5.1.3　同位角、内错角、同旁内角.doc

5.1.3 　同位角、内错角、同旁内角 01 基础题 知识点 1 　认识同位角、内错角、同旁内角 1 ． ( 福州中考 ) 如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，∠ 1 与∠ 2 的位置关系是 ( ) A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．对顶角 2 ．如图，以下说法正确的是 ( ) A ．∠ 1 和∠ 2 是内错角 B ．∠ 2 和∠ 3 是同位角 C ．∠ 1 和∠ 3 是内错角 D ．∠ 2 和∠ 4 是同旁内角 B C 3 ． ( 萧山区期末 ) 如图，下列说法错误的是 ( ) A ．∠ A 与∠ EDC 是同位角 B ．∠ A 与∠ ABF 是内错角 C ．∠ A 与∠ ADC 是同旁内角 D ．∠ A 与∠ C 是同旁内角 4 ．看图填空： (1) ∠ 1 和∠ 3 是直线 被直线 所截得的 ； (2) ∠ 1 和∠ 4 是直线 被直线 所截得的 ； (3) ∠ B 和∠ 2 是直线 被直线 所截得的 ； (4) ∠ B 和∠ 4 是直线 被直线 所截得的 ． D AB ， BC AC 同旁内角 同位角 AC ， BC AC 内错角 AB ， BC AB AB ， AC BC 同位角 知识点 2 　“三线八角”之间的关系 5 ．如图所示，若∠ 1 ＝∠ 2 ，在①∠ 3 和∠ 2 ；②∠ 4 和∠ 2 ；③∠ 3 和∠ 6 ；④∠ 4 和∠ 8 中相等的有 ( ) A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对 6 ．如图，如果∠ 2 ＝ 100 °，那么∠ 1 的同位角等于 ，∠ 1 的内错角等于 ，∠ 1 的同旁内角等于 . C 80 ° 80 ° 100 ° 02 中档题 7 ．如图所示，∠ 1 与∠ 2 不是同位角的是 ( ) 8 ．如图，属于内错角的是 ( ) A ．∠ 1 和∠ 2 B ．∠ 2 和∠ 3 C ．∠ 1 和∠ 4 D ．∠ 3 和∠ 4 9 ．如图，下列说法错误的是 ( ) A ．∠ 1 和∠ 3 是同位角 B ．∠ A 和∠ C 是同旁内角 C ．∠ 2 和∠ 3 是内错角 D ．∠ 3 和∠ B 是同旁内角 B D A 10 ． ( 宜兴市校级期中 ) ∠ 1 与∠ 2 是直线 a ， b 被直线 c 所截得的同位角，∠ 1 与∠ 2 的大小关系是 ( ) A ．∠ 1 ＝∠ 2 B ．∠ 1 ＞∠ 2 C ．∠ 1 ＜∠ 2 D ．无法确定 11 ．如图，∠ ABC 与 是同位角；∠ ADB 与 是内错角；∠ ABC 与 是同旁内角． D ∠ EAD ∠ DBC ，∠ EAD ∠ DAB ，∠ BCD 12 ．根据图形填空： (1) 若直线 ED ， BC 被直线 AB 所截，则∠ 1 和 是同位角； (2) 若直线 ED ， BC 被直线 AF 所截，则∠ 3 和 是内错角； (3) ∠ 1 和∠ 3 是直线 AB ， AF 被直线 所截构成的 角； (4) ∠ 2 和∠ 4 是直线 ， 被直线 BC 所截构成的 角． ∠ 2 ∠ 4 ED 内错 同位 AB AF 13 ．根据图形说出下列各对角是什么位置关系？ (1) ∠ 1 和∠ 2 ； (2) ∠ 1 和∠ 7 ； (3) ∠ 3 和∠ 4 ； (4) ∠ 4 和∠ 6 ； (5) ∠ 5 和∠ 7. 解： (1) ∠ 1 和∠ 2 是同旁内角； (2) ∠ 1 和∠ 7 是同位角； (3) ∠ 3 和∠ 4 是内错角； (4) ∠ 4 和∠ 6 是同旁内角； (5) ∠ 5 和∠ 7 是内错角． 14 ．如图，∠ A 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 解：∠ A 与∠ ACD 是内错角，它是直线 AB ， DE 被直线 AC 所截形成的； ∠ A 与∠ ACB 是同旁内角，它是直线 AB ， BC 被直线 AC 所截形成的； ∠ A 与∠ ACE 是同旁内角，它是直线 AB ， CD 被直线 AC 所截形成的； ∠ A 与∠ B 是同旁内角，它是直线 BC ， AC 被直线 AB 所截形成的． 15 ．如图： (1) 找出直线 DC ， AC 被直线 BE 所截形成的同旁内角； (2) 指出∠ DEF 与∠ CFE 是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角； (3) 试找出图中与∠ DAC 是同位角的所有角． 解： (1) ∠ FBC 和∠ CFB ，∠ DFB 和∠ FBA 是直线 DC ， AC 被直线 BE 所截形成的同旁内角． (2) ∠ DEF 与∠ CFE 是由直线 AG ， DF 被直线 EF 所截形成的内错角． (3) ∠ DAC 的同位角：∠ EBH ，∠ DCH ，∠ EDF ，∠ GEF. 16 ．如图所示，如果内错角∠ 1 与∠ 5 相等，那么与∠ 1 相等的角还有吗？与∠ 1 互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由． 解：∠ 1 ＝∠ 2 ，与∠ 1 互补的角有∠ 3 和∠ 4. 理由：因为∠ 1 ＝∠ 5 ，∠ 5 ＝∠ 2 ，所以∠ 1 ＝∠ 2. 因为∠ 1 ＝∠ 5 ，且∠ 5 与∠ 3 或∠ 4 互补， 所以与∠ 1 互补的角有∠ 3 和∠ 4. 03 综合题 17 ．探究题： (1) 如图 1 ，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 4 对，内错角有 对，同旁内角有 对； 图 1 　　　　　　　图 2 (2) 如图 2 ，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； (3) 根据以上探究的结果， n(n 为大于 1 的整数 ) 条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 __________ 对． ( 用含 n 的式子表示 ) 2 2 6 12 6 2n(n － 1) n(n － 1) n(n － 1)