江苏省昆山市2016-2017学年初二上数学试卷期末试卷及答案.doc

2016～2017 学年第一学期期末教学质量调研测试 初 二 数 学 2017.1.11 （试卷满分 130 分，考试时间 120 分） 一．选择题.（3*10=30 分） 1. 下列图形中，轴对称图形的个数为 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2.代数式 中 的取值范围是 A． B． C． D． 3.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是 A．1 、 2 、3 B．2 、 3、 4 C．5、 7 、 9 D．5、 12、 13 4.关于 的叙述，正确的是 A． 是有理数 B．5 的平方根是 C．2< 4x ≠ 4x ≤ 4x ≥ 5 5 5 5 5 2( 3) 3− = − 2( 2) 2− = − 3 8 2− = − 33 ( 3) 3− = − 2 2 1+A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 8.如图，点 E、F 在 AC 上，AD=BC，AD//BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是 A.DF=BE B.∠D=∠B C.AE=CF D.DF//BE 9. 在同一直角坐标系内，一次函数 与 的图象分别为直线为 ，则 下列图像中可能正确的是（　　） A B C D 10.已知点 A 、B ,点 M 在 轴上，当 最大时，点 M 的坐标为 A． B． C． D． 二．填空题.(3*8=24 分) 11.圆周率 ,用四舍五入法把 精确到千分位，得到的近似值是_______. 12.已知点 在一次函数 的图像上，则 13.如图，已知△ABC≌△DCB，∠ABC=65°，∠ACB=30°，则∠ACD=______° 14.已知一个球体的体积为 ，则该球体的半径为________cm.（注：球体体积公式 球体= ， 为球体的半径.） 第 13 题图 第 16 题图 第 17 题图 15.已知等边三角形的边长为 2，则其面积等于__________. 16.如图，已知一次函数 的图像为直线 ，则关于 的不等式 的解集为 _________ 17.如图，等腰△ABC 中， ，AB 的垂直平分线 MN 交边 AC 于点 D，且∠DBC= 15°，则∠A 的度数是_______. y kx b= + 2y kx b= − 1 2,l l (1,3) (3, 1)− x AM BM− (2,0) (2.5,0) (4,0) (4.5,0) 3.1415926π ≈  π ( , )P a b 2 1y x= − 2 1 __________a b− + = 3288cm V 34 3 rπ r y ax b= + l x 0ax b+ < AB AC=18.已知实数 满足 ，则在平面直角坐标系中，动点 到坐标系原点 距离的最小值等于___________. 三．简答题.(76 分) 19. (本题满分 8 分) 计算： （1） （2） 20. (本题满分 6 分) 已知 与 成正比例，且 时， 的值为 7． （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若点 、点 是该函数图像上的两点，试比较 、 的大小，并说明理由. 21. (本题满分 6 分) 如图，△ABC 中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°. （1） 求∠ABD 的度数。 （2） 求证：BC=AD. 22. (本题满分 8 分) 如图，已知函数 的图像与 y 轴交于点 A，一次函数 的图像经过点 B 且与 轴及 的图像分别交于点 C、D，点 D 的坐标为 . （1）则 (2)若函数 的函数值大于函数 的函数值，则 的取值范围是______. ,a b 2 2a b+ = ( , )P a b (0,0)O 0316 27 (1 5)+ − + − 2 11( 2) |1 3 | ( )2 −− + − + 3y − x 2x = − y ( 2, )m− (4, )n m n 2y x= + y kx b= + (0,4) x 2y x= + 2( , )3 n ______, ______, ______.n k b= = = y kx b= + 2y x= + x（3）求四边形 AOCD 的面积。 23. (本题满分 8 分) 如图，在 7×7 网格中，每个小正方形的边长都为 1． （1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 A（3，4）、C（4，2），则点 B 的坐标为　　　　　　 ； （2）图中格点△ABC 的面积为　　　　　　； （3）判断格点△ABC 的形状，并说明理由． 