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期末考试 学校 姓名 班级 考场 考号 ‎ 双台子区2016-2017学年度第一学期期末考试八年级 数 学 试 卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 ‎（ 考试时间：90分钟 试卷满分：120分）‎ 得分 评卷人 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有各一个答案是正确的，请将正确的答案的序号填入下表的空格内，每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C．‎ ‎ D．‎ ‎1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎2. 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（　　） ‎ A．（3，-5） B．（-3，-5） C．（3，5） D．（5，-3）‎ ‎3.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　） ‎ A．5 B．10 C．11 D．12‎ ‎4.下列各式运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.下列语句正确的是（ ）‎ A. 三角形的三条高都在三角形内部 B.三角形的三条中线交于一点 C. 三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 ‎6.如图，AC和BD相交于O点，OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）‎ A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC ‎7. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）‎ E D C B A ‎（第8题图）‎ ‎ A．30° B．36° C．40° D．45°‎ ‎（第6题图）‎ O D B C A 期末考试 期末考试 ‎（第7题图）‎ ‎8. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（ ）‎ A．∠BDE=120° B．∠ACE=120° C．AB=BE D． AD=BE ‎9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A． = B． =‎ C． = D． = ‎ ‎10．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（ ）‎ ‎　A．4.5 B． 5 C．5.5 D．6‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 二、填空题：（每题3分，计24分）‎ ‎11.若分式有意义，则取值范围是 .‎ ‎12. 已知多边形每个内角都等于144°，则这个多边形是_________边形.‎ ‎13. 因式分解：= ．‎ ‎14. 如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是　　．‎ ‎15.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=‎3cm，△ABD的周长为‎13cm，则△ABC的周长 ．‎ ‎(第15题图)‎ ‎16.如图，△ABC中，AB=‎20cm，AC=‎12cm，点P从点B出发以每秒‎3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒‎2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒.‎ 期末考试 期末考试 ‎（第16题图）‎ ‎17. 一艘轮船在静水中的速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为千米/时，轮船往返两个港口之间一次需 小时. ‎ ‎18. 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B‎1A2、△A2B‎2A3、△A3B‎3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为　　　　　　． ‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 三、解答题：（每小题4分，共16分） ‎ ‎19.计算 20．计算．‎ ‎21．先化简，再求值：÷（1+），其中x=‎ 期末考试 期末考试 ‎22. 解方程：‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 四、解答题（本题8分）‎ ‎23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线与轴平行；‎ B A O C y ‎（1）以直线为对称轴，在坐标系中直接作 出△ABC的对称图形△A′B′C′；‎ ‎（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．‎ 期末考试 期末考试 ‎ ‎ 得分 评卷人 五、解答题（每题10分，共20分）‎ ‎24. 如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．‎ B D O C A E ‎25. 如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，‎ 求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是线段CD的垂直平分线．‎ 期末考试 期末考试 ‎ ‎ 得分 评卷人 六、解答题：（本题共10分）‎ ‎26．马小虎的家距离学校‎2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校‎400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．‎ 期末考试 期末考试 ‎ ‎ 得分 评卷人 七、解答题.（本题12分）‎ ‎27. 如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；‎ ‎（1）求证：AD=BE；‎ ‎（2）试说明AD平分∠BAE；‎ ‎（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．‎ A x B x C x D x E x ‎(图1)‎ x P x P x A x B x D x C x E x ‎（图2）‎ x 期末考试 期末考试 ‎ 八年数学答案 一、选择题：（每题3分，共30分）‎ ‎1、A 2、B 3、B 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、D 10、 C 二、填空题：（每题3分，共24分）（第14题答对一个给1分）‎ ‎11、 12、十 13、 14、 15、‎19cm 16、 4 ‎ ‎17、 18、‎ 三、解答题：（本题共48分）‎ ‎19、 20、‎ ‎21、解：‎ ‎= ……………………………（3分）‎ 当x=时，原式==3 ……………………………（4分）‎ ‎22．解：‎ 方程两边乘以2（3x-1）‎ ‎ ……………………………（3分）‎ 检验：当时，‎ 则原方程的解是 ……………………………（4分）‎ ‎23、解：‎ ‎（1）如图 △A’B’C’就是所求作的图形 （画图4分，结论性语言1分 ）……………… (5分)‎ ‎（2）A’ (0,6) B’（4，6） C’(5，4) …………………………… （3分）‎ C’‎ B A O C y A’‎ B’‎ 期末考试 期末考试 ‎24、‎ 解：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD．‎ ‎∵DE∥BC，交AB于点E，∴∠CBD=∠BDE ‎∴∠EBD=∠BDE．‎ ‎∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A+∠ABD=∠BDC，‎ ‎∴∠EBD=∠BDC﹣∠A=95°﹣60°=35° ……………………………（8分）‎ ‎∴∠BDE=∠DBE=35° ……………………………（9分）‎ ‎∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB =180°﹣35°﹣35°=110° ……………………………（10分）‎ B D O C A E ‎25．解：(1)∵ OE是∠AOB的平分线， ECOA, EDOB ‎∴ EC=ED，∴ ∠ECD=∠EDC …………………………… （5分） ‎ ‎(2) 由Rt△ODE≌Rt△OCE ‎∴OC=OD，OE是CD的垂直平分线 ……………………………（10分）‎ ‎26、解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，‎ 由题意得，﹣=10 ……………………………（4分）‎ 解得：x=80 ……………………………（8分）‎ 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意． ……………………………（9分）‎ 答：马小虎的速度为‎80米/分． ……………………………（10分）‎ ‎27、解： （1）∵ ， ∴ BC=CA ‎ 可证 ∴ △BCE≌△ACD ‎ ∴ AD=BE …………………………… （4分）‎ ‎ （2） 由于 ∠EBC=∠DAC ‎ ‎ ∴ ∠BPD=∠DCA=‎ 期末考试 期末考试 ‎∵ AB=AE， ∴ AD平分∠BAE …………………………… （8分）‎ ‎（3） 不发生变化 由于 △BCE≌△ACD ‎ 可知 ∠EBC=∠DAC ‎∴ ∠BPA=∠BCA= …………………………… （12分）‎ 期末考试 期末考试 ‎ ‎ ‎ ‎ 期末考试