5.3.2 命题、定理、证明课后练习.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.3.1‎‎ 平行线的性质 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________‎ 一、填空题（每小题6分，共30分）‎ ‎1.如图，已知a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）‎ A.35° B.45° C.55° D.125°‎ ‎ ‎ 第1题图 第2题图 第3题图 ‎2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）‎ A.10° B.15° C.20° D.25°‎ ‎3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）‎ A.70° B.65° C.60° D.50°‎ ‎4.如图，若AB//CD，∠BEF＝70°，则∠ABE＋∠EFC＋∠FCD的度数是（ ）‎ ‎ A.215° B.250° C.320° D.无法知道 ‎ ‎ 第4题图 第5题图 ‎5.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的个数为（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题6分，共30分）‎ ‎6.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为　 　.‎ ‎ ‎ 第6题图 第7题图 第8题图 ‎7.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝　 　.‎ ‎8.如图,AD∥BC,∠D＝100°,CA平分∠BCD,则∠DAC＝_______‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD＝48°，则∠B＝ .‎ ‎ ‎ 第9题图 第10题图 ‎10.如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝60°，那么∠2＝ .‎ 三、解答题（每小题20分，共40分）‎ ‎11.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？‎ ‎12.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.B ‎【解析】∵AB∥CD，∴∠1＋∠BEF＝180°，∵∠1＝50°，∴∠BEF＝130°，‎ ‎∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝65°，∴∠2＝∠BEG＝65°.故选：B.‎ ‎4.B ‎【解析】分别过点E、F 作EG∥AB，HF∥CD，再根据平行线的性质即可得出结论.‎ 解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，‎ 则AB∥EG∥HF∥CD，‎ ‎∵AB∥EG，‎ ‎∴∠ABE＝∠BEG，‎ 又∵EG∥HF，‎ ‎∴∠EFH＝∠GEF，‎ ‎∴∠ABE＋∠EFH＝∠BEG＋∠GEF＝∠BEF＝70°，‎ ‎∵∠HFC＋∠FCD＝180°，∠EFH＋∠HFC＝∠EFC，‎ ‎∴∠ABE＋∠EFC＋∠FCD＝180°＋70°＝250°.‎ 故选B.‎ ‎5.C ‎【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.‎ 解：①∵BC⊥BD，‎ ‎∴∠DBE＋∠CBE＝90°，∠ABC＋∠DBF＝90°，‎ 又∵BD平分∠EBF，‎ ‎∴∠DBE＝∠DBF，‎ ‎∴∠ABC＝∠CBE，‎ 即BC平分∠ABE，正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ②由AB∥CE ，BC 平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；‎ ‎③∵BC⊥AD，∴∠BCD＋∠D＝90°正确；‎ ‎④无法证明∠DBF＝60°，故错误.‎ 故选C.‎ ‎6.107°‎ ‎【解析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数.‎ 解：∵∠1＝∠2，‎ ‎∴a∥b，‎ ‎∴∠5＋∠3＝180°，‎ ‎∵∠4＝∠5，∠3＝73°，‎ ‎∴∠4＋∠3＝180°，‎ 则∠4＝107°.‎ 故答案为：107°‎ ‎7.70°‎ ‎【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C＝∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠C.‎ 解：∵DE∥AC，‎ ‎∴∠C＝∠1＝70°，‎ ‎∵AF∥BC，‎ ‎∴∠2＝∠C＝70°.‎ 故答案为：70°.‎ ‎8.400‎ ‎【解析】由AD∥BC,∠D＝100°，根据两直线平行，同旁内角互补，可以得到∠DCB＝80°，再由CA平分∠BCD，得到∠BCA＝40°，从而由两直线平行，内错角相等，可得∠DAC＝40°.‎ ‎9.42°‎ ‎【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出.‎ 解：∵CD∥AB，∠ECD＝48°，‎ ‎∴∠A＝∠ECD＝48°，‎ ‎∵BC⊥AE，‎ ‎∴∠B＝90°－∠A＝42°.‎ ‎10.30°‎ ‎【解析】∵AB⊥BC，‎ ‎∴∠1＋∠3＝∠ABC＝90°，‎ ‎∴∠3＝∠ABC－∠1＝90°－60°＝30°，‎ ‎∵a//b，‎ ‎∴∠2＝∠3＝30°.‎ ‎11.GM∥HN ‎【解析】首先根据平行线的性质可得∠BGF＝∠CHE,再根据角平分线的性质可以证明∠NHG 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝∠MGH,然后根据内错角相等，两直线平行得证结果.‎ 答：GM∥HN ‎ 理由如下：‎ ‎∵AB∥CD ‎ ‎∴∠BGF＝∠GHC ‎ 又∵GM平分∠BGF ‎∴∠HGM＝∠BGF ‎ 又∵HN平分∠CHG 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费