5.2.2　平行线的判定.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.2.2　平行线的判定 基础题 知识点1　同位角相等，两直线平行 ‎1．(集美区模拟)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．‎ ‎2．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是平行．‎ ‎3．(宣汉县期末)如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明AB∥CD.‎ 解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，‎ ‎∴∠1＝∠2.‎ ‎∴AB∥CD.‎ 知识点2　内错角相等，两直线平行 ‎4．如图所示，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC(或AD与BC平行)．‎ ‎5．如图，请在括号内填上正确的理由：‎ ‎　　　‎ ‎∵∠DAC＝∠C(已知)，‎ ‎∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．(阳谷县期中)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．‎ 解：CF∥AB.理由如下：‎ ‎∵图中是一副直角三角板，‎ ‎∴∠BAC＝45°.‎ ‎∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，‎ ‎∴∠DCF＝∠DCE＝45°.‎ ‎∴∠DCF＝∠BAC.‎ ‎∴CF∥AB.‎ 知识点3　同旁内角互补，两直线平行 ‎7．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(C)‎ A．∠2＝70° B．∠2＝100°‎ C．∠2＝110° D．∠3＝110°‎ ‎8．(赤峰中考)如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(C)‎ A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 ‎　　‎ ‎9．(厦门中考)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.‎ 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，‎ ‎∴∠BCD＝130°.‎ ‎∵∠ABC＝50°，‎ ‎∴∠BCD＋∠ABC＝180°.‎ ‎∴AB∥CD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中档题 ‎10．(黔南州中考)如图，下列说法错误的是(C)‎ A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c ‎11．(铜仁中考)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(A)‎ ‎　　　　‎ A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°‎ C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD ‎12．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(D)‎ A．∠1＝∠2‎ B．∠2＝∠4‎ C．∠3＝∠4‎ D．∠1＋∠4＝180°‎ ‎13．(汕尾中考)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．‎ ‎14．如图，用几何语言表示下列句子．‎ ‎(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；‎ ‎(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；‎ ‎(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行．‎ 解：(1)∵∠1＝∠B(已知)，‎ ‎∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．‎ ‎(2)∵∠1＝∠2(已知)，‎ ‎∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)．‎ ‎(3)∵∠BDE＋∠B＝180°(已知)，‎ ‎∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图所示，推理填空：‎ ‎(1)∵∠1＝∠C(已知)，‎ ‎∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行)．‎ ‎(2)∵∠2＝∠BED(已知)，‎ ‎∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行)．‎ ‎(3)∵∠2＋∠AFD＝180°(已知)，‎ ‎∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．‎ ‎16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.请说明理由．‎ 解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，‎ ‎∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A ‎＝360°÷2＝180°.‎ ‎∴AB∥CD.‎ ‎∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，‎ ‎∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝360°÷2＝180°.‎ ‎∴AD∥BC.‎ ‎17．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．‎ 解：PG∥QH，AB∥CD.‎ ‎∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，‎ ‎∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，‎ ‎∠PQH＝∠2＝∠PQD.‎ 又∵∠1＝∠2，‎ ‎∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.‎ ‎∴PG∥QH，AB∥CD.‎ 综合题 ‎18．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：CD∥EF.理由如下：‎ ‎∵AB⊥BD，CD⊥BD，‎ ‎∴AB∥CD.‎ ‎∵∠1＋∠2＝180°，‎ ‎∴AB∥EF.‎ ‎∴CD∥EF.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费