专题12　波粒二象性　原子和原子核.doc

专题 12 　 波粒二象性　 原子和 原子核 知识专题 网络构建 考题二　氢原子光谱与能级 考题三　核反应与核能 栏目索引 考题一　光电效应与光子说 考题一　光电效应与光子说 1. 爱因斯坦光电效应方程 E k ＝ hν － W 0 . 2. 用图象表示光电效应方程， 如图 1 所示 (1) 极限频率：图线与 ν 轴的交点的横坐标 ν 0 . (2) 逸出功：图线与 E k 交点的纵坐标的值 W 0 . (3) 普朗克常量：图线的斜率 k ＝ h . 3. 处理光电效应问题的两条线索：光强和光的频率 (1) 光强 → 光子数目多 → 发射光电子数多 → 光电流大 (2) 光子频率高 → 光子能量大 → 产生光电子的最大初动能 大 知识精讲 图 1 解析 例 1 　 爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得 1921 年诺贝尔物理学奖 . 某种金属逸出光电子的最大初动能 E km 与入射光频率 ν 的关系如图 2 所示，其中 ν 0 为极限频率 . 从图中可以确定的是 ( 　　 ) A. 逸出功与 ν 有关 B. 当 ν ＞ ν 0 时，会逸出光电子 C. E km 与入射光强度成正比 D. 图中直线的斜率与普朗克常量 有关 图 2 √ 典例剖析 √ 解析　 金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率 ν 无关，故 A 错误； 当 ν ＞ ν 0 时会有光电子逸出，故 B 正确； 由光电效应方程 E km ＝ hν － W 0 ，知光电子的最大初动能 E km 与入射光的强度 无关，故 C 错误； 由光电效应方程 E km ＝ hν － W 0 ，知 h ＝ ， 故 D 正确 . 1. 一光电管的阴极 K 用截止频率为 ν 的金属铯制成，光电管阳极 A 和阴极 K 之间的正向电压为 U . 用波长为 λ 的单色光射向阴极，产生了光电流 . 已知普朗 克常量为 h ，电子电荷量为 e ，真空中的光速为 c . 求： (1) 金属铯的逸出功 W 0 ； 解析　 由 题知，金属铯的逸出功 W 0 ＝ hν 答案　 hν 　 解析答案 [ 变式 训练 ] 1 2 3 (2) 光电子到达阳极的最大动能 E k . 解析　 根据光电效应方程知，光电子的最大初动能 1 2 3 解析答案 根据动能定理得： eU ＝ E k － E km 2. 如图 3 所 示电路可研究光电效应规律 . 图中标有 A 和 K 的为光电管，其中 K 为阴极， A 为阳极 . 理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示 光电管两端的电压 . 现接通电源 ， 用光子能量为 10.5 eV 的光照射阴极 K ， 电流计 中有示数；若将滑动变阻器的滑片 P 缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小， 当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时 电压表 的 示数为 6.0 V ；现保持滑片 P 位置不变，光电管阴极 材料 的 逸出功 为 ______ ， 若增大入射光的强度，电流计的 读数 _____( 选填 “ 为零 ” 或 “ 不为零 ” ). 1 2 3 答案 图 3 解析 4.5 eV 为零 解析　 由题知，当电流计的电流为 0 时， U ＝ 6.0 V ，则光电子的最大初动能为 6.0 eV . 由光电效应方程 E km ＝ hν － W 0 ，得 W 0 ＝ hν － E km ＝ 4.5 eV . 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，故增大入射光的强度，电流计的读数仍为零 . 1 2 3 3. 用同一实验装置如图 4 甲研究光电效应现象，分别用 A 、 B 、 C 三束光照射 光电管阴极，得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中 A 、 C 两束光照射时对应的遏止电压相同，均为 U c1 ，下列论述正确的是 ( 　　 ) 1 2 3 图 4 A. B 光束光子的能量最小 B. A 、 C 两束光的波长相同，且比 B 光的波长长 C. 