24. (本题满分 8 分) 小王同学的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交 站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变） ．图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离 y（米）与她离家时间 x（分钟）之间的函 数关系． （1）小丽步行的速度为____________； （2）写出 y 与 x 之间的函数关系式：____________．25. (本题满分 8 分) 如图，已知长方形 ABCD，E 为 BC 边上的一点，现将△ABE 沿 AE 翻折，翻折后点 B 恰好 落在边 DC 上点 F 处. 若 AB=5，BC=3，求 CE 的长度； 若 求 AB:BC 的值. ` 26. （本题满分 8 分） 如图 1，在△ABC 中，AB＝AC，G 为三角形外一点，且△GBC 为等边三角形． （1）求证：直线 AG 垂直平分 BC； （2）以 AB 为一边作等边△ABE（如图 2），连接 EG、EC，试判断△EGC 是否构成直角三 角形？请说明理由． 27.（本题满分 8 分） 如图，一次函数 的图像分别交 轴、 轴交于点 A、B，点 P 从点 B 出发，沿 射线 BA 以每秒 1 个单位的速度出发，设点 P 的运动时间为 秒. （1）点 P 在运动过程中，若某一时刻，△OPA 的面积为 12,求此时 P 的坐标； （2）在整个运动过程中，当 为何值时，△AOP 为等腰三角形？（只需写出 的值，无需 解答过程） : 5:3,BE EC = 3 64y x= − + y x t t t B C A G 图 1 E A C G B 图 228. （本题满分 8 分） 在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为 ,则定义： 为点 P 到坐标原 点 O 的“折线距离”. （1）若已知 ，则点 P 到坐标原点 O 的“折线距离” . （2）若点 满足 ,且点 P 到坐标原点 O 的“折线距离” =6，求出 P 的坐标； （3）若点 P 到坐标原点 O 的“折线距离” =4，试在坐标系内画出所有满足条件的 点 P 构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积. ( , )x y ( , ) | | | |d x y x y= + ( 2,3)P − ( 2,3) ________d − = ( , )P x y 2 0x y+ = ( , )d x y ( , )d x y参考答案 1-10.BDDCD CBAAC 11. 3.142 12. 2 13. 35 14. 6 15. 16. x>2 17. 50 18. 19. （1）2 （2） 20. m>n 21. 36° ∠C=∠BDC=72° 22. （1） -2 4（2） （3） 23.（-2，-1） 5 直角三角形（勾股定理逆定理证明） 24.（1）50 150 （2） 25. （1） （2） 5:4 26. （1）证法一：∵△GBC 为等边三角形，∴GB=GC，∴点 G 在 BC 的垂直平分线 上，…………… 1 分 又∵AB=AC，∴点 A 在 BC 的垂直平分线上， ……… ……………2 分 ∴直线 AG 垂直平分 BC ………………………… 4 分 证法二：设 AG 交 BC 于点 D ∵△GBC 为等边三角形，∴GB=GC 又∵AB=AC 且 AG=AG， ∴△ABG≌△ACG …………………2 分 ∴∠BAG=∠CAG，∵AB=AC 且∠BAG=∠CAG， ∴AG⊥BC 且 BD=CD，即直线 AG 垂直平分 BC …………………4 分 (2)△EGC 构成直角三角形 …………………5 分 ∵△GBC 和△ABE 为等边三角形， ∴GB=BC=GC，EB=BA，∠EBA=∠GBC=∠BGC=∠BCG =60° ∴∠EBC=∠ABG，∴△EBC≌△ABG ………………… 7 分 ∴∠ECB=∠AGB，∵GB=GC 且 AG⊥BC，∴∠AGB= ∠BGC=30° ∴∠ECB=30°， ∴∠ECG=90°，即△EGC 构成直角三角形． ………………… 8 分 27.(1) (4,3) (-4,9) (2) 4 5 16 28.(1) 5 (2) (-4,2) (4,-2) (3) 32 3 2 5 5 3 3+ 5 3y x= − − 8 3 2 3x < 10 3 500 7650y x= − + 4 3 2 1