北师大七年级下1.4《整式的乘法》习题含详细答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《整式的乘法》习题 ‎1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )‎ A.（x-2）（x-3）‎ B.（x-6）（x+1）‎ C.（x-1）（x-5）‎ D.（x+6）（x-1）‎ ‎2．下列各式计算正确的是( )‎ A.2x+3x=5‎ B.2x•3x=6‎ C.（2x）3=8‎ D.5x6÷x3=5x2‎ ‎3．下列各式计算正确的是( )‎ A.2x（3x-2）=5x2-4x B.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2‎ C.（x+2）2=x2+2x+4‎ D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-2‎ ‎4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )‎ A.p=q B.p+q=‎0 C.pq=1 D.pq=2‎ ‎5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )‎ A.m=5，n=6‎ B.m=1，n=-6‎ C.m=1，n=6‎ D.m=5，n=-6‎ ‎6．计算：(x-3)(x+4)=_____．‎ ‎7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．‎ ‎8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎-30； (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．‎ ‎9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____ 根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(xn+xn-1y+yn-2y2+…+x2yn-2+xyn-1+yn)=_____．‎ ‎10．三角形一边长‎2a+2b，这条边上的高为2b‎-3a，则这个三角形的面积是_____．‎ ‎11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____． ‎ ‎12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．‎ ‎13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． ‎ ‎14．计算： (1)(5mn2‎-4m2‎n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)‎ ‎15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误； B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误； C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确； D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误； 故选C．‎ ‎【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．‎ ‎2．答案：A 解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；‎ B、2x•3x=6x2，故B选项错误；‎ C、（2x）3=8x3，故C选项错误；‎ D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；‎ 故选A．‎ ‎【分析】根据整式乘法和幂的运算法则． ‎ ‎3．答案：B 解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误； B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确； C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误； D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误． 故选B．‎ ‎【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．‎ ‎4．答案：D 解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q， ∵多项式不含一次项， ∴pq-2=0，即pq 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=2． 故选D ‎【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．‎ ‎5．答案：B 解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6， ∵（y+3）（y-2）=y2+my+n， ∴y2+my+n=y2+y-6， ∴m=1，n=-6． 故选B．‎ ‎【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．‎ ‎6．答案：x2+x-12‎ 解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12‎ ‎【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．‎ ‎7．答案：10‎ 解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q， ∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q， ∴p=-3+q，6=-3q， ∴p=-5，q=-2， ∴pq=10． 故答案是10．‎ ‎【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．‎ ‎8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．‎ 解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项； （2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab． （3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900； ②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答； （2）根据（1）中呈现的规律，列出公式； （3）根据（2）中的公式代入计算．‎ ‎9．答案：x3-y3；x4-y4；xn+1-yn+1．‎ 解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3； 原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4； 原式=xn+1+xny+xyn-2+x2yn-1+xyn-xny-xn-1y2-yn-1y2-…-x2yn-1-xyn-yn+1=xn+1-yn+1，‎ ‎【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．‎ ‎10．答案：‎-3a2+2b2-ab．‎ 解析：【解答】∵三角形一边长‎2a+2b，这条边上的高为2b‎-3a， ∴这个三角形的面积为：（‎2a+2b）（2b‎-3a）÷2=（a+b）（2b‎-3a）=-‎3a2+2b2-ab．‎ ‎【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．‎ ‎11．答案：1，12．‎ 解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n， ∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．‎ ‎【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．‎ ‎12．答案：-4， 2‎ 解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+‎4m 若要使乘积中不含x项，则 ∴4+m=0 ∴m=-4 若要使乘积中x项的系数为6，则 ∴4+m=6 ∴m=2 提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？ 若要使乘积中不含常数项，则 ∴‎4m=0 ∴m=0  ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．‎ ‎13．答案：3张．‎ 解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． 则需要C类卡片3张． ‎ ‎【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．‎ ‎14．答案：（1）‎10m2‎n3+‎8m3‎n2；（2）2x-40． ‎ 解析：【解答】（1）原式=-‎10m2‎n3+‎8m3‎n2； （2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40． ‎ ‎【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果； （2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．‎ ‎15．答案：代数式的值与x无关 解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．‎ ‎【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费