苏科版数学八年级下《第9章中心对称图形—平行四边形9.1～9.2》同步练习含详细答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第9章《中心对称图形—平行四边形》9.1～9.2‎ ‎1. 如图，在中，、是斜边上两点，且，将 绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论:①≌;②∽; ③;④ .其中正确的是( ).‎ ‎ (第1题)‎ ‎ A.②④ B.①④ C.②③ D.①③‎ ‎2. 如图，将五个边长都为‎2 cm的正方形按如图所示摆放，点分别是四个正方形的中心.则图中四块阴影面积的和为( ).‎ ‎ (第2题)‎ ‎ A. ‎2 cm2 B. ‎4 cm2 C. ‎6 cm2 D. ‎8 cm2‎ ‎3. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°后得到 (点的叶应点是点，点的对应.点是点)，连接.若，则的大小是( ). ‎ ‎ (第3题)‎ A. 32° B. 69 ° C. 77° D. 87°‎ ‎4. 按要求分别画出旋转后的图形:‎ ‎(1)画出绕点顺时针方向旋转90°后得;‎ ‎(2)画出四边形绕点逆时针方向旋转90°后得四边形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (第4题(1)) (第4题(2))‎ ‎5. 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图(1)中的两张三角形胶片和.将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点O.‎ ‎(第5题)‎ ‎(1)当旋转至如图(2)位置，点在同一直线上时，与的数量关系是 ;‎ ‎(2)当继续旋转至如图(3)位置时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由;‎ ‎(3)在图(3)中，连接探索与之间有怎样的位置关系，并证明.‎ ‎6. 如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点.求证的理由.‎ ‎(第6题)‎ ‎7. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完个重合的是( ).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. 如图，在四边形中，，垂足为点是的中点，连接并延长交的延长线于点.‎ ‎(1)图中可以由△ 绕着点 旋转 度后得到;‎ ‎(2)写出图中的一对全等三角形 ;‎ ‎(3)若.求的面积.‎ ‎ ‎ ‎ (第8题)‎ ‎9. 如图，在四边形中，是的中点.连接并延长，交的延长线于点，连接.如果，那么是什么三角形? 是的什么线段?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ (第9题)‎ ‎10. 如图，，交点为，点，‎ 是以为对称轴的对称点，点是 以为对称轴的对称点，试说明点 是以点为对称中心的对称点.‎ ‎ (第10题)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11. 如图，图中出现的角都是直角.‎ ‎(1)画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分(给出三种画法);‎ ‎(2)符合(1)中要求的直线有多少条?如果只有三条，请说明理由;如果超过三条，请画出一种图出来.‎ ‎ ‎ ‎ (第11题)‎ ‎12. 如图，菱形 (图(1))与菱形 (图(2))的形状、大小完全相同.‎ ‎(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;‎ ‎①点; ②点; ③点; ④点.‎ ‎ (第12题)‎ ‎ 如果图(1)经过一次平移后得到图(2)，那么点对应点分别是 ;‎ ‎ 如果图(1)经过一次轴对称后得到图(2)，那么点对应点分别是 ;‎ ‎ 如果图(1)经过一次旋转后得到图(2), 那么点对应点分别是 ;‎ ‎(2)①图(1)、图(2)关于点成中心对称，请画出对称中心(保留画图痕迹，不写画法);‎ ‎ ②写出两个图形成中心对称的一条性质: . (可以结合所画图形叙述)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1. B 2. B 3. C 4. 略 ‎5. (1)(或相等).‎ ‎ (2)(或成立).理由如下：‎ 由≌，得 ‎..‎ ‎.‎ 在和中，‎ ‎≌.‎ ‎.‎ ‎.‎ 即.‎ ‎,‎ ‎.‎ ‎(3)如图，.‎ 由≌，点与点重合，得 ‎ ‎.‎ 点在的垂直平分线上，且.‎ ‎,‎ ‎.‎ ‎,点在的垂直平分线上，‎ 直线是的垂直平分线，.‎ ‎6. ,‎ ‎,‎ 又,‎ ‎.‎ 在正方形中，‎ ‎≌.‎ ‎.‎ ‎7. A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. (1) 180‎ ‎ (2)≌‎ ‎ (3)‎ ‎9. 等腰三角形，是边上的垂直平分线，又是的角平分线.理由如下：‎ ‎ ≌，‎ ‎ .‎ ‎ ,,‎ ‎.‎ ‎ 是等腰三角形.‎ ‎≌，‎ ‎.‎ 是边上的垂直平分线，又是的角平分线.‎ ‎10. 如图，连接、、、、. ‎ ‎、是以为对称轴的对称点，‎ 是的垂直平分线.‎ ‎.‎ 同理，,.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎、、在同一直线上，且.‎ 点、是以点为对称中心的对称点.‎ ‎11. ‎ ‎ (2)这样的直线有无数条，比如我们可以利用图(1)来画出第四种图形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 如图(4),取线段的中点，过点作直线，则直线也能将整个图形分成为面积相等的两个部分，因此这样的直线实际上有无数条.‎ ‎12. (1)① ② ④‎ ‎ (2)①图略 ②等 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费