2017年八下数学2.4一元一次不等式同步练习（北师大版含答案）.doc

‎ ‎ ‎《一元一次不等式》习题 一、选择题 ‎1．不等式的解集，在数轴上表示正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )‎ A.18 B‎.19 C.20 D.21‎ ‎3．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是( )‎ A.5折 B.5.5折 C.6折 D.6.5折 ‎4．如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是( ) ‎ A.1＜BO＜11‎ B.2＜BO＜22‎ C.10＜BO＜12‎ D.5＜BO＜6‎ ‎5．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为( ) ‎ A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○‎ ‎6．下列不等式中，是一元一次不等式的是( )‎ A.2x-1＞0 B.-1＜‎2 C.3x-2y≤-1 D.y2+3＞5‎ ‎7．不等式的解集是( )‎ A.x＜-2 B.x＜‎-1 C.x＜0 D.x＞2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎8．解不等式2-3x≤3+5x，则x_____．‎ ‎9．当x_____时，代数式的值为非负数．‎ ‎10．若5x‎3m-2-2＞7是一元一次不等式，则m=_____．‎ ‎11．某县出租车的计费规则是：2公里以内3元，超过2公里部分另按每公里1.2元收费，李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书，下车时付车费9元，那么李立家距新华书店最多是_____公里．‎ 三、解答题 ‎12．解不等式2(x+1)＞3x-4，并在数轴上表示它的解集．‎ ‎13．解不等式：．‎ ‎14．某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？‎ ‎15．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1．答案：C 解析：【解答】由得：1+2x≥5 x≥2， 因此在数轴上可表示为： 故应选C．‎ ‎【分析】应先将原式化简解出x的取值，然后在数轴上表示出来．‎ ‎2．答案：C 解析：【解答】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，‎ 因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天， 依题意得2×15+8x≥190， 解之得，x≥20， 所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务． 故选C．‎ ‎【分析】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．‎ ‎3．答案：B 解析：【解答】设至多可以打x折 1200x-600≥600×10% 解得x≥55%，即最多可打5.5折． 故选B．‎ ‎【分析】利润率不低于10%，即利润要大于或等于：600×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围．‎ ‎4．答案：A 解析：【解答】如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，则四边形ABCD是平行四边形， 在△ABD中，AD=10，BA=12， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11‎ 故选A．‎ ‎【分析】构造平行四边形ABCD，就可以把线段OB的长度的范围转化为三角形的边的问题，依据三角形的三边关系定理就可以得到OB的范围．‎ ‎5．答案：D 解析：【解答】由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量． 故选D．‎ ‎【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知○＞□，2个△=一个□即△＜□，由此可得出答案．‎ ‎6．答案：A 解析：【解答】A、是一元一次不等式； B、不含未知数，不符合定义； C、含有两个未知数，不符合定义； D、未知数的次数是2，不符合定义； 故选A．‎ ‎【分析】根据一元一次不等式的定义作答．‎ ‎7．答案：A 解析：【解答】原不等式的两边同时乘以2，得 3x+2＜2x， 不等式的两边同时减去2x，得 x+2＜0， 不等式的两边同时减去2，得 x＜-2． 故选A．‎ ‎【分析】根据一元一次不等式的解法．‎ 二、填空题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8．答案：‎ 解析：【解答】-3x-5x≤3-2， -8x≤1，  x． 故答案为 ‎ ‎【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可．‎ ‎9．答案：‎ 解析：【解答】根据题意得：≥0， ∴3x-2≥0， 移项得：3x≥2， 不等式的两边都除以3得：x． 故答案为：x ‎【分析】根据题意得到不等式≥0，求出不等式的解集即可．‎ ‎10．答案：1．‎ 解析：【解答】根据题意得：‎3m-2=1， 解得：m=1． 故答案是：1． 【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以‎3m-2=1，求解即可．‎ ‎11．答案：3‎ 解析：【解答】设李立家距新华书店有xkm，根据题意得出： 3+1.2（x-2）=9， 解得：x=3， 故答案为：3．‎ ‎【分析】首先设李立家距新华书店有xkm，根据题意可得：3元+超过‎2公里的部分×1.2=9，列出方程再解即可．‎ 三、解答题 ‎12．答案：x＜6.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解析：【解答】去括号得，2x+2＞3x-4， 移项、合并同类项得，-x＞-6， 系数化为1得，x＜6． 故此不等式的解集为：x＜6， 在数轴上表示为： ‎ ‎【分析】先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求出不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．‎ ‎13．答案：x≤-21．‎ 解析：【解答】去分母得30-2（2-3x）≤5（1+x）， 去括号得30-4+6x≤5+5x， 移项得6x-5x≤5+4-30， 合并得x≤-21．‎ ‎【分析】先去分母、去括号得到30-4+6x≤5+5x，然后移项合并即可．‎ ‎14．答案：见解答过程．‎ 解析：【解答】设甲厂每天处理垃圾x小时， 由题意得，， 550x+（700-55x）×11≤7370， 50x+700-55x≤670， 解得：x≥6， 答：甲厂每天至少应处理垃圾6小时．‎ ‎【分析】设甲厂每天处理垃圾x小时，等量关系式为：甲厂处理生活垃圾的费用+乙厂处理生活垃圾的费用≤7370，把相关数值代入求解即可．‎ ‎15．答案：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元． ‎ 解析：【解答】设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150-x）人，依题意得： 150-x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50 再设每月所付的工资为y元，则 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ y=600x+1000（150-x） =-400x+150000 ∵-400＜0，∴y随x的增大而减小 又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=-400×50+150000=130000（元） ∴150-x=150-50=100（人） 答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元．‎ ‎【分析】设招甲种工人x人，则乙种工人（150-x）人，依题意可列出不等式，求出其解集即可．‎ ‎ ‎