保山市腾冲县2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年云南省保山市腾冲县七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）‎ ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣ D．‎ ‎2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（　　）‎ A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位 ‎5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列判断正确的是（　　）‎ A．3a2b与ba2不是同类项 B．不是整式 C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式 ‎7．下列方程属于一元一次方程的是（　　）‎ A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=0‎ ‎8．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（　　）‎ A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3= D．﹣3=‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．实数﹣5，﹣1，0， 四个数中，最大的数是　　．‎ ‎10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为　　．‎ ‎11．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　　．‎ ‎12．若﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，则|m﹣n|的值是　　．‎ ‎13．56°24′=　　°．‎ ‎14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，满分70分）‎ ‎15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．‎ ‎16．解方程：﹣=﹣1．‎ ‎17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．‎ ‎18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．‎ ‎19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．‎ ‎20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？‎ ‎21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．‎ ‎22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎﹣e的值．‎ ‎23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．‎ ‎（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？‎ ‎（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？‎ ‎24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…‎ ‎（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？‎ ‎（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+…+1003．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年云南省保山市腾冲县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）‎ ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣ D．‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．‎ ‎【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．‎ ‎【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．‎ 所以整数共3个．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】几何体的展开图．‎ ‎【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．‎ ‎【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（　　）‎ A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位 ‎【考点】近似数和有效数字．‎ ‎【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．‎ ‎【解答】解：近似数2.6万精确到千位．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】余角和补角．‎ ‎【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解．‎ ‎【解答】解：A、∠1+∠2＞90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误；‎ B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误；‎ C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；‎ D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎6．下列判断正确的是（　　）‎ A．3a2b与ba2不是同类项 B．不是整式 C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式 ‎【考点】同类项；整式；多项式．‎ ‎【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．‎ ‎【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；‎ B、是整式，故本选项错误；‎ C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．下列方程属于一元一次方程的是（　　）‎ A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=0‎ ‎【考点】一元一次方程的定义．‎ ‎【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．‎ ‎【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；‎ B、不是一元一次方程，故此选项错误；‎ C、是一元一次方程，故此选项正确；‎ D、不是一元一次方程，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（　　）‎ A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3= D．﹣3=‎ ‎【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．‎ ‎【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可．‎ ‎【解答】解：设A、B两码头间距离为x，可得：，‎ 故选B ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎9．实数﹣5，﹣1，0， 四个数中，最大的数是　　．‎ ‎【考点】实数大小比较．‎ ‎【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ‎﹣5＜﹣1＜0＜，‎ ‎∴实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为　1　．‎ ‎【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．‎ ‎【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：∵|a+5|+（b﹣4）2=0，‎ ‎∴a+5=0，b﹣4=0，‎ 解得：a=﹣5，b=4，‎ 则原式=1，‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎11．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　3.45×104　．‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：34500用科学记数法表示为 3.45×104，‎ 故答案为：3.45×104．‎ ‎　‎ ‎12．若﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，则|m﹣n|的值是　3　．‎ ‎【考点】同类项；绝对值．‎ ‎【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，‎ ‎∴m+2=2016，n=2017，‎ 解得：m=2014，‎ ‎∴|m﹣n|=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎13．56°24′=　56.4　°．‎ ‎【考点】度分秒的换算．‎ ‎【分析】把24′化成度，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：24÷60=0.4，‎ 即56°24′=56.4°，‎ 故答案为：56.4．‎ ‎　‎ ‎14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是　两点之间，线段最短　．‎ ‎【考点】线段的性质：两点之间线段最短．‎ ‎【分析】根据线段的性质进行解答即可．‎ ‎【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．‎ 故答案为：两点之间，线段最短．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共10小题，满分70分）‎ ‎15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．‎ ‎【解答】解：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]‎ ‎=﹣1﹣（﹣）÷×[﹣2+9]‎ ‎=﹣1+×7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=2‎ ‎　‎ ‎16．解方程：﹣=﹣1．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，‎ 移项合并得：﹣8x=﹣5，‎ 解得：x=．‎ ‎　‎ ‎17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．‎ ‎【考点】比较线段的长短．‎ ‎【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．‎ ‎【解答】解：∵AD=7，BD=5‎ ‎∴AB=AD+BD=12‎ ‎∵C是AB的中点 ‎∴AC=AB=6‎ ‎∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．‎ ‎　‎ ‎18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．‎ ‎【考点】代数式求值；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可．‎ ‎【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）‎ ‎=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）‎ ‎=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=﹣4a2b+ab 当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．‎ ‎　‎ ‎19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．‎ ‎【考点】角平分线的定义．‎ ‎【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数．‎ ‎【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，‎ ‎∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，‎ ‎∴∠DOE=∠AOC=65°．‎ ‎　‎ ‎20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设用xm3木料制作桌面，则用（5﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．‎ ‎【解答】解：设用xm3木料制作桌面，由题意得 ‎4×50x=200（5﹣x），‎ 解得x=2.5，‎ ‎5﹣x=2.5m3，‎ 答：用2.5m3木料制作桌面，2.5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．‎ ‎　‎ ‎21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．‎ ‎【考点】整式的加减；数轴；绝对值．‎ ‎【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系，然后即可进行化简 ‎【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，‎ ‎∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b ‎=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b ‎=﹣2a+b﹣2c ‎　‎ ‎22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e的值．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，‎ ‎∴a+b=0，cd=1，e=±5，‎ 当e=5时，原式=52﹣+1102﹣5=21；‎ 当e=﹣5时，原式=（﹣5）2﹣+1102﹣（﹣5）=31．‎ ‎　‎ ‎23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．‎ ‎（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？‎ ‎（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；‎ ‎（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．‎ ‎【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，‎ 根据题意得：150x=180（x﹣10），‎ 解得x=60，x﹣10=50．‎ 答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．‎ ‎（2）×60+×50=9500（元）．‎ 答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．‎ ‎　‎ ‎24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…‎ ‎（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？‎ ‎（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+…+1003．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；‎ ‎（2）利用规律即可解决问题．‎ ‎【解答】解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；‎ ‎（2）13+23+33+43+…+1003‎ ‎=（1+2+3+…+100）2‎ ‎=[×100]2‎ ‎=50502．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年2月14日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费