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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考题一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 ‎1.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 ‎(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”;‎ ‎(2)阻碍相对运动——“来拒去留”;‎ ‎(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”;‎ ‎(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”.‎ ‎2.楞次定律和右手定则的适用对象 ‎(1)楞次定律:一般适用于线圈面积不变,磁感应强度发生变化的情形.‎ ‎(2)右手定则:一般适用于导体棒切割磁感线的情形.‎ ‎3.求感应电动势大小的五种类型 ‎(1)磁通量变化型:E=n.‎ ‎(2)磁感应强度变化型:E=nS.‎ ‎(3)面积变化型:E=nB.‎ ‎(4)平动切割型:E=Blv.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(5)转动切割型:E=nBl2ω.‎ 注意:公式E=nS中的S是垂直于磁场方向的有效面积.‎ 例1 (2016·浙江·16)如图1所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(  )‎ 图1‎ A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D.a、b线圈中电功率之比为3∶1‎ 解析 根据楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;因磁感应强度随时间均匀增大,设=k,根据法拉第电磁感应定律可得E=n=nl2,则=()2=,选项B正确;根据I====可知,I∝l,故a、b线圈中感应电流之比为3∶1,选项C错误;电功率P=IE=·nl2=,则P∝l3,故a、b线圈中电功率之比为27∶1,选项D错误.‎ 答案 B 变式训练 ‎1.如图2所示,a、b、c三个线圈是同心圆,b线圈上连接有直流电源E和开关K,则下列说法正确的是(  )‎ 图2‎ A.在K闭合的一瞬间,线圈a中有逆时针方向的瞬时电流,有收缩趋势 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B.在K闭合的一瞬间,线圈c中有顺时针方向的瞬时电流,有收缩趋势 C.在K闭合电路稳定后,再断开K的一瞬间,线圈c中有感应电流,线圈a中没有感应电流 D.在K闭合的一瞬间,线圈b中有感应电动势;在K闭合电路稳定后,再断开K的一瞬间,线圈b中仍然有感应电动势 答案 D 解析 K闭合时线圈b中有顺时针的电流,根据右手定则可知内部有向里增大的磁场,则a线圈产生阻碍原磁通量变化的电流,根据楞次定律可知,电流方向为逆时针,线圈受到向外的安培力,故有扩张的趋势,故A错误;根据楞次定律可知,c中感应电流为逆时针且有收缩的趋势,故B错误;在K闭合电路稳定后,再断开K的一瞬间,两线圈中均有磁通量的变化,故线圈中均有感应电流,故C错误;在K闭合的一瞬间,线圈b中有感应电动势;在K闭合电路稳定后,再断开K的一瞬间,线圈b中仍然有感应电动势,故D正确.‎ ‎2.(2016·海南·4)如图3,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内,环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距.两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流.若(  )‎ 图3‎ A.金属环向上运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向 B.金属环向下运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向 C.金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向 D.金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向 答案 D 解析 根据楞次定律,当金属圆环上、下移动时,穿过圆环的磁通量不发生变化,故没有感应电流产生,故选项A、B错误;当金属圆环向左移动时,则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强,故根据楞次定律可以知道,产生的感应电流为顺时针,故选项C错误;当金属圆环向右移动时,则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强,故根据楞次定律可以知道,产生的感应电流为逆时针,故选项D正确.‎ ‎3.(2016·全国甲卷·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图4所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是(  )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图4‎ A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 答案 AB 解析 将圆盘看成无数幅条组成,它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流,则当圆盘顺时针(俯视)转动时,根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心,流过电阻的电流方向从a到b,B对;由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=BL=BL2ω,I=,ω恒定时,I大小恒定,ω大小变化时,I大小变化,方向不变,故A对,C错;由P=I2R=知,当ω变为原来的2倍时,P变为原来的4倍,D错.‎ ‎4.如图5所示,一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下,以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动,匀强磁场的磁感应强度为B,回路中除电阻R外,其余电阻均不计,U形框左端与平行板电容器相连,质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央,半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好.则以下判断正确的是(  )‎ 图5‎ A.油滴所带电荷量为 B.电流自上而下流过电阻R C.A、B间的电势差UAB=BLv0‎ D.