苏科版数学八年级下《第9章中心对称图形—平行四边形9.3-9.4》同步练习含详细答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第9章《中心对称图形—平行四边形》9.3～9.4‎ ‎1. 如图，的对角线交于点，已知,,，则的周长为( ).‎ A. 13 B. ‎17 C. 20 D. 26‎ ‎ (第1题) (第2题)‎ ‎2. 如图，在中，，按以下步骤作图:以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点;再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点;作射线交于点，则下列结论中不能由条件推理得出的是( ).‎ A. 平分 B. C. D. ‎ ‎3. 平行四边形的对角线一定具有的性质是( ).‎ A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等 ‎4. 如图，在中，平分，则的周长是 .‎ ‎5. 如图，在中，的平分线交边于点, 的平分线交于点，交于点,请说明的理由.‎ ‎6. 如图，在中，点分别在边和上，且.求证:‎ ‎(1) ≌;‎ ‎(2) .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7. 把边长为‎3 cm、‎5 cm、‎7 cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 种不同的四边形，其中有 个平行四边形.‎ ‎8. 如图，在中，, 为中点，连接,过点作于点，在的延长线上取一点,使.‎ ‎ 求证:四边形是平行四边形.‎ ‎ ‎ ‎9. 已知:如图，梯形中，，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点.‎ ‎ (1)说明和全等的理由;‎ ‎ (2)连接，判断四边形的形状，并证明你的结论.‎ ‎ ‎ ‎10. 如图，在中，的垂直平分线交于点，则 的周长是( ).‎ ‎ A. 7 B. ‎10 C. 11 D. 12‎ ‎ (第10题) (第11题)‎ ‎11. 如图, 的对角线与相交于点.，若,，则的长是( ).‎ ‎ A. 8 B. ‎9 C. 10 D. 11‎ ‎12. 已知:如图，在中, 点在上，且.‎ 求证:四边形是平行四边形.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13. 如图，在中，都是等边三角形.试说明是等边三角形.‎ ‎ ‎ ‎14. 如图，在中，的平行线交的延长线于点，交的延长线于点，交于点 . ‎ ‎(1)请指出图中平行四边形的个数，并说明理由;‎ ‎(2)与相等吗?为什么?‎ ‎15. 如图，在矩形中，.过对角线交点作交于点，则的长是( ).‎ A. 1. 6‎‎ B. 2. ‎5 C. 3 D. 3. 4‎ ‎ (第15题) (第16题)‎ ‎16. 如图，矩形的顶点分别在直线上，且,.则的度数为( ).‎ A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°‎ ‎17. 如图，矩形的对角线与相交于点, . , ，则四边形的面积( ).‎ ‎ A. B. ‎4 C. D. 8‎ ‎18. 如图，将矩形以点为旋转中心，逆时针旋转90°得到矩形，试说明是等腰直角三角形. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. 如图，在矩形中，点是上一点，,于点，连接.求证: .‎ ‎20. 如图，矩形的对角线相交于点，过点作的垂线与的平分线相交于点. ‎ 求证: .‎ ‎21. 如图，在矩形中，分别是边上的点，且, .求证: 平分.‎ ‎ ‎ ‎22. 如图，为内部一点，两点分别在上，且四边形为矩形，直线交于点.若,,，则的面积为( ).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ A. 16 B. ‎24 C. 36 D. 54‎ ‎23. 如图，菱形的对角线相交于点，且,.求证:四边形是矩形.‎ ‎ (第35题)‎ ‎24. 如图，点在矩形的对角线上，且不与点重合，过点分别作边的平行线，交两组对边于点和.‎ ‎(1)求证: ≌ ;‎ ‎(2)证明四边形和四边形都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系.‎ ‎ ‎ ‎ (第36题)‎ ‎25. 如图，在中，,为斜边的中点 ‎(1)根据要求画出图形;‎ ‎ ①连接，并延长到点，使;‎ ‎ ②连接.‎ ‎(2)四边形是什么四边形?说明你判断的理由;‎ ‎(3)与有怎样的数量关系?这个结论对所有的直角三角形都成立吗?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎26. 如图，在中，，若将绕点顺时针旋转180°得到.‎ ‎(1)试猜想与有何关系?说明理由;‎ ‎(2)若的面积为‎3 cm2，求四边形的面积;‎ ‎(3)当为多少度时，四边形为矩形?说明理由.‎ ‎ ‎ ‎27. 如图，在中，平分.四边形是平行四边形，交于点，连接.‎ 求证:四边形是矩形.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．B 2 D 3. B 4. 20‎ ‎5. ，‎ 又 ‎.‎ 同理.‎ 又 ‎.‎ ‎6. (1)四边形是平行四边形.‎ ‎ .‎ 在和中，‎ ‎≌.‎ ‎(2)由(1)知, ≌,.‎ ‎7. 6 3‎ ‎8.点为的斜边中点，‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 又,‎ 四边形是平行四边形.‎ ‎9. (1)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又,≌.‎ ‎(2)平行四边形，证明如下：‎ 由(1)可得.‎ 又,‎ 四边形是平行四边形.‎ ‎10. B 11. C ‎12. 如图，连接，设与交于点.‎ 四边形是平行四边形,‎ 四边形是平行四边形.‎ ‎13. 在中， ‎ ‎、是等边三角形，‎ ‎..‎ ‎≌..‎ 同理可证≌,‎ 是等边三角形.‎ ‎14. (1) 、、，共3个，理由略.‎ ‎(2) ,理由如下：‎ 四边形是平行四边形..‎ 同理.‎ ‎15. D 16. C 17. A ‎18. 由旋转可知：.‎ 是等腰直角三角形，‎ ‎19. 由≌，可证得.‎ ‎20. 过点作于点，由于.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ .‎ 在和中,‎ ‎.‎ 四边形是矩形，‎ 平分,‎ ‎,‎ 即.‎ ‎21. 提示：易证≌.‎ ‎ .‎ 又,‎ ‎.‎ 又,‎ 即平分.‎ ‎22. B ‎23. 四边形为菱形，‎ 又 四边形为平行四边形.‎ 四边形是矩形.‎ ‎24. (1)四边形为矩形，‎ 在和中，‎ ‎≌.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)四边形为矩形，‎ ‎.‎ 又 四边形和四边形都是矩形.‎ 在中,,‎ 在中,,‎ ‎ ‎ ‎.‎ ‎25．(1)如图:‎ ‎(2)是矩形，理由如下：‎ 四边形是平行四边形.‎ 是矩形.‎ ‎(3)都成立.‎ ‎26. (1)由旋转可知：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎≌. ‎ 即与的关系为与平行且相等. ‎ ‎(2) ≌,‎ ‎.‎ ‎ 又.‎ 同理.‎ ‎.‎ ‎(cm2)‎ ‎(3)当时，四边形为矩形.‎ 四边形为平行四边形.‎ 当时，‎ 为等边三角形.‎ ‎.‎ 四边形为矩形，‎ 即当时，四边形为矩形.‎ ‎27. 平分， ‎ 四边形是平行四边形，‎ 四边形是平行四边形.‎ ‎.‎ 是矩形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费