单元测试(三)　平面直角坐标系.ppt

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 单元测试(三)　平面直角坐标系 ‎(时间：45分钟　总分：100分)‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．在平面直角坐标系中，点(－5，0.1)在(B)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第四象限 ‎2．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为(A)‎ A．(6，－28) B．(－6，28)‎ C．(28，－6) D．(－28，－6)‎ ‎3．(枝江市期中)若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为(D)‎ A．(3，0) B．(3，0)或(－3，0)‎ C．(0，3) D．(0，3)或(0，－3)‎ ‎4．(台湾中考)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为(A)‎ A．5 B．3 C．－3 D．－5‎ ‎5．(济南中考)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(D)‎ A．(4，3) B．(2，4)‎ C．(3，1) D．(2，5)‎ ‎6．(嘉兴期末)如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(D)‎ A．在距离学校300米处 B．在学校的西北方向 C．在西北方向300米处 D．在学校西北方向300米处 ‎　　　　‎ ‎7．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C)‎ A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0)‎ C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　　　‎ ‎8．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是(C)‎ A．2 B．1‎ C．4 D．3‎ 提示：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是3的点，在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是(2，3)的点共有4个．‎ 二、填空题(每小题4分，共16分)‎ ‎9．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是3排4号．‎ ‎10．(广安中考)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(－2，2)．‎ ‎11．如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为(m＋2，n－1)．‎ ‎12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为49.‎ ‎　　　　　　　‎ 三、解答题(共60分)‎ ‎13．(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．‎ 解：答案不唯一，如：‎ ‎(1)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；‎ ‎(2)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；‎ ‎(4)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；‎ ‎(5)(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)等．‎ ‎14.(8分)(萧山区月考)已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．‎ ‎(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?‎ ‎(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?‎ 解：(1)∵|2m＋3|＝1，‎ ‎∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，‎ 解得m＝－1或m＝－2.‎ ‎(2)∵|m－1|＝2，‎ ‎∴m－1＝2或m－1＝－2，‎ 解得m＝3或m＝－1.‎ ‎15．(10分)(渝北区期末)四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．‎ ‎(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；‎ ‎(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有13个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；‎ ‎(3)求四边形ABCD的面积．‎ 解：(1)如图所示：‎ ‎(3)如图所示：‎ ‎∵S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四边形BEFG＋S△BCG，‎ S三角形ADE＝×2×4＝4，S三角形DFC＝×2×5＝5，S四边形BEFG＝2×3＝6，S△BCG＝×2×2＝2，‎ ‎∴S四边形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.‎ ‎16．(10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－2)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－)．‎ ‎(1)四边形ABCD的面积是多少；‎ ‎(2)将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．‎ 解：(1)四边形ABCD的面积为3×(2－)＝3.‎ ‎(2)A′(2，－)，B′(5，－)，C′(5，0)，D′(2，0)．‎ ‎17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；‎ ‎(2)分别指出(1)中场所在第几象限？‎ ‎(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？‎ 解：(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．‎ ‎(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．‎ ‎(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．‎ ‎18．(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：‎ ‎(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；‎ ‎(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．‎ 解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)．‎ 对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．‎ ‎(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)．解得a＝－1，b＝－1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费