三个光束中 B 光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多 D. 三个光束中 B 光束照射时光电管发出的光电子最大初动能最大 解析 　 当光电流为零时光电管两端的电压为截止电压，对应光的频率为截止 频率，由 eU 截 ＝ ＝ hν － W 0 知，入射光的频率越高，对应的截止电压 U 截 越大， A 光、 C 光的截止电压相等，故 A 光、 C 光的频率相等，它们的最大初动能也相等，而 B 光的频率最大，能量最大，故最大初动能也最大，对应的波长最小，故 A 、 C 错误， B 、 D 正确 . 返回 1 2 3 √ √ 解析 考题二　氢原子光谱与能级 知识精讲 2. 解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧 (1) 原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差 . (2) 原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值 . (3) 一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射光子的种类 N ＝ . (4) 计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值 . 例 2 　 如图 5 所 示是氢原子的能级图，大量处于 n ＝ 4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出 6 种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向 n ＝ 2 能级跃迁时释放的光子，则 ( 　　 ) A.6 种光子中有 2 种属于巴耳末系 B.6 种光子中波长最长的是 n ＝ 4 激发态跃迁到基态 时 产生 的 C. 使 n ＝ 4 能级的氢原子电离至少要 0.85 eV 的能量 D. 在 6 种光子中， n ＝ 4 能级跃迁到 n ＝ 1 能级释放的 光子 康普顿效应 最 明显 解析 √ 典例剖析 图 5 √ √ 解析　 巴耳末系是指氢原子由高能级向 n ＝ 2 能级跃迁时释放的光子，大量处于 n ＝ 4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以从 n ＝ 4 跃迁到 n ＝ 2 ，可以从 n ＝ 3 跃迁到 n ＝ 2 ，可知产生的 6 种光子中有 2 种属于巴尔末系，故 A 正确 ； 从 n ＝ 4 跃迁到基态时，辐射的光子能量最大，波长最短，故 B 错误 ； n ＝ 4 能级，氢原子具有的能量为－ 0.85 eV ，可知使 n ＝ 4 能级的氢原子电离 至少要 0.85 eV 的能量，故 C 正确 ； 在 6 种光子中， n ＝ 4 跃迁到 n ＝ 1 能级，光子能量最大，康普顿效应最明显，故 D 正确 . 故选 A 、 C 、 D . 4. 如图 6 所 示为氢原子的四个能级，其中 E 1 为基态，若一群氢原子 A 处于激发态 E 2 ，一群氢原子 B 处于激发态 E 3 ， B 从 E 3 跃迁到 E 2 所发出的光波长为 λ 1 ， A 从 E 2 跃迁到 E 1 所发出的光波长为 λ 2 . 已知普朗克常量为 h ，真空中光速为 c ， 其中 两个 能量 差 E 3 － E 2 ＝ ___ ， 若 B 从 E 3 直接跃迁到 E 1 所发出的光波长为 ____ _ _. 解析答案 4 5 [ 变式 训练 ] 6 图 6 5. 在探究光电效应的实验中，用光照射某种金属，测得该金属表面有光电子逸出的最大入射光波长为 λ 0 . 若用氢原子发出的光照射该金属，已知氢原子从能级 3 跃迁到能级 2 时发出的光可使该金属发生光电效应，但从能级 4 跃迁 到能级 3 发出的光不能使该金属发生 光电 效应 . 已知氢原子 能级 如图 7 所 示，真空中的光速为 c . 则下列说法 正确的是 ( 　　 ) 4 5 6 图 7 A. 该金属的极限频率为 B. 该金属的逸出功大于 0.66 eV C. 当用氢原子从能级 5 跃迁到能级 3 发出的光照射该金属时，该金属 一定 会 发生光电效应 D. 