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5.2.2 平行线的判定
班级:___________ 姓名:___________ 得分:___________
一、填空题(每小题6分,共30分)
1.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是( )
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等 D两直线平行,内错角相等
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70o,则∠2的度数是( )
A.80o B.110o C.120o D.140o
3.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐130°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次左拐50°
5.如图,下列说法中,正确的是( )
A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD
C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD
D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD 第5题图
二、填空题(每小题6分,共30分)
6.在同一平面内,如果直线b和c都与直线a垂直,那么直线b和c的位置关系是 .
7.如图,已知∠1=∠2,由此可得 ∥ .
第7题图 第8题图
8.如图,已知直线、被直线所截,∠1=60°, 则当∠2= °时,∥.
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9.如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线和,这是根据________________,两直线平行.
第9题图 第10题图
10.如图所示,直线a、b与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠2
②∠4=∠6
③∠4+∠7=180°
④∠5+∠3=180°
其中能判断a∥b的条件是 (只填序号)
三、解答题(每小题20分,共40分)
11.如图所示,已知∠1=70°,∠2=110°,请用三种方法判定AB∥DE。
12.已知:如图,CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证:AB∥CD
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11.如图所示,
方法一:因为∠1=70°,所以∠4=180°-70°=110°。因为∠2=110°,所以∠2=∠4,所以AB∥DE(同位角相等,两直线平行);
方法二:因为∠1=70°,所以∠5=180°-70°=110°。因为∠2=110°,所以∠2=∠5。所以AB∥DE(内错角相等,两直线平行);
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