其他条件不变,使电容器两极板距离减小,电容器所带电荷量将增加,油滴将向上运动 答案 BD 解析 导体棒AB在水平拉力F作用下向右运动,由右手定则可知,导体棒AB相当于电源,A端是正极,故电流自上而下流过电阻R,B对;导体棒AB的弧长为L,与磁场切割有效长度为,故A、C错;根据电容器C=,C=,两极板距离d减小,C增大,Q 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 增加,电场强度E增大,油滴将向上运动,D对.‎ 考题二 电磁感应中的图象问题 解决电磁感应图象问题的方法技巧 ‎(1)解决电磁感应图象问题的“三点关注”:‎ ‎①关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向.‎ ‎②关注变化过程,看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图象变化相对应.‎ ‎③关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应.‎ ‎(2)解决电磁感应图象问题的一般步骤:‎ ‎①明确图象的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等.‎ ‎②分析电磁感应的具体过程.‎ ‎③用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.‎ ‎④结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.‎ ‎⑤根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等.‎ ‎⑥画图象或判断图象.‎ ‎(3)图象选择技巧:求解物理图象的选择题时可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图象,留下正确图象.‎ 例2 (2016·四川·7)如图6所示,电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为F安,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有(  )‎ 图6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析 设金属棒在某一时刻速度为v,由题意可知,感应电动势E=BLv,回路电流I==v,即I∝v;安培力F安=BIL=v,方向水平向左,即F安∝v;R两端电压UR=IR=v,即UR∝v;感应电流功率P=EI=v2,即P∝v2.‎ 分析金属棒运动情况,由牛顿运动第二定律可得F0+kv-v=ma,即F0+(k-)v=ma.因为金属棒从静止开始运动,所以F0>0 .‎ ‎(1)若k=,金属棒水平向右做匀加速直线运动.所以在此情况下没有选项符合;‎ ‎(2)若k>,F合随v增大而增大,即a随v增大而增大,说明金属棒在做加速度增大的加速运动,根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合;‎ ‎(3)若kt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小.‎ 答案 (1) ‎(2)B0lv0(t-t0)+kSt (B0lv0+kS) 解析 (1)在金属棒未越过MN之前,穿过回路的磁通量的变化量为 ΔΦ=ΔBS=kΔtS ①‎ 由法拉第电磁感应定律有 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 E= ②‎ 由欧姆定律得 I= ③‎ 由电流的定义得 I= ④‎ 联立①②③④式得 ‎|Δq|=Δt ⑤‎ 由⑤式得,在t=0到t=t0的时间间隔内即Δt=t0,流过电阻R的电荷量q的绝对值为 ‎|q|= ⑥‎ ‎(2)当t>t0时,金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有 F=F安 ⑦‎ 式中,F是外加水平恒力,F安是金属棒受到的安培力.设此时回路中的电流为I,‎ F安=B0lI ⑧‎ 此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0) ⑨‎ 匀强磁场穿过回路的磁通量为 Φ′=B0ls ⑩‎ 回路的总磁通量为 Φt=Φ+Φ′ ⑪‎ 其中Φ=B1S=ktS ⑫‎ 由⑨⑩⑪⑫式得,在时刻t(t>t0),穿过回路的总磁通量为Φt=B0lv0(t-t0)+kSt⑬‎ 在t到t+Δt的时间间隔内,总磁通量的改变量ΔΦt为 ΔΦt=(B0lv0+kS)Δt ⑭‎ 由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为 Et= ⑮‎ 由欧姆定律得 I= ⑯‎ 联立⑦⑧⑭⑮⑯式得 F=(B0lv0+kS).‎ ‎10.如图9所示,宽L=2 m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=30°的斜面上,在N与N′之间连接一个R=2.0 Ω的定值电阻,在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8 kg、电阻r=2.0 Ω的金属杆,杆和导轨间的动摩擦因数μ=,导轨电阻不计,导轨处于磁感应强度B=1.0 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连,滑轮与杆之间的连线平行于斜面,开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处(小车可视为质点),滑轮离小车的高度H=4.0 m.启动电动小车,使之沿PS方向以v=5.0 m/s的速度匀速前进,当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2 m/s2,AA′与OO′之间的距离d=1 m,求:‎ 图9‎ ‎(1)该过程中,通过电阻R的电量q;‎ ‎(2)杆通过OO′时的速度大小;‎ ‎(3)杆在OO′时,轻绳的拉力大小;‎ ‎(4)上述过程中,若拉力对杆所做的功为13 J,求电阻R上的平均电功率.‎ 答案 (1)0.5 C (2)3 m/s (3)12.56 N (4)2 W 解析 (1)平均感应电动势= q=·Δt== 代入数据,可得:q=0.5 C ‎(2)由几何关系:-H=d 解得:sin α=0.8 α=53°‎ 杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量:‎ v1=vcos α=3 m/s ‎(3)杆受的摩擦力Ff=μmgcos θ=3 N 杆受的安培力F安=BIL= 代入数据,可得F安=3 N 根据牛顿第二定律:FT-mgsin θ-Ff-F安=ma 解得:FT=12.56 N ‎(4)根据动能定理:W+W安-mgdsin θ-Ffd=mv 解得W安=-2.4 J,电路产生的总电热Q总=2.4 J 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 那么,R上的电热QR=1.2 J 此过程所用的时间t==0.6 s R上的平均电功率== W=2 W.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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