8．3　实际问题与二元一次方程组.ppt

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．3　实际问题与二元一次方程组 基础题 知识点1　建立二元一次方程组模型解决实际问题 ‎1．某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：‎ 捐款/元 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人数 ‎6‎ ‎▅‎ ‎▅‎ ‎7‎ 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组(A)‎ A. B. C. D. ‎2．(怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m，4.7 m，则小明1月份的跳远成绩为3.9m，每个月增加的距离为0.2m.‎ 知识点2　利用二元一次方程组的解做决策 ‎3．(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．‎ 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”‎ 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元．”‎ 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？‎ ‎(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付费多少元？‎ 解：(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元，根据题意，得 解得 答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元．‎ ‎(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．‎ 答：应付车费12.5元．‎ ‎4．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．‎ ‎(1)小张家2016年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？‎ ‎(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．‎ 解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时．根据题意，得 解得 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．‎ ‎(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98.‎ 答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．‎ ‎5‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．(铜仁中考)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：‎ ‎(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？‎ ‎(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？‎ 解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得 解得 答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆．‎ ‎(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，‎ 所以需租6辆，租金为220×6＝1 320(元)．‎ 租60座客车：240÷60＝4(辆)，‎ 所以需租4辆，租金为300×4＝1 200(元)．‎ 所以租用4辆60座客车更合算．‎ 中档题 ‎6．(常德中考)某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么这一段时间有(B)‎ A．9天 B．11天 C．13天 D．22天 ‎7．(滨州中考)某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备34元钱买门票．‎ ‎8．(徐州中考)小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：‎ ‎(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？‎ ‎(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？‎ 商品名 单价(元)‎ 数量(个)‎ 金额(元)‎ 签字笔 ‎3‎ ‎2‎ ‎6‎ 自动铅笔 ‎1.5‎ ‎•‎ ‎•‎ 记号笔 ‎4‎ ‎•‎ ‎•‎ 软皮笔记本 ‎•‎ ‎2‎ ‎9‎ 圆规 ‎3.5‎ ‎1‎ ‎•‎ 合计 ‎8‎ ‎28‎ 解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意，得 解得 答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．‎ ‎(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m＋1.5n＝15，‎ ‎∵m，n为正整数，‎ ‎∴或或 答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．‎ ‎9．(佛山中考)某景点的门票价格如下表：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 购票人数/人 ‎1～50‎ ‎51～100‎ ‎100以上 每人门票价/元 ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．‎ ‎(1)两个班各有多少名学生？‎ ‎(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？‎ 解：(1)设七年级(1)有x名学生，七年级(2)有y名学生，‎ ‎①若两班人数多于50人且少于100人，有 解得不合题意，舍去；‎ ‎②若两班人数多于100人，有 解得 答：七年级(1)有49名学生，七年级(2)有53名学生．‎ ‎(2)∵ ‎∴团体购票与单独购票相比较，七年级(1)节约了196元，七年级(2)节约了106元．‎ 综合题 ‎10．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？‎ ‎(2)请你帮该物流公司设计租车方案；‎ ‎(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．‎ 解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨．根据题意，得 解得 答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．‎ ‎(2)根据题意可得3a＋4b＝31，b＝，‎ 使a，b都为整数的情况共有a＝1，b＝7或a＝5，b＝4或a＝9，b＝1三种情况，‎ 故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；‎ ‎②A型车5辆，B型车4辆；‎ ‎③A型车9辆，B型车1辆．‎ ‎(3)方案①花费为100×1＋120×7＝940(元)；‎ 方案②花费为100×5＋120×4＝980(元)；‎ 方案③花费为100×9＋120×1＝1 020(元)．‎ 即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费