阜新市2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年辽宁省阜新市七年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）‎ ‎1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 ‎34米，将这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣‎9 ‎C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11‎ ‎2．下列计算正确的是（　　）‎ A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a‎5 ‎C．（a3）2=a9 D．a3﹣a2=a ‎3．化简（a2）3的结果为（　　）‎ A．a5 B．a‎6 ‎C．a8 D．a9‎ ‎4．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（　　）‎ A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y ‎5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）‎ A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（a﹣2b）（2b﹣a） C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2） D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）‎ ‎6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　）‎ A．20° B．30° C．35° D．40°‎ ‎7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°‎ B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°‎ C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°‎ D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°‎ ‎8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）‎ A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4‎ C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠2‎ ‎10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎　‎ 二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎11．一个角和它的补角相等，这个角是　　角．‎ ‎12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有　　对．‎ ‎13．计算：（a+b）2+　　=（a﹣b）2．‎ ‎14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是　　．‎ ‎15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少　　．‎ ‎16．若a+b=5，ab=5，则a2+b2　　．‎ ‎17．已知a+=，则a2+=　　．‎ ‎18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为　　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎°．‎ ‎　‎ 三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）‎ ‎19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．‎ ‎20．计算：（a3b5﹣‎3a2b2+‎2a4b3）÷（﹣ab）2．‎ ‎21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）‎ ‎22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．‎ ‎23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．‎ ‎　‎ 四、作图题（7分）‎ ‎24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎　‎ 五、完成下列填空（共19分）‎ ‎25．如图，‎ ‎①若∠1=∠BCD，则　　∥　　，根据是　　；‎ ‎②若∠ADE=∠ABC，则　　∥　　，根据是　　；‎ ‎③若∠1=∠EFG，则　　∥　　，根据是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．乘法公式的探究及应用．‎ ‎（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　　（写成两数平方差的形式）；‎ ‎（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　　，长是　　，面积是　　（写成多项式乘法的形式）；‎ ‎（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　　；‎ ‎（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：‎ ‎①10.2×9.8，②（‎2m+n﹣p）（‎2m﹣n+p）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年辽宁省阜新市七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）‎ ‎1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 ‎34米，将这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣‎9 ‎C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11‎ ‎【考点】科学记数法—表示较小的数．‎ ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎　‎ ‎2．下列计算正确的是（　　）‎ A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a‎5 ‎C．（a3）2=a9 D．a3﹣a2=a ‎【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解．‎ ‎【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；‎ B、a3•a2=a3+2=a5，正确；‎ C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；‎ D、应为a3﹣a2=a2（a﹣1），故本选项错误；‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎3．化简（a2）3的结果为（　　）‎ A．a5 B．a‎6 ‎C．a8 D．a9‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数），求出即可．‎ ‎【解答】解：（a2）3=a6．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．‎ ‎　‎ ‎4．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（　　）‎ A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项．‎ ‎【解答】解：x﹣（2x﹣y）=x﹣2x+y ‎=﹣x+y．故选A．‎ ‎【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．‎ ‎　‎ ‎5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）‎ A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（a﹣2b）（2b﹣a） C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2） D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）‎ ‎【考点】平方差公式．‎ ‎【专题】计算题；整式．‎ ‎【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．‎ ‎【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（a﹣2b）（2b﹣a），‎ 故选B ‎【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．20° B．30° C．35° D．40°‎ ‎【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．‎ ‎【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．‎ ‎【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，‎ ‎∴∠AOC=∠EOC=35°，‎ ‎∴∠BOD=∠AOC=35°．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．‎ ‎　‎ ‎7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°‎ B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°‎ C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°‎ D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可．‎ ‎【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，‎ ‎∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．‎ ‎　‎ ‎8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎【考点】平行线的性质；余角和补角．‎ ‎【专题】应用题；压轴题．‎ ‎【分析】根据两直线平行，内错角相等及余角定义即可解答．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，‎ ‎∴∠4=∠3=30°‎ ‎∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题主要考查的知识点为：两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）‎ A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4‎ C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠2‎ ‎【考点】平行线的判定．‎ ‎【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．‎ ‎【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；‎ B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；‎ C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；‎ D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；‎ 故选A．