二次函数的概念——巩固练习（基础）
【巩固练习】
一.选择题
1．如图，表示是的函数图象是（ ）
2. 当x=4时，函数的值是（ ）
A．-19 B．-20 C．-21 D．-22
3. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．矩形的周长为18，则它的面积S（）与它的一边长（）之间的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间（小时）与山高（千米）间的函数关系用图象表示是（ ）
6.（2014秋·石城县校级月考）下列函数中是二次函数的有（ ）个.
（1）；（2)y=3(x-1)2＋2；（3)y=(x+3)2-2x2；（4)
A.4 B.3 C.2 D.1
二.填空题
7. 油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_____________，自变量的范围是____________．当Q＝10 kg时，＝__________（分钟）．
8．（2015秋•古田县校级月考）当m= 时，函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数．
9. 用一根长为800厘米的木条，做一个长方形的窗框，若宽为厘米，则它的面积与之间的函数解析式y=____________.
10.当x________________时，函数有意义.
11.将化成二次函数的一般式是：________________.
12.设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额为10000元，则两年后的本息和y（元）的表达式为________________.
三.解答题
13.某工厂现在年产值25万元，计划今后每年增加2万元.
（1）写出年产值(万元)与年数的函数关系；
（2）画出函数图象；
（3）求计划7年后的年产值.
14.（2014·滨海县期末）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品的日销量y（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系式y=162-3x，求商场销售这种商品的日销售利润W（元）与每件商品的销售价x元之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
15.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍).
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
（2）设该宾馆每天的利润为w元，请写出w关于x的函数关系式.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】把握函数的定义，对于自变量的每一个取值，都有唯一确定的值和它对应.
2. 【答案】C.
【解析】将x=4代入函数即可求得.
3. 【答案】D；
【解析】要使函数有意义，需3－1＞0.
4. 【答案】A；
【解析】矩形的另一边长为，所以.
5. 【答案】D；
6. 【答案】C；
【解析】（2）、（3）属于二次函数；其他两个不满足二次函数的概念，所以答案选C.
二.填空题
7. 【答案】；；40．
【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5，所以函数关系式
8. 【答案】﹣1；
【解析】依题意可知|m|+1=2，
解得m=1或m=﹣1，
又∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴当m=﹣1时，函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数．
故答案为：﹣1．
9. 【答案】
【解析】宽为xcm，则长为（400-x）cm，所以面积.
10.【答案】-2≤x≤3；
【解析】二次根式有意义，需要被开方数大于等于0，即.
11.【答案】.
12.【答案】
【解析】定期存款一年后本息和为：10000（1+x）元，定期存款两年后本息和为：10000（1+x）元.
二.解答题
13.【解析】
解：（1） （2）通过列表，描点，画出下图：
（3）当＝7时，＝25＋2×7＝25＋14＝39（万元），故计划7年后的年产值是39万元.
14.【解析】
解：由题意得，每件商品的销售利润为（x-30）元，那么y件的销售利润为
W=y×（x-30），又∵y=162-3x，
∴W= (x-30)(162-3x)=-3x+252x-4860
∵，解得30≤x≤54.
∴y=-3x+252x-4860（30≤x≤54）.
15.【解析】
解：（1）y=50—（0＜x≤160，且为10的正整数倍）
（2）
=（0＜x≤160，且为10的正整数倍）
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