北师大七年级下2.2《探索直线平行的条件》习题含详细答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《探索直线平行的条件》习题 一、选择题 ‎1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是( ) ‎ A.∠3=∠6‎ B.∠2=∠6‎ C.∠1和∠4是内错角 D.∠3和∠5是同位角 ‎2．如图，下列四组角中是同位角的是( ) ‎ A.∠1与∠7 B.∠3与∠‎5 C.∠4 与∠5 D.∠2与∠6‎ ‎3．如图，其中内错角的对数是( ) ‎ A.5 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎4．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )‎ A.∠1=∠2 B.∠1＞∠‎2 C.∠1＜∠2 D.无法确定 ‎5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) ‎ A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD ‎6．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( ) ‎ A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 二、填空题 ‎7．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____． ‎ ‎8．如图，∠B的同位角是_____． ‎ ‎9．如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____． ‎ 三、解答题 ‎11． 如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ ‎ ‎12．如图，直线AB，CD相交于点O．写出∠1，∠2，∠3，∠4中每两个角之间的位置关系． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．如图，直线AB，CD相交于O，∠AOD+∠C=180°，直线AB与CE一定平行吗？试着说明你的理由． ‎ ‎14．如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD． ‎ ‎15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题 ‎1．答案：B 解析：【解答】A、根据对顶角相等可得∠3=∠6，故此选项不合题意； B、∠2和∠6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意； C、∠1和∠4是内错角，故此选项不合题意； D、∠3和∠5是同位角，故此选项不合题意； 故选：B．‎ ‎【分析】根据对顶角相等，三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析．‎ ‎2．答案：D 解析：【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、∠1与∠7不是同位角，故A错误； B、∠3与∠5是内错角，故B错误； C、∠4与∠5是同旁内角，故C错误； D、∠2与∠6是同位角，故D正确． 故选：D．‎ ‎【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．‎ ‎3．答案：D 解析：【解答】如图所示， 是内错角的有：∠2与∠3；∠1与∠3；∠2与∠4；∠1与∠4． 故选D．‎ ‎【分析】内错角就是：两个角都在截线的异侧，又分别处在被截的两条直线之间的角．‎ ‎4．答案：D 解析：【解答】因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定． 故选D．‎ ‎【分析】从两直线是否平行的角度考虑．‎ ‎5．答案：A 解析：【解答】A、∵∠DAC=∠BCA， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）． 故本选项正确； B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误； C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误； D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误； 故选A．‎ ‎【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．‎ ‎6．答案：C 解析：【解答】∵∠DPF=∠BMF ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 故选C．‎ ‎【分析】由题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行．‎ 二、填空题 ‎7．答案：同旁内角 解析：【解答】根据图形，∠A与∠2是同旁内角．‎ ‎【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．‎ ‎8．答案：∠ECD，∠ACD 解析：【解答】∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，‎ ‎【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．‎ ‎9．答案：①③④  ‎ 解析：【解答】①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2， ∴AD∥CB； ③∵∠3=∠4， ∴AB∥CD； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④∵∠B=∠5， ∴AB∥CD，‎ ‎【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD； 根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD； 根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．‎ ‎10．答案：a  b ‎ 解析：【解答】∵∠1=105°，∠2=105°， ∴∠1=∠2， ∴a∥b．‎ ‎【分析】根据角度相等得到∠1=∠2，再根据同位角相等，两直线平行解答．‎ 三、解答题 ‎11．答案：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角． 解析：【解答】∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．‎ ‎【分析】根据同位角的概念作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．‎ ‎12．答案：∠1和∠3是对顶角；∠1和∠2是邻补角，∠2与∠3是邻补角； ∠1和∠4是同位角，∠2与∠4是同旁内角，∠3与∠4是内错角．‎ 解析：【解答】∠1和∠3是对顶角；∠1和∠2是邻补角，∠2与∠3是邻补角； ∠1和∠4是同位角，∠2与∠4是同旁内角，∠3与∠4是内错角．‎ ‎【分析】结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角和对顶角、邻补角的定义求解．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．‎ ‎13．答案：见解答过程．‎ 解析：【解答】直线AB与CE一定平行．理由如下： ∵∠AOD+∠C=180°， 而∠AOD=∠BOC， ∴∠BOC+∠C=180°， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB∥CE．‎ ‎【分析】根据对顶角相等得到∠AOD=∠BOC，又∠AOD+∠C=180°，则有∠BOC+∠C=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可得到AB∥CE.‎ ‎14．答案：见解答过程．‎ 解析：【解答】∵CF⊥DF， ∴∠C+∠D=90°， 又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°， ∴∠1=∠C， ∴AB∥CD．‎ ‎【分析】‎ 通过∠D中间量的转化，得到∠1=∠C，进而可得出平行．‎ ‎15．答案：见解答过程．‎ 解析：【解答】证明：∵∠ACB=90°， ∴∠B+∠A=90°， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∴∠B=∠ACD， ∵∠AEF=∠B， ∴∠AEF=∠ACD， ∴EF∥CD． ‎ ‎【分析】首先根据直角三角形的性质可得∠B+∠A=90°，再根据CD⊥AB可得∠A+∠ACD=90°，进而得到∠B=∠ACD，然后在证明∠AEF=∠ACD，可证明EF∥CD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费