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【考点】平行线的性质；余角和补角．‎ ‎【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．‎ ‎【解答】解：∵纸条的两边平行，‎ ‎∴（1）∠1=∠2（同位角）；‎ ‎（2）∠3=∠4（内错角）；‎ ‎（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；‎ 又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，‎ ‎∴（3）∠2+∠4=90°，正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎11．一个角和它的补角相等，这个角是　直　角．‎ ‎【考点】余角和补角．‎ ‎【分析】根据补角的定义进行计算即可．‎ ‎【解答】解：设这个角为x，‎ 则x+x=180°，‎ 所以x=90°，‎ 故答案为：直．‎ ‎【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有　6　对．‎ ‎【考点】对顶角、邻补角．‎ ‎【分析】识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形（即定义图形）即直线AB、CD相交于O；直线AB，EF相交于O；直线CD，EF相交于O．由于两条直线相交组成对顶角，所以上述图中共有6对对顶角．‎ ‎【解答】解：如图，图中共有6对对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．‎ 故答案为：6‎ ‎【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．‎ ‎　‎ ‎13．计算：（a+b）2+　（﹣4ab）　=（a﹣b）2．‎ ‎【考点】完全平方公式．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．‎ ‎【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，‎ ‎∴（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2．‎ 故答案为：（﹣4ab）‎ ‎【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是　27x3y2﹣x2y2　．‎ ‎【考点】整式的除法．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：3xy（9x2y﹣xy）=27x3y2﹣x2y2．‎ 故答案为：27x3y2﹣x2y2．‎ ‎【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少　‎4a　．‎ ‎【考点】平方差公式．‎ ‎【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案．‎ ‎【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2；‎ 边长为（a﹣2）厘米的正方形的面积为：（a﹣2）2，‎ 则面积减小=a2﹣（a﹣2）2=（a+a﹣2）（a﹣a+2）=‎4a．‎ 故答案为：‎4a．‎ ‎【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键．‎ ‎　‎ ‎16．若a+b=5，ab=5，则a2+b2　15　．‎ ‎【考点】完全平方公式．‎ ‎【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．‎ ‎【解答】解：∵a+b=5，ab=5，‎ ‎∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，‎ ‎=（a+b）2﹣2ab，‎ ‎=52﹣2×5，‎ ‎=15．‎ 故答案为：15．‎ ‎【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．‎ ‎　‎ ‎17．已知a+=，则a2+=　1　．‎ ‎【考点】完全平方公式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：∵a+=，‎ ‎∴a2+=（a+）2﹣2=3﹣2=1，‎ 故答案为：1‎ ‎【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为　110　°．‎ ‎【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．‎ ‎【解答】解：‎ 过点E作EG∥AB，‎ 则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，‎ ‎∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；‎ 又∵∠E=140°，‎ ‎∴∠ABE+∠CDE=220°，‎ ‎∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；‎ ‎∵四边形的BFDE的内角和为360°，‎ ‎∴∠BFD=110°，‎ 故填110．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．‎ ‎　‎ 三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）‎ ‎19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．‎ ‎【考点】多项式乘多项式．‎ ‎【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案．‎ ‎【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72；‎ ‎【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型．‎ ‎　‎ ‎20．计算：（a3b5﹣‎3a2b2+‎2a4b3）÷（﹣ab）2．‎ ‎【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【专题】常规题型．‎ ‎【分析】先算乘方，再算乘除．‎ ‎【解答】解：原式=：（a3b5﹣‎3a2b2+‎2a4b3）÷a2b2‎ ‎=4ab3﹣12+‎8a2b．‎ ‎【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键．多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项．‎ ‎　‎ ‎21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）‎ ‎【考点】完全平方公式；平方差公式．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可．‎ ‎【解答】解：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）‎ ‎=x2+4x+4﹣x2+1‎ ‎=4x+5．‎ 故答案为：4x+5．‎ ‎【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．‎ ‎【考点】平方差公式．‎ ‎【分析】先把原式变形为1652﹣（165﹣1）（165+1），再用平方差公式进行计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=1652﹣（165﹣1）（165+1）‎ ‎=1652﹣1652+1‎ ‎=1．‎ ‎【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．‎ ‎【考点】整式的混合运算—化简求值．‎ ‎【专题】计算题；压轴题．‎ ‎【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．‎ ‎【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）‎ ‎=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1‎ ‎=9x﹣5，‎ 当时，‎ 原式==﹣3﹣5=﹣8．‎ ‎【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．‎ ‎　‎ 四、作图题（7分）‎ ‎24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎【考点】作图—复杂作图．‎ ‎【分析】利用基本作图（作一个角等于已知）先作出∠CMD=∠α，再作∠DMN=∠α，则∠CMN=2∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 α．‎ ‎【解答】解：如图，∠CMN即为所求角．‎ ‎【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．‎ ‎　‎ 五、完成下列填空（共19分）‎ ‎25．如图，‎ ‎①若∠1=∠BCD，则　DE　∥　BC　，根据是　内错角相等，两直线平行　；‎ ‎②若∠ADE=∠ABC，则　DE　∥　BC　，根据是　同位角相等，两直线平行　；‎ ‎③若∠1=∠EFG，则　FG　∥　DC　，根据是　同位角相等，两直线平行　．‎ ‎【考点】平行线的判定．‎ ‎【专题】推理填空题．‎ ‎【分析】根据平行线的判定定理即可解答．‎ ‎【解答】解：①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，根据是：内错角相等，两直线平行；‎ ‎②若∠ADE=∠ABC，则 DE∥BC，根据是 同位角相等，两直线平行；‎ ‎③若∠1=∠EFG，则 FG∥DC，根据是 同位角相等，两直线平行．‎ 故答案是：DE，BC，内错角相等，两直线平行；‎ DE，BC，同位角相等，两直线平行；‎ FG，DC，同位角相等，两直线平行．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理内容是关键．‎ ‎　‎ ‎26．乘法公式的探究及应用．‎ ‎（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　a2﹣b2　（写成两数平方差的形式）；‎ ‎（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　a﹣b　，长是　a+b　，面积是　（a+b）（a﹣b）　（写成多项式乘法的形式）；‎ ‎（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　；‎ ‎（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：‎ ‎①10.2×9.8，②（‎2m+n﹣p）（‎2m﹣n+p）．‎ ‎【考点】平方差公式的几何背景．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；‎ ‎（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；‎ ‎（3）建立等式就可得出；‎ ‎（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．‎ ‎【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；‎ 故答案为：a2﹣b2；‎ ‎（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；‎ 故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；‎ ‎（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；‎ 故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；‎ ‎（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=102﹣0.22，‎ ‎=100﹣0.04，‎ ‎=99.96；‎ ‎②解：原式=[‎2m+（n﹣p）]•[‎2m﹣（n﹣p）]，‎ ‎=（‎2m）2﹣（n﹣p）2，‎ ‎=‎4m2‎﹣n2+2np﹣p2．‎ ‎【点评】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费