第2课时　平方根.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　平方根 基础题 知识点1　平方根 ‎1．(黄冈中考)9的平方根是(A)‎ A．±3 B．± C．3 D．－3‎ ‎2．(绵阳中考)±2是4的(A)‎ A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 ‎3．下面说法中不正确的是(D)‎ A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根 C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6‎ ‎4．下列说法正确的是(D)‎ A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 ‎5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C)‎ A．2 B．－2 C．±2 D. ‎6．填表：‎ a ‎2‎ ‎－2‎ ‎± ‎±9‎ ‎±15‎ a2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎81‎ ‎225‎ ‎7.计算：‎ ‎±＝±，－＝－，＝．‎ ‎8．求下列各数的平方根：‎ ‎(1)100 (2)0.008 1；‎ 解：±10. 解：±0.09.‎ ‎(3).‎ 解：±.‎ ‎9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．‎ ‎(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．‎ 解：(1)±3.‎ ‎(2)没有平方根，因为－42是负数．‎ ‎(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．‎ 知识点2　平方根与算术平方根的关系 ‎10．下列说法不正确的是(B)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．21的平方根是± B.的平方根是 C．0.01的算术平方根是0.1‎ D．－5是25的一个平方根 ‎11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D)‎ A．－＝－0.6 B.＝－13‎ C.＝±6 D．－＝－3‎ ‎12．求下列各数的平方根与算术平方根：‎ ‎(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4).‎ 解：平方根分别是：‎ ‎(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.‎ 算术平方根分别是：‎ ‎(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.‎ ‎13．求下列各式的值：‎ ‎(1)；‎ 解：∵152＝225，∴＝15.‎ ‎(2)－；‎ 解：∵()2＝，∴－＝－.‎ ‎(3)±.‎ 解：∵()2＝，∴±＝±.‎ 中档题 ‎14．下列说法正确的是(B)‎ A．－8是64的平方根，即＝－8‎ B．8是(－8)2的算术平方根，即＝8‎ C．±5是25的平方根，即±＝5‎ D．±5是25的平方根，即＝±5‎ ‎15．(东营中考)的平方根是(A)‎ A．±3 B．3‎ C．±9 D．9‎ ‎16．(郾城区期中)若x2＝16，则5－x的算术平方根是(D)‎ A．±1 B．±4‎ C．1或9 D．1或3‎ ‎17．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．‎ ‎18．若＝3，求2x＋5的平方根±．‎ ‎19．已知25x2－144＝0，且x是正数，求2的值．‎ 解：由25x2－144＝0，得x＝±.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵x是正数，∴x＝.‎ ‎∴2＝2＝2×5＝10.‎ ‎20．求下列各式中的x：‎ ‎(1)9x2－25＝0；　　　‎ 解：9x2＝25，‎ ‎ x2＝，‎ ‎　x＝±.‎ ‎(2)4(2x－1)2＝36.‎ 解：(2x－1)2＝9，‎ ‎2x－1＝±3，‎ ‎2x－1＝3‎ 或2x－1＝－3，‎ x＝2‎ 或x＝－1.‎ ‎21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．‎ 解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，‎ ‎∴a＝5，b＝2.‎ ‎∴a＋2b＝5＋4＝9.‎ ‎∴a＋2b的平方根为±3.‎ 即±＝±3.‎ 综合题 ‎22．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？‎ 解：根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.‎ 解得a＝2.‎ ‎∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.‎ ‎(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．‎ 解：根据题意，分以下两种情况：‎ ‎①当a－1与5－2a是同一个平方根时，‎ a－1＝5－2a.解得a＝2.‎ 此时，m＝12＝1；‎ ‎②当a－1与5－2a是两个平方根时，‎ a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.‎ 此时，m＝(4－1)2＝9.‎ 综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费