当用氢原子从其他能级跃迁到能级 1 发出的光照射该金属时，该 金属 一定 会发生光电效应 4 5 6 √ √ √ 解析 解析　 由题知该金属的极限频率 为 ， 故 A 正确； 由题知该金属的逸出功大于从能级 4 跃迁到能级 3 发出的光子能量，故该金属的逸出功大于 0.66 eV ，故 B 正确； 由题知从能级 3 跃迁到能级 2 时发出的光可使该金属发生光电效应，故该金属的逸出功小于 1.89 eV ，当用氢原子从能级 5 跃迁到能级 3 发出的光照射该金属时，该金属不一定会发生光电效应，故 C 错误； 当用氢原子从其他能级跃迁到能级 1 发出的光照射该金属时，发出的光子能量大于等于 10.20 eV ，则该金属一定会发生光电效应，故 D 正确 . 故选 A 、 B 、 D. 4 5 6 6. 如图 8 所 示为氢原子光谱中的三条谱线，对这三条谱线的描述中正确的是 ( 　　 ) A. 乙谱线光子能量最大 B. 甲谱线是电子由基态向激发态跃迁 发出的 C. 丙谱线可能是电子在两个激发态间跃迁发出的 D. 每条谱线对应核外电子绕核旋转的一条轨道，任一谱线的频率 等于 电子 做圆周运动的 频率 √ 解析 返回 4 5 6 图 8 解析　 根据 E ＝ hν ＝ ，故甲谱线光子能量最大，故 A 错误； 谱线是电子由激发态向基态跃迁发出的，而电子由基态向激发态跃迁需要吸收光子的，故 B 错误； 丙谱线可以是电子在两个激发态间跃迁发出的，故 C 正确； 电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故 D 错误 . 故选 C. 返回 4 5 6 考题 三　核反应与核能 知识精讲 1. 核反应方程的书写要求 (1) 核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用 “→” 表示方向而不能用等号代替 . (2) 核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量会发生质量亏损且释放能量 . (3) 核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律而凭空杜撰出生成物 . 典例剖析 例 3 　 静止的原子核 X ，自发发生反应 X → Y ＋ Z ，分裂成运动的新核 Y 和 Z ，同时产生一对彼此向相反方向运动的光子，光子的能量均为 E . 已知 X 、 Y 、 Z 的质量分别为 m 1 、 m 2 、 m 3 ，真空中的光速为 c ，求： (1) 反应放出的核能 Δ E ； 解析　 由 题知，质量亏损 Δ m ＝ m 1 － m 2 － m 3 由爱因斯坦质能方程： Δ E ＝ Δ mc 2 ， 得：释放的核能 Δ E ＝ ( m 1 － m 2 － m 3 ) c 2 答案　 ( m 1 － m 2 － m 3 ) c 2 　 解析答案 (2) 新核 Y 的动能 E kY . 解析　 由动量守恒定律知，初状态总动量为零 则末状态两个新核的动量大小相等，方向相反，有： m 2 v 2 ＝ m 3 v 3 解析答案 由能量守恒得：新核 Y 的动能 7 8 [ 变式 训练 ] 9 解析答案 解析　 由题意知， α 衰变的衰变方程为： 7 8 9 根据动量守恒定律得： m α v α ＝ m Th v Th ① 式中， m α 和 m Th 分别为 α 粒子和 Th 核的质量， v α 和 v Th 分别为 α 粒子和 Th 核 的速度的大小，由题设条件 知 解析答案 式中 E k ＝ 4.27 MeV 是 α 粒子与 Th 核的总动能 7 8 9 答案　 0.07 MeV 8. 核裂变和核聚变的过程中能够放出巨大核能 . 核裂变中经常使用 的 具有 天然放射性， 若 经过 7 次 α 衰变和 m 次 β 衰变， 变成 ， 则 m ＝ ___. 核聚变中，最常见的反应就是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核 . 已知氘核的比结合能是 1.09 MeV ；氚核的比结合能是 2.78 MeV ；氦核的比结合能是 7.03 MeV ，则氢核聚变的方程是 ____________ _ __ ；一次氢核聚变释放出的能量是 ______ MeV. 7 8 9 4 17.6 解析答案 7 8 9 11 460 返回 解析答案