到达坡底的时间为t1,速度为v1,
则:x1=v0t1+a1t
v1=v0+a1t1
解得:t1=20 s,v1=16 m/s
而汽车在t2=19 s的时间内发生的位移为:
x2=a2t=90.25 m
速度为:v2=a2t2=9.5 m/s
假设再经时间t3,泥石流能够追上汽车,则有:
v1t3=x2+v2t3+a2t
解得:t-26t3+361=0
因Δ