北师大七年级下1.6《完全平方公式》习题含详细答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《完全平方公式》习题 一、选择题 ‎1．下列等式成立的是( )‎ A.（-1）3=-3‎ B.（-2）2×（-2）3=（-2）6‎ C‎.2a-a=2‎ D.（x-2）2=x2-4x+4‎ ‎2．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )‎ A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy ‎3．下列计算中，正确的是( )‎ A.x2•x5=x10‎ B‎.3a+5b=8ab C.（a+b）2=a2+b2‎ D.（-x）6÷（-x）4=x2‎ ‎4．下面各运算中，结果正确的是( )‎ A‎.2a3+‎3a3=‎5a6‎ B.-a2•a3=a5‎ C.（a+b）（-a-b）=a2-b2‎ D.（-a-b）2=a2+2ab+b2‎ ‎5．若m+n=3，则‎2m2‎+4mn+2n2-6的值为( )‎ A.12 B‎.6 C.3 D.0‎ ‎6．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( )‎ A.正数 B.零 C.负数 D.非负数 二、填空题 ‎7．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____．‎ ‎8．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____．‎ ‎9．若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____．‎ ‎10．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．‎ 三、解答题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11． 已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．‎ ‎12．已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求： (1)ab的值是多少？ (2)a2+b2的值是多少？‎ ‎13．已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值．‎ ‎14．计算： ①29.8×30.2； ②46×512； ③2052．‎ ‎15．计算：(a-2b+‎3c)(a+2b‎-3c)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题 ‎1．答案：D 解析：【解答】A：（-1）3=（-1）×（-1）×（-1）=-1，故选项A错误； B：（-2）2×（-2）3=（-2）2+3=（-2）5，故选项B错误； C：‎2a-a=（2-1）a=a，故选项C错误； D：（x-2）2=x2-2•x•2+22=x2-4x+4，故选项D正确． 故选：D ‎【分析】根据同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加，以及有理数的乘方，完全平方公式算出即可．‎ ‎2．答案：D 解析：【解答】（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，‎ 整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m，‎ ‎∴-20xy=20xy+m，‎ 则m=-40xy．‎ 故选：D ‎【分析】利用完全平方公式化简已知等式，根据多项式相等的条件即可求出m．‎ ‎3．答案：D 解析：【解答】A、因为x2•x5=x2+5=x7，故本选项错误； B、‎3a和5b不是同类项的不能合并，故本选项错误； C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误； D、（-x）6÷（-x）4=（-x）6-4=（-x）2=x2．正确． 故选D．‎ ‎【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．‎ ‎4．答案：D 解析：【解答】A、原式=‎5a3，故选项错误； B、原式=-a5，故选项错误； C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，故选项错误； D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确． 故选D．‎ ‎【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．‎ ‎5．答案：A 解析：【解答】原式=2（m2+2mn+n2）-6， =2（m+n）2-6， =2×9-6， =12． 故选A．‎ ‎【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可．‎ ‎6．答案：A 解析：【解答】x2+y2-10x+8y+45， =x2-10x+25+y2+8y+16+4， =（x-5）2+（y+4）2+4， ∵（x-5）2≥0，（y+4）2≥0， ∴（x-5）2+（y+4）2+4＞0， 故选A．‎ ‎【分析】根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．‎ 二、填空题 ‎7．答案：8‎ 解析：【解答】∵（a-b）2=32=9， ∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=9-1=8 【分析】应把所给式子整理为含（a-b）2和ab的式子，然后把值代入即可．‎ ‎8．答案：16‎ 解析：【解答】∵a+b=4， ∴a2+2ab+b2=（a+b）2=16． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】原式利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值．‎ ‎9．答案：2或-2‎ 解析：【解答】∵a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab， ∴a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0， ∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0， ∴（ab-1）2+（a-b）2=0， ∴ab=1，a-b=0， ∴a=b=1或-1， ∴a+b=2或-2．‎ ‎【分析】首先把2ab移到等式的左边，然后变为a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．‎ ‎10．答案：4xy 解析：【解答】（x+y）2-（x-y）2 =（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=4xy． 【分析】所填的式子是：（x+y）2-（x-y）2，化简即可求解．‎ 三、解答题 ‎11．答案：见解答过程 解析：【解答】xy＞x+y， 理由是：∵x＞2，y＞2， ∴xy＞2y，xy＞2x， ∴相加得：xy+xy＞2y+2x， ∴2xy＞2（x+y）， ∴xy＞x+y．‎ ‎【分析】根据已知得出xy＞2y，xy＞2x，相加得出xy+xy＞2y+2x，即可求出答案．‎ ‎12．答案：（1）ab=1；（2）a2+b2=22．‎ 解析：【解答】∵（a+b）2=24，（a-b）2=20， ∴a2+b2+2ab=24…①， a2+b2-2ab=20…②， （1）①-②得：4ab=4，则ab=1； （2）①+②得：2（a2+b2）=44，则a2+b2=22．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，通过两式的加减即可求解．‎ ‎13．答案：-4．‎ 解析：【解答】∵2（x+y）=-6，即x+y=-3，xy=1， ∴（x+2）-（3xy-y）=x+2-3xy+y=（x+y）-3xy+2=-3-3+2=-4．‎ ‎【分析】将所求式子去括号整理变形后，把x+y与xy的值代入计算，即可求出值．‎ ‎14．答案：①899.96；②1012；③42025．‎ 解析：【解答】①29.8×30.2=（30+0.2）（30-0.2）=302-0.22=900-0.04=899.96； ②46×512=212×512=（2×5）12=1012； ③2052=（200+5）2=40000+2000+25=42025．‎ ‎【分析】‎ ‎①首先将原式变为：（30+0.2）（30-0.2），然后利用平方差公式求解即可求得答案； ②利用幂的乘方，可得46=212，然后由积的乘方，可得原式=（2×5）12=1012； ③首先将205化为：200+5，然后利用完全平方公式求解即可求得答案．‎ ‎15．答案：a2-4b2+12bc‎-9c2‎ 解析：【解答】（a-2b+‎3c）（a+2b‎-3c）=[a-（2b‎-3c）][a+（2b‎-3c）]=a2-（2b‎-3c）2 =a2-（4b2-12bc+‎9c2）=a2-4b2+12bc‎-9c2．‎ ‎【分析】首先将原式变为：[a-（2b‎-3c）][a+（2b‎-3c）]，然后利用平方差公式，即可得到 a2-（2b‎-3c）2，求出